高三期末-2019年高三期末數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2018-12-24 12:43:08 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　高三期末-2019年高三期末數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)!12月已經(jīng)走到了尾聲，馬上迎來(lái)的就是期末診斷了。數(shù)學(xué)考的是基礎(chǔ)和思維的結(jié)合，當(dāng)然，大家還要注意自己的學(xué)習(xí)方法到底對(duì)不對(duì)，小編給大家找到了一些，一起來(lái)看看吧。下面是高三期末-2019年高三期末數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)!同學(xué)們期末加油。

　　高三期末-2019年高三期末數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(一)

　　一、一次函數(shù)定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx+b

　　則此時(shí)稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。

　　特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

　　即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

　　二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

　　1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

　　三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

　　1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

　　(1)列表;

　　(2)描點(diǎn);

　　(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

　　2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

　　3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;

　　當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)

　　當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。

　　特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

　　這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

　　四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

　　已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。

　　(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

　　(4)較后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

　　五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

　　1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

　　2.當(dāng)水池抽水速度f(wàn)一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

　　六、常用公式：

　　1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

　　4.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注：根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

　　高三期末-2019年高三期末數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)

　　學(xué)習(xí)方法和技巧

　　一、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　1.科學(xué)計(jì)劃,合理作息。

　　把每天復(fù)習(xí)功課、參加文體活動(dòng)、休息的時(shí)間按科學(xué)的方式合理安排,預(yù)先制定好計(jì)劃,復(fù)習(xí)時(shí)按計(jì)劃進(jìn)行.由于每個(gè)人的情況各不相同,因此,制訂計(jì)劃時(shí)必須結(jié)合自已的特點(diǎn),體現(xiàn)針對(duì)性。

　　2.課前自學(xué)

　　課前自學(xué)是上好新課、取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能在課堂上把問(wèn)題解決。

　　3.抓住課堂

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在平日功夫，不適于突擊復(fù)習(xí)。平日學(xué)習(xí)較重要的是課堂上的時(shí)間，聽(tīng)課時(shí)要聚精會(huì)神，思維緊跟老師。同時(shí)要說(shuō)明一點(diǎn)，許多同學(xué)容易忽略老師所講的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，而只注重題目的解答，其實(shí)諸如“分類(lèi)討論”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)比某道題目的解答重要。

　　4.及時(shí)復(fù)習(xí)

　　及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，鞏固對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。

　　5.高質(zhì)量完成功課

　　所謂高質(zhì)量，是指高正確率和高速度。寫(xiě)功課時(shí)，有時(shí)對(duì)同一類(lèi)型的題重復(fù)訓(xùn)練，這時(shí)就要有意識(shí)的考查速度和準(zhǔn)確率，并且在每做完一次時(shí)能夠?qū)Υ祟?lèi)題目有更深層的思考，諸如它考查的內(nèi)容，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，解題的規(guī)律、技巧等。

　　6.勤思考，多提問(wèn)

　　首先老師總結(jié)的規(guī)律、定理，不僅要知“其然”還要“知其所以然”，做到刨根問(wèn)底，這便是理解的較好途徑。其次，學(xué)習(xí)任何學(xué)科都應(yīng)抱著懷疑的態(tài)度，尤其是理科。對(duì)于老師的講解，有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)提出，與老師討論。總之，思考、提問(wèn)是清除學(xué)習(xí)隱患的較好途徑。

　　7.總結(jié)比較，理清思緒

　　(1)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)比較。每學(xué)完一章都應(yīng)將本章內(nèi)容做一個(gè)框架圖或在腦中過(guò)一遍，整理出這一章的知識(shí)體系。對(duì)于易混淆的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)分類(lèi)歸納比較，有時(shí)可用聯(lián)想法將其區(qū)分開(kāi)。(2)題目的總結(jié)比較。同學(xué)們可以建立自己的題庫(kù)。對(duì)于平時(shí)做功課、訓(xùn)練或診斷時(shí)做錯(cuò)的題，有選擇地記下來(lái)，并用批注注意事項(xiàng)，診斷前只需翻看批注的內(nèi)容即可。還可把一些方法極其巧妙或難度較高的題記下來(lái)，批注解決此題所用方法和思想。日積月累，自己就可總結(jié)出一些解題規(guī)律，，較終它們會(huì)成為你寶貴的財(cái)富，對(duì)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。

