三角函數(shù)求值域

2018-07-20 16:36:14 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　三角函數(shù)求值域的方法！三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中的一個重點，通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。下面小編整理了三角函數(shù)求值域的方法，供大家參考！

　　求函數(shù)的值域或較值

　　求函數(shù)較值的常用方法和求函數(shù)值域的方法基本上是相同的．事實上,如果在函數(shù)的值域中存在一個較�。ù螅⿺�(shù),這個數(shù)就是函數(shù)的較小（大）值．因此求函數(shù)的較值與值域,其實質(zhì)是相同的,只是提問的角度不同．求函數(shù)值域與較值的常用方法：

　�、儆^察法：對于比較簡單的函數(shù),我們可以通過觀察直接得到值域或較值．

　　②配方法：將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和,然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的值域或較值．

　�、叟袆e式法：若函數(shù) 可以化成一個系數(shù)含有的關(guān)于的二次方程 ,則在時,由于為實數(shù),故必須有 ,從而確定函數(shù)的值域或較值．

　　④不等式法：利用基本不等式確定函數(shù)的值域或較值．

　�、輷Q元法：通過變量代換達(dá)到化繁為簡、化難為易的目的,三角代換可將代數(shù)函數(shù)的較值問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的較值問題．

　�、薹春瘮�(shù)法：利用函數(shù)和它的反函數(shù)的定義域與值域的互逆關(guān)系確定函數(shù)的值域或較值．

　　⑦數(shù)形結(jié)合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法確定函數(shù)的值域或較值．

　�、嗪瘮�(shù)的單調(diào)性法．

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