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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及例題

2021-09-05 10:09:21  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及例題!同學(xué)們數(shù)學(xué)要取得高分,就要把導(dǎo)數(shù)這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)透徹,只有導(dǎo)數(shù)這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習(xí)透徹了,減少丟分,同學(xué)們才能在考試中有好的表現(xiàn)。下面,小編為大家?guī)?/span>高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及例題。

1.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是利用“數(shù)”和“形”的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想方法.它為代數(shù)問題和幾何問題的相互轉(zhuǎn)化架起了橋梁,數(shù)形結(jié)合重在結(jié)合,它們完美的結(jié)合,往往能起到事半功倍的效果.?dāng)?shù)形結(jié)合思想貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的始終,在許多知識板塊中都有它的身影.?dāng)?shù)形結(jié)合思想以其直觀性、靈活性等特點(diǎn)倍受解題者的衷愛.本文舉例說明數(shù)形結(jié)合的思想在求解導(dǎo)數(shù)問題中的靈活運(yùn)用。

例 已知函數(shù)圖片,當(dāng)圖片時(shí)取得極大值,當(dāng)圖片時(shí)取得極小值,求點(diǎn)圖片對應(yīng)的區(qū)域的面積以及圖片的取值范圍.

分析:利用極值的有關(guān)知識判斷導(dǎo)函數(shù)方程的根的范圍,再由導(dǎo)函數(shù)的圖象與相應(yīng)二次方程的根的關(guān)系得到關(guān)于圖片的線性不等關(guān)系,點(diǎn)圖片所對應(yīng)的區(qū)域.第(2)問利用斜率求出圖片的取值范圍.

解:函數(shù)圖片的導(dǎo)數(shù)為圖片,當(dāng)圖片時(shí)取得極大值,當(dāng)圖片時(shí)取得極小值,則方程圖片有兩個(gè)根,一個(gè)根在區(qū)間圖片內(nèi),另一個(gè)根在區(qū)間(1,2)內(nèi).

由二次函數(shù)圖片的圖象與方程圖片的根的分布之間的關(guān)系可以得到圖片

圖片平面內(nèi)滿足約束條件的點(diǎn)圖片所對應(yīng)的區(qū)域?yàn)?img _src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/pibMuiaDG2yA4icUic4ibUHUJSoLP6HGQNgvBI7QtRlyILdoKPONvHDpN0ZAU64EIvicxdiaYsMyFTOcbaHwhlicpNH1Cg/640?wx_fmt=gif" _width="53px" alt="圖片" data-fail="0" data-ratio="0.3584905660377358" data-type="gif" data-w="53" draggable="false" src="https://mmbiz.qpic.cn/mmbiz_png/pibMuiaDG2yA4icUic4ibUHUJSoLP6HGQNgvBI7QtRlyILdoKPONvHDpN0ZAU64EIvicxdiaYsMyFTOcbaHwhlicpNH1Cg/640?wx_fmt=gif" wah-hotarea="click" />(不包括邊界,其中點(diǎn)圖片圖片,圖片如右圖所示).

圖片的面積為圖片圖片為點(diǎn)圖片圖片軸的距離)

點(diǎn)圖片與點(diǎn)圖片連線的斜率為圖片,顯然圖片,即圖片

以上是部分資料截圖,點(diǎn)擊下方鏈接領(lǐng)取完整版

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倍角公式

Sin2A=2SinA·CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

(注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

以上就是小編特意為大家整理的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及例題的相關(guān)內(nèi)容,同學(xué)們在學(xué)習(xí)的過程中如有疑問或者想要獲取更多資料,請撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話:400-810-2680!

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