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三角函數(shù)公式大全

2018-07-20 16:26:50  來源:網(wǎng)絡整理

  三角函數(shù)公式大全!三角函數(shù)是數(shù)學中的一個重點,通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的,其定義域為整個實數(shù)域。下面小編整理了三角函數(shù)公式大全,供大家參考 

       sin30°=1/2            sin45°=√2/2      sin60°=√3/2

  cos30°=√3/2        cos45°=√2/2        cos60°=1/2

  tan30°=√3/3           tan45°=1           tan60°=√3

  cot30°=√3              cot45°=1           cot60°=√3/3

  sin15°=(√6-√2)/4    sin75°=(√6+√2)/4     cos15°=(√6+√2)/4

  cos75°=(√6-√2)/4(這四個可根據(jù)sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出)

  sin18°=(√5-1)/4 (這個值在高中和自招中會比較有用,即的一半)

  正弦定理:在△ABC中,a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R為△ABC的外接圓的半徑。)

  三角函數(shù)的(六公式)

  公式一: sin(α+k*2π)=sinα          cos(α+k*2π)=cosα         tan(α+k*2π)=tanα

  公式二:sin(π+α) = -sinα          cos(π+α) = -cosα         tan(π+α)=tanα

  公式三:sin(-α) = -sinα            cos(-α) = cosα             tan (-α)=-tanα

  公式四:sin(π-α) = sinα           cos(π-α) = -cosα           tan(π-α) =-tanα

  公式五:sin(π/2-α) = cosα         cos(π/2-α) =sinα

  由于π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得

  公式六:sin(π/2+α)= cosα            cos(π/2+α) = -sinα        sin(π/2+α)= cosα

  cos(π/2+α)= -sinα           tan(π/2+α)= -cotα       cot(π/2+α)= -tanα

  sin(π/2-α)= cosα           cos(π/2-α)= sinα        tan(π/2-α)= cotα

  cot(π/2-α)= tanα           sin(3π/2+α)= -cosα       cos(3π/2+α)= sinα

  tan(3π/2+α)= -cotα       cot(3π/2+α)= -tanα      sin(3π/2-α)= -cosα

  cos(3π/2-α)= -sinα          tan(3π/2-α)= cotα      cot(3π/2-α)= tanα

  記背訣竅:奇變偶不變,符號看象限。

  和(差)角公式

  三角和公式

  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

  cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ)

 。α+β+γ≠π/2+2kπ,α、β、γ≠π/2+2kπ)

  積化和差的四個公式

  sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

  cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

  cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

  sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

  和差化積的四個公式:

  sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

  sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

  cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

  cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

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