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2018年七年級上冊數(shù)學復習資料

2018-11-30 13:37:53  來源:無憂網(wǎng)

2018年七年級上冊數(shù)學復習資料!有的同學認為,數(shù)學不像英語、史地,要背單詞、背年代、背地名,數(shù)學靠的是智慧、技巧和推理。我說你只講對了一半。數(shù)學同樣也離不開記憶。試想一下,小學的加、減、乘、除運算要不是背熟了“乘法九九表”,你能順利地進行運算嗎?下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2018年七年級上冊數(shù)學復習資料。

 

 

相交線與平行線   

一、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)   

二、知識要點   

1、在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種:相交和平行,垂直是相交的一種特殊情況。   

2、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點,稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點,稱這兩條直線平行。   

3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是   鄰補角。鄰補角的性質(zhì):鄰補角互補。如圖1所示,與互為鄰補角,與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°; +=180°。   

4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線,這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì):對頂角相等。如圖1所示,與互為對頂角。=;   =。   

5、兩條直線相交所成的角中,如果有一個是直角或90°時,稱這兩條直線互相垂直,   其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示,當=90°時,⊥。   

垂線的性質(zhì):   

性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。   

性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段較短。   

性質(zhì)3:如圖2所示,當a⊥b時,====90°。   

點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。   

6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征:   

①在兩條直線(被截線)的同一方,都在第三條直線(截線)的同一側(cè),這樣的兩個角叫同位角。圖3中,共有對同位角:與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。   

②在兩條直線(被截線)之間,并且在第三條直線(截線)的兩側(cè),這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中,共有對內(nèi)錯角:與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。   

③在兩條直線(被截線)的之間,都在第三條直線(截線)的同一旁,這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中,共有對同旁內(nèi)角:與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。   

7、平行公理:經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。   

平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。   平行線的性質(zhì):   

性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等。如圖4所示,如果a∥b,則=;=;=;=。   

性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。如圖4所示,如果a∥b,則=;=。   

性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。如圖4所示,如果a∥b,則+=180°; +=180°。   

性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b,a∥c,則∥。   

8、平行線的判定:   

判定1:同位角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果= 或=或=或=,則a∥b。   

判定2:內(nèi)錯角相等,兩直線平行。如圖5所示,如果=或=,則a∥b。   

判定3:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。如圖5所示,如果+=180°;+=180°,則a∥b。   

判定4:平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b,a∥c,則∥。   

9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫真命題;如果題設(shè)成立,那么結(jié)論不一定成立,這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的,這樣的真命題叫定理,它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。   

10、平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移。   

平移后,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。   

平移性質(zhì):平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點的連線平行且相等;②對應(yīng)線段相等;③對應(yīng)角相等。   

第六章實數(shù)   

【知識點一】實數(shù)的分類   

1、按定義分類:2.按性質(zhì)符號分類:   

注:0既不是正數(shù)也不是負數(shù).   

【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念   

1.相反數(shù)   

(1)代數(shù)意義:只有符號不同的兩個數(shù),我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.

(2)幾何意義:在數(shù)軸上原點的兩側(cè),與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.   

(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.   

2.少有值|a|≥0.   

3.倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a(chǎn)、b互為倒數(shù).   

4.平方根   

(1)如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根.一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0有一個平方根,它是0本身;負數(shù)沒有平方根.a(chǎn)(a≥0)的平方根記作.   

(2)一個正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根.a(chǎn)(a≥0)的算術(shù)平方根記作.   

5.立方根   

如果x3=a,那么x叫做a的立方根.一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負數(shù)有一個負的立方根;零的立方根是零.   

【知識點三】實數(shù)與數(shù)軸   

數(shù)軸定義:規(guī)定了原點,正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的三要素缺一不可.

【知識點四】實數(shù)大小的比較   

1.對于數(shù)軸上的任意兩個點,靠右邊的點所表示的數(shù)較大.   

2.正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個正數(shù),少有值較大的那個正數(shù)大;兩個負數(shù);少有值大的反而小.   

3.無理數(shù)的比較大。   

【知識點五】實數(shù)的運算   

1.加法   

同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把少有值相加;少有值不相等的異號兩數(shù)相加,取少有值較大的加數(shù)的符號,并用較大的少有值減去較小的少有值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù).  

2.減法:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).   

3.乘法   

幾個非零實數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定,當負因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正;當負因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負.幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0.   

4.除法   

除以一個數(shù),等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除,同號得正,異號得負,并把少有值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.   

5.乘方與開方   

(1)an所表示的意義是n個a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù).   

(2)正數(shù)和0可以開平方,負數(shù)不能開平方;正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.   

(3)零指數(shù)與負指數(shù)   

知識點六】有效數(shù)字和科學記數(shù)法   

1.有效數(shù)字:   

一個近似數(shù),從左邊先進個不是0的數(shù)字起,到準確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.   

2.科學記數(shù)法:   

把一個數(shù)用(1≤<10,n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學記數(shù)法.

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這一期的2018年七年級上冊數(shù)學復習資料小編就介紹到這里,希望對有需要的同學提供幫助,在此小編祝大家都能取得自己想要的成績,度過一個快樂的暑假,用更好的成績迎接一個新的學期。更多試題輔導,請撥打免費咨詢電話:!

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