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2020北京高三月考數(shù)學(xué)知識點分享!考生們都來看看

2020-09-08 22:24:49  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  2020北京高三月考數(shù)學(xué)知識點分享!考生們都來看看!數(shù)學(xué)這門科目在復(fù)習(xí)的時候要注重知識點哦~~下面小編就給大家?guī)?span style="color:#f00;">2020北京高三月考數(shù)學(xué)知識點分享!考生們都來看看,希望對大家有所幫助哦!    

  

  函數(shù)的單調(diào)性

  它是一個區(qū)間概念,即函數(shù)的單調(diào)性是針對定義域內(nèi)的區(qū)間而言的。

  方法如下:

  1、作差(商)法(定義法)

  2、導(dǎo)數(shù)法

  3、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判別方法(同增異減)

  數(shù)量積與兩個實數(shù)乘積的區(qū)別:

  在實數(shù)中:若,且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中,若,且,不能推出.

  已知實數(shù),且,則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.

  在實數(shù)中有,但是在向量的數(shù)量積中,這是因為左邊是與共線的向量,而右邊是與共線的向量.

 

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  1、混淆命題的否定與否命題

  命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念,命題p的否定是否定命題所作的判斷,而“否命題”是對“若p,則q”形式的命題而言,既要否定條件也要否定結(jié)論。

  2、忽視集合元素的三性致誤

  集合中的元素具有確定性、無序性、互異性,集合元素的三性中互異性對解題的影響較大,特別是帶有字母參數(shù)的集合,實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

  3、判斷函數(shù)奇偶性忽略定義域致誤

  判斷函數(shù)的奇偶性,首先要考慮函數(shù)的定義域,一個函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱,如果不具備這個條件,函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。

  4、函數(shù)零點定理使用不當(dāng)致誤

  如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線,并且有f(a)f(b)<0,那么,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點,但f(a)f(b)>0時,不能否定函數(shù)y=f(x)在(a,b)內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”,對于“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“無能為力”的,在解決函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。

  5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解不準(zhǔn)致誤

  在研究函數(shù)問題時要時時刻刻想到“函數(shù)的圖像”,學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題、尋找解決問題的方法。對于函數(shù)的幾個不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間,切忌使用并集,只要指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

  6、三角函數(shù)的單調(diào)性判斷致誤

  對于函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性,當(dāng)ω>0時,由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的,所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性相同,故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間解決;但當(dāng)ω<0時,內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的,此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反,就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性解決,一般是根據(jù)三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)后再加以解決。對于帶有少有值的三角函數(shù)應(yīng)該根據(jù)圖像,從直觀上進行判斷。

  7、向量夾角范圍不清致誤

  解題時要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些容易被考生所忽視的因素,能不能在解題時把這些因素考慮到,是解題成功的關(guān)鍵,如當(dāng)a·b<0時,a與b的夾角不一定為鈍角,要注意θ=π的情況。

  8、忽視零向量致誤

  零向量是向量中較特殊的向量,規(guī)定零向量的長度為0,其方向是任意的,零向量與任意向量都共線。它在向量中的位置正如實數(shù)中0的位置一樣,但有了它容易引起一些混淆,稍微考慮不到就會出錯,考生應(yīng)給予足夠的重視。

  9、對數(shù)列的定義、性質(zhì)理解錯誤

  等差數(shù)列的前n項和在公差不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一般地,有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。

  10、an與Sn關(guān)系不清致誤

  在數(shù)列問題中,數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存在下列關(guān)系:an=S1,n=1,Sn-Sn-1,n≥2。這個關(guān)系對任意數(shù)列都是成立的,但要注意的是這個關(guān)系式是分段的,在n=1和n≥2時這個關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式,這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方,在使用這個關(guān)系式時要牢牢記住其“分段”的特點。

 

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