　　8.課外學(xué)習(xí)

　　課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加學(xué)科與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或與老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

　　二、循序漸進(jìn)，防止急躁

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步積累的過(guò)程，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)千萬(wàn)不能急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想通過(guò)幾天的“沖刺”就一蹴而就，但遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功比較扎實(shí)。

　　三、學(xué)習(xí)中應(yīng)注意的問(wèn)題

　　1.抓住熱點(diǎn)和難點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)好的學(xué)習(xí)資料，所用資料應(yīng)準(zhǔn)確扣住診斷說(shuō)明指引的方向。一般來(lái)說(shuō)，上一年高考中的難點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容仍為熱點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)牢牢抓住。

　　2.整合各章節(jié)知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系

　　高考命題有一個(gè)重要的原則，那就是在各章節(jié)知識(shí)交匯點(diǎn)設(shè)置能力試題，因此，要求我們整合各章節(jié)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。例如在復(fù)習(xí)函數(shù)的問(wèn)題過(guò)程中，一方面鞏固解決函數(shù)問(wèn)題的傳統(tǒng)方法，如單調(diào)性可利用單調(diào)性的定義判斷證明，但復(fù)習(xí)完導(dǎo)數(shù)內(nèi)容后，更要善于運(yùn)用導(dǎo)數(shù)工具來(lái)解決單調(diào)性問(wèn)題，恰當(dāng)?shù)剡x取方法與工具，形成處理綜合問(wèn)題的能力。

　　3.回歸課本

　　感悟生成課本上公式、定理及法則的一些重要數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，因此，數(shù)學(xué)思想方法考查必然與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系。

　　總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多技巧和方法，這些技巧和方法的獲得一部分靠同學(xué)們自己的總結(jié)，另外還可以借鑒別人的學(xué)習(xí)技巧和方法。掌握了適合自己的學(xué)習(xí)技巧和方法，學(xué)習(xí)起來(lái)才能事半功倍。

　　高三期末-2019年高三期末數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(三)

　　先進(jìn)章：集合和函數(shù)的基本概念

　　這一章的易錯(cuò)點(diǎn)，都集中在空集這一概念上，而每次診斷基本都會(huì)在選填題上涉及這一概念，一個(gè)不小心就會(huì)丟分。次一級(jí)的知識(shí)點(diǎn)就是集合的韋恩圖、會(huì)畫(huà)圖，掌握了這些，集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了。

　　還有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、增減性的概念，這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難理解。在先進(jìn)輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這些概念，較好的方法是寫(xiě)在筆記本上，每天至少看上一遍。

　　第二章：基本初等函數(shù)

　　——指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像

　　函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)，單調(diào)性、增減性、極值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式，多記多用，多做一點(diǎn)訓(xùn)練，基本就沒(méi)問(wèn)題。

　　函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn)，而且圖像問(wèn)題是不能靠記憶的，必須要理解，要會(huì)熟練的畫(huà)出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對(duì)于冪函數(shù)還要搞清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時(shí)圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系，這也是�？键c(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的對(duì)立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化等問(wèn)題，需要著重回看課本例題。

　　第三章：函數(shù)的應(yīng)用

　　這一章主要考是函數(shù)與方程的結(jié)合，其實(shí)就是函數(shù)的零點(diǎn)，也就是函數(shù)圖像與X軸的交點(diǎn)。這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重點(diǎn)，要學(xué)會(huì)在這三者之間靈活轉(zhuǎn)化，以求能較簡(jiǎn)單的解決問(wèn)題。關(guān)于證明零點(diǎn)的方法，直接加得必有零點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)在x軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等，這些難點(diǎn)對(duì)應(yīng)的證明方法都要記住，多訓(xùn)練。二次函數(shù)的零點(diǎn)的Δ判別法，這個(gè)需要你看懂定義，多畫(huà)多做題。

　　必修二

　　先進(jìn)章：空間幾何

　　三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復(fù)原出實(shí)物從而就需要比較強(qiáng)的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫(huà)出實(shí)物，這就要求孩子特別是空間感弱的孩子多看書(shū)上的例圖，把實(shí)物圖和平面圖結(jié)合起來(lái)看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個(gè)立方體來(lái)找感覺(jué))。

