高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)切線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2021-09-11 18:17:05 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)切線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)！在做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，要懂得一題多解，也就是說，一道題拿過來，做出來后，還遠(yuǎn)沒有結(jié)束。練習(xí)的目標(biāo)在于知識(shí)和技能的鞏固和完善。從做完這道題開始，深度學(xué)習(xí)才剛剛開始。下面，小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)切線知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。

求導(dǎo)（切線）

求導(dǎo)的重難點(diǎn)在于求導(dǎo)本質(zhì)的把握和基本方法的熟能生巧。

知識(shí)點(diǎn)概要：

1、基本求導(dǎo)公式【8個(gè)】

2、求導(dǎo)的運(yùn)算法則

3、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)【考點(diǎn)】

4、求導(dǎo)的意義

5、求函數(shù)在點(diǎn) $({x_0},{y_0})$ 的切線方程【考點(diǎn)】

知識(shí)點(diǎn)一：基本求導(dǎo)公式【8個(gè)】

記憶技巧：細(xì)心的同學(xué)可以發(fā)現(xiàn)，8個(gè)公式正好按照高一基本初等函數(shù)學(xué)習(xí)順序分布：指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)各兩個(gè)。你要記的其實(shí)就是指數(shù)對(duì)數(shù)冪函數(shù)【標(biāo)紅】這3個(gè)公式。

知識(shí)點(diǎn)二：求導(dǎo)的運(yùn)算法則

例：求導(dǎo) $y = {x^3} - 2x + 3$ ;

解析： $y' = ({x^3})' - (2x)' + 3' = 3{x^2} - 2$

例：求導(dǎo) $y=xisnx$ ;

解析： $y'=(x)'sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx$

例：求導(dǎo) $y = \frac{x}{{{4^x}}}$ ;

解析： $y' = \frac{{(x)'{4^x} - x \cdot ({4^x})'}}{{{{(4x)}^2}}} = \frac{{{4^x} - x{4^x}\ln 4}}{{{{({4^x})}^2}}} = \frac{{1 - x\ln 4}}{{{4^x}}}$

知識(shí)點(diǎn)三：復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)【考點(diǎn)】

若 $y=f(u),u=\phi(x)\Rightarrow y=f[\phi(x)]$ ,則 $f'(u)\phi '(x)$ 晦澀難懂】

如果你覺得復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)難，那么你就把下面的4個(gè)步驟記熟，并掌握下面的兩個(gè)例子即可。

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)4步驟：

1、復(fù)合函數(shù)分解

2、分解函數(shù)單獨(dú)求導(dǎo)

3、分解框填充

4、分解函數(shù)合并【全部乘起來】

例：求導(dǎo) $\sin (2{x^2})$

例：求導(dǎo) ${e^{\sin (2{x^2})}}$

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先看筆記后做作業(yè)

有的高一學(xué)生感到，老師講過的，自己已經(jīng)聽得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解，還沒能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)，天長(zhǎng)日久，就會(huì)造成極大損失。

做題之后加強(qiáng)反思

有的學(xué)生認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。其實(shí)不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會(huì)無從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個(gè)比喻：有很多人，因?yàn)楣ぷ鞯男枰瑤缀跆焯於荚趯懽帧＝Y(jié)果，寫了幾十年的字了，他寫字的水平能有什么提高嗎？一般說，他寫字的水平常常還是原來的水平。也就是說多寫字不等于是受到了寫字的訓(xùn)練！要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動(dòng)合理地系統(tǒng)地組織起來，要總結(jié)反思，水平才能長(zhǎng)進(jìn)。

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