高三人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)!北京高三考生必看！

2020-03-15 19:02:51 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高三人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)!北京高三考生必看！數(shù)學(xué)作為一門(mén)高考可能會(huì)考科目，讓很多同學(xué)覺(jué)得有些頭大，有些時(shí)候聽(tīng)課感覺(jué)還蠻輕松，但一做題就沒(méi)有思路，沒(méi)有頭緒，但高考的腳步近了，復(fù)習(xí)的時(shí)間有限，因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一定要抓住主線(xiàn)，突出重點(diǎn)，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)總結(jié)復(fù)習(xí)，無(wú)論如何不要灰心，要加油哦~~下面一起來(lái)看看高三人教版數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)!

　　與高一高二不同之處在于，此時(shí)復(fù)習(xí)力學(xué)部分知識(shí)是為了更好的與高考考綱相結(jié)合，尤其水平中等或中等偏下的孩子，此時(shí)需要進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，但也需要同時(shí)能力，填補(bǔ)知識(shí)、技能的空白。無(wú)憂(yōu)考網(wǎng)高三頻道為你精心準(zhǔn)備了《人教版高三物理知識(shí)點(diǎn)整理》助你金榜題名！

　　【篇一】

　�、僬忮F各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高).

　�、谡忮F的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形.

　　⑶特殊棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影位置：

　�、倮忮F的側(cè)棱長(zhǎng)均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.

　　②棱錐的側(cè)棱與底面所成的角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形的外心.

　�、劾忮F的各側(cè)面與底面所成角均相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

　�、芾忮F的頂點(diǎn)到底面各邊距離相等，則頂點(diǎn)在底面上的射影為底面多邊形內(nèi)心.

　�、萑忮F有兩組對(duì)棱垂直，則頂點(diǎn)在底面的射影為三角形垂心.

　�、奕忮F的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點(diǎn)在底面上的射影為三角形的垂心.

　�、呙總€(gè)四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點(diǎn)，此點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離等于球半徑;

　�、嗝總€(gè)四面體都有內(nèi)切球，球心

　　是四面體各個(gè)二面角的平分面的交點(diǎn)，到各面的距離等于半徑.

　　[注]：i.各個(gè)側(cè)面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱錐是正四棱錐.(×)(各個(gè)側(cè)面的等腰三角形不知是否全等)

　　ii.若一個(gè)三角錐，兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，則第三對(duì)角線(xiàn)必然垂直.

　　簡(jiǎn)證：AB⊥CD，AC⊥BD

　　BC⊥AD.令得，已知?jiǎng)t.

　　iii.空間四邊形OABC且四邊長(zhǎng)相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊形一定是矩形.

　　iv.若是四邊長(zhǎng)與對(duì)角線(xiàn)分別相等，則順次連結(jié)各邊的中點(diǎn)的四邊是一定是正方形.

　　簡(jiǎn)證：取AC中點(diǎn)，則平面90°易知EFGH為平行四邊形

　　EFGH為長(zhǎng)方形.若對(duì)角線(xiàn)等，則為正方形.

　　基本事件的定義：

　　一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱(chēng)為一個(gè)基本事件。

　　等可能基本事件：

　　若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱(chēng)這些基本事件為等可能基本事件。

　　古典概型：

　　如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿(mǎn)足：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);

　　(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的;

　　那么，我們稱(chēng)這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型.

　　古典概型的概率：

　　如果一次試驗(yàn)的等可能事件有n個(gè),診斷技巧，那么，每個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為。

　　古典概型解題步驟：

　　(1)閱讀題目，搜集信息;

　　(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;

　　(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m;

　　(4)用公式求出概率并下結(jié)論。

　　求古典概型的概率的關(guān)鍵：

　　求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)。

　　【篇二】　　

　　1.函數(shù)的奇偶性

　　(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

　　(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù));

　　(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

　　(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性;

　　(5)奇函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性;

　　2.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

　　(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)閇a，b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

　　(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定;

　　3.函數(shù)圖像（或方程曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性）

　　(1)證明函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性，即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在圖像上;

　　(2)證明圖像C1與C2的對(duì)稱(chēng)性，即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心(對(duì)稱(chēng)軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)仍在C2上，反之亦然;

　　(3)曲線(xiàn)C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=-x+a)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

　　(4)曲線(xiàn)C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對(duì)稱(chēng)曲線(xiàn)C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

　　(5)若函數(shù)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng);

　　(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng);

　　4.函數(shù)的周期性

　　(1)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

　　(2)若y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

　　(3)若y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

　　(4)若y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0),(b,0)對(duì)稱(chēng)，則f(x)是周期為2的周期函數(shù);

　　(5)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=a,x=b(a≠b)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

　　(6)y=f(x)對(duì)x∈R時(shí)，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

　　5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域)；

　　6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

　　7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);

　　(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);

　　(3)logab的符號(hào)由口訣“同正異負(fù)”記憶;

　　(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);

　　8.判斷對(duì)應(yīng)是否為映射時(shí)，抓住兩點(diǎn)：

　　(1)A中元素必須都有象且;

　　(2)B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象;

　　9.能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。

　　10.對(duì)于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下一些結(jié)論：

　　(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù);

　　(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);

　　(3)定義域?yàn)榉菃卧丶呐己瘮?shù)不存在反函數(shù);

　　(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);

　　(5)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性;

　　(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);

　　11.處理二次函數(shù)的問(wèn)題勿忘數(shù)形結(jié)合

　　二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有較值，求較值問(wèn)題用“兩看法”：一看開(kāi)口方向;二看對(duì)稱(chēng)軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系;

　　12.依據(jù)單調(diào)性

　　利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號(hào)性可解決求一類(lèi)參數(shù)的范圍問(wèn)題;

　　13.恒成立問(wèn)題的處理方法

　　(1)分離參數(shù)法;

　　(2)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;

　　a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列

　　通項(xiàng)公式：

　　a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=...=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.

　　可用歸納法證明。

　　n=1時(shí)，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。

　　假設(shè)n=k時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式成立。a(k)=a+(k-1)r

　　則，n=k+1時(shí)，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r.

　　通項(xiàng)公式也成立。

　　因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的。

　　求和公式：

　　S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

　　=a+(a+r)+...+[a+(n-1)r]

　　=na+r[1+2+...+(n-1)]

　　=na+n(n-1)r/2

　　同樣，可用歸納法證明求和公式。

　　a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列

　　通項(xiàng)公式：

　　a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r^2=...=a[n-(n-1)]r^(n-1)=a(1)r^(n-1)=ar^(n-1).

　　可用歸納法證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

　　求和公式：

　　S(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)

　　=a+ar+...+ar^(n-1)

　　=a[1+r+...+r^(n-1)]

　　r不等于1時(shí)，

　　S(n)=a[1-r^n]/[1-r]

　　r=1時(shí)，

　　S(n)=na.

　　同樣，可用歸納法證明求和公式�！　�

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