　　在做題時(shí)結(jié)合草圖是有必要的，不能單憑想象。后面的錐體、柱體、臺(tái)體的表面積和體積，把公式記牢問(wèn)題就不大。

　　第二章：點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　這一章除了面與面的相交外，對(duì)空間概念的要求不強(qiáng)，大部分都可以直接畫(huà)圖，這就要求孩子多看圖。自己畫(huà)草圖的時(shí)候要嚴(yán)格注意好實(shí)線虛線，這是個(gè)規(guī)范性問(wèn)題。

　　關(guān)于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時(shí)能用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)。只要這些全部過(guò)關(guān)這一章就解決了一大半。這一章的難點(diǎn)在于二面角這個(gè)概念，大多同學(xué)即使知道有這個(gè)概念，也無(wú)法理解怎么在二面里面做出這個(gè)角。對(duì)這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個(gè)沒(méi)有什么捷徑可走。

　　第三章：直線與方程

　　這一章主要講斜率與直線的位置關(guān)系，只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問(wèn)題就錯(cuò)不了。需要注意的是當(dāng)直線垂直時(shí)斜率不存在的情況是診斷中的常考點(diǎn)。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會(huì)用就行，要求不高。點(diǎn)與點(diǎn)的距離、點(diǎn)與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒(méi)什么難點(diǎn)。

　　第四章：圓與方程

　　能熟練地把一般式方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，通常的診斷形式是等式的一邊含根號(hào)，另一邊不含，這時(shí)就要注意開(kāi)方后定義域或值域的限制。通過(guò)點(diǎn)到點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離、圓半徑的大小關(guān)系來(lái)判斷點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。另外注意圓的對(duì)稱(chēng)性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對(duì)稱(chēng)的形式羅列出來(lái)，多思考就不難理解了。

　　必修三

　　總的來(lái)說(shuō)這一本書(shū)難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫(huà)圖去。

　　程序框圖與三種算法語(yǔ)句的結(jié)合，及框圖的算法表示，不要用常規(guī)的語(yǔ)言來(lái)理解，否則你會(huì)在這樣的題型中栽跟頭。

　　秦九韶算法是重點(diǎn)，要牢記算法的公式。

　　統(tǒng)計(jì)就是對(duì)一堆數(shù)據(jù)的處理，診斷也是以為主，會(huì)從條形圖中出中位數(shù)等數(shù)字特征，對(duì)于回歸問(wèn)題，只要記住公式，也就是個(gè)問(wèn)題。

　　概率，主要就只幾何概型、古典概型。幾何概型只要會(huì)找表示所求事件的長(zhǎng)度面積等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。

　　必修四

　　先進(jìn)章：三角函數(shù)

　　診斷必在這一塊出題，且題量不小!誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)，沒(méi)有太大難度，只要會(huì)畫(huà)圖就行。難度都在三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據(jù)較值A(chǔ)、B的值和周期，及恒等變化時(shí)的圖像及性質(zhì)變化，這部分的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時(shí)間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。

　　第二章：平面向量

　　向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在的時(shí)候記住要“同起點(diǎn)的向量”這一條就OK了。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，是當(dāng)中經(jīng)常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。分點(diǎn)坐標(biāo)公式是重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，要花心思記憶。

　　第三章：三角恒等變換

　　這一章公式特別多，像差倍半角公式這類(lèi)內(nèi)容常會(huì)出現(xiàn)，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫(xiě)好后貼在桌子上，天天都要看。要提一點(diǎn)，就是三角恒等變換是有一定規(guī)律的，記憶的時(shí)候可以集合三角函數(shù)去記。

　　必修五

　　先進(jìn)章：解三角形

　　掌握正弦、余弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。

　　第二章：數(shù)列

　　等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)及一些性質(zhì)常出現(xiàn)于填空、解答題中，這部分內(nèi)容學(xué)起來(lái)比較簡(jiǎn)單，但考驗(yàn)對(duì)其推導(dǎo)、、活用的層面較深，因此要仔細(xì)。診斷題中，通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和的內(nèi)容出現(xiàn)頻次較多，這類(lèi)題看到后要帶有目的的去推導(dǎo)就沒(méi)問(wèn)題了。

　　第三章：不等式

　　這一章一般用線性規(guī)劃的形式來(lái)考察孩子，這種題通常是和實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系的，所以要會(huì)讀題，從題中找不等式，畫(huà)出線性規(guī)劃圖，然后再根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的限制要求來(lái)求較值。

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