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黃金假期寒假作業(yè)高一數(shù)學(xué)人教版答案,北京高一小伙伴快來看

2021-01-21 14:45:24  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  1.函數(shù)f(x)=x2在[0,1]上的較小值是()

  A.1B.0

  C.14D.不存在

  解析:選B.由函數(shù)f(x)=x2在[0,1]上的圖象(圖略)知,

  f(x)=x2在[0,1]上單調(diào)遞增,故較小值為f(0)=0.

  2.函數(shù)f(x)=2x+6,x∈[1,2]x+7,x∈[-1,1],則f(x)的值、較小值分別為()

  A.10,6B.10,8

  C.8,6D.以上都不對

  解析:選A.f(x)在x∈[-1,2]上為增函數(shù),f(x)max=f(2)=10,f(x)min=f(-1)=6.

  3.函數(shù)y=-x2+2x在[1,2]上的值為()

  A.1B.2

  C.-1D.不存在

  解析:選A.因?yàn)楹瘮?shù)y=-x2+2x=-(x-1)2+1.對稱軸為x=1,開口向下,故在[1,2]上為單調(diào)遞減函數(shù),所以ymax=-1+2=1.

  4.函數(shù)y=1x-1在[2,3]上的較小值為()

  A.2B.12

  C.13D.-12

  解析:選B.函數(shù)y=1x-1在[2,3]上為減函數(shù),

  ∴ymin=13-1=12.

  5.某公司在甲乙兩地同時一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L1=-x2+21x和L2=2x,其中量(單位:輛).若該公司在兩地共15輛,則能獲得的利潤為()

  A.90萬元B.60萬元

  C.120萬元D.120.25萬元

  解析:選C.設(shè)公司在甲地x輛(0≤x≤15,x為正整數(shù)),則在乙地(15-x)輛,∴公司獲得利潤L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.∴當(dāng)x=9或10時,L為120萬元,故選C.

  6.已知函數(shù)f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有較小值-2,則f(x)的值為()

  A.-1B.0

  C.1D.2

  解析:選C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

  ∴函數(shù)f(x)圖象的對稱軸為x=2,

  ∴f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增.

  又∵f(x)min=-2,

  ∴f(0)=-2,即a=-2.

  f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.

 

 

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   1.函數(shù)f(x)=x的奇偶性為()

  A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

  C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)

  解析:選D.定義域?yàn)閧x|x≥0},不關(guān)于原點(diǎn)對稱.

  2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()

  A.f(x)=|x|+xB.f(x)=x2+1x

  C.f(x)=x2+xD.f(x)=|x|x2

  解析:選D.只有D符合偶函數(shù)定義.

  3.設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是()

  A.f(x)f(-x)是奇函數(shù)

  B.f(x)|f(-x)|是奇函數(shù)

  C.f(x)-f(-x)是偶函數(shù)

  D.f(x)+f(-x)是偶函數(shù)

  解析:選D.設(shè)F(x)=f(x)f(-x)

  則F(-x)=F(x)為偶函數(shù).

  設(shè)G(x)=f(x)|f(-x)|,

  則G(-x)=f(-x)|f(x)|.

  ∴G(x)與G(-x)關(guān)系不定.

  設(shè)M(x)=f(x)-f(-x),

  ∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)為奇函數(shù).

  設(shè)N(x)=f(x)+f(-x),則N(-x)=f(-x)+f(x).

  N(x)為偶函數(shù).

  4.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù),在區(qū)間[3,6]上的值為8,較小值為-1,則2f(-6)+f(-3)的值為()

  A.10B.-10

  C.-15D.15

  解析:選C.f(x)在[3,6]上為增函數(shù),f(x)max=f(6)=8,f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

  5.f(x)=x3+1x的圖象關(guān)于()

  A.原點(diǎn)對稱B.y軸對稱

  C.y=x對稱D.y=-x對稱

  解析:選A.x≠0,f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x),f(x)為奇函數(shù),關(guān)于原點(diǎn)對稱.

  6.如果定義在區(qū)間[3-a,5]上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù),那么a=________.

  解析:∵f(x)是[3-a,5]上的奇函數(shù),

  ∴區(qū)間[3-a,5]關(guān)于原點(diǎn)對稱,

  ∴3-a=-5,a=8.

  答案:8

  7.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函數(shù),那么g(x)=ax3+bx2+cx()

  A.是奇函數(shù)

  B.是偶函數(shù)

  C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

  D.是非奇非偶函數(shù)

  解析:選A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x),g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x),所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函數(shù);因?yàn)間(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0,所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函數(shù).

  8.奇函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象點(diǎn)()

  A.(a,f(-a))B.(-a,f(a))

  C.(-a,-f(a))D.(a,f(1a))

  解析:選C.∵f(x)是奇函數(shù),

  ∴f(-a)=-f(a),

  即自變量取-a時,函數(shù)值為-f(a),

  故圖象點(diǎn)(-a,-f(a)).

  9.f(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)≥2,則當(dāng)x≤0時()

  A.f(x)≤2B.f(x)≥2

  C.f(x)≤-2D.f(x)∈R

  解析:選B.可畫f(x)的大致圖象易知當(dāng)x≤0時,有f(x)≥2.故選B.

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