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2020朝陽數學高三期中練題目，北京數學學習要努力！一定要花時間把數學成績提上去，數學是高考中較重要的一門理科診斷，下面小編就給大家?guī)?span style="color:#f00;">2020朝陽數學高三期中練題目，北京數學學習要努力，希望對大家有所幫助哦！
第Ⅰ卷
一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，計70分，請將答案填入答題區(qū))
1.已知全集，集合，，
則
2.復數的實部為
3.一個盒子里裝有標號為1，2，3，4，5的5張標簽，隨機地抽取了3張標簽，則取出的3張標簽的標號的平均數是3的概率為▲.
4.執(zhí)行如圖所示的流程圖，會輸出一列數，則這列數中的第3個數是▲.
5.在一個容量為5的樣本中，數據均為整數，已測出其平均數為10，但墨水污損了兩個數據，其中一個數據的十位數字1未被污損，即9，10，11，1，那么這組數據的方差可能的值是.
6.已知(、為正數)，若，則的較小值是_____.
7.若等差數列的公差為，且是與的等比中項，則該數列的前項和取較小值時，的值等于
8.設a∈R，函數是偶函數，若曲線)的一條切線的斜率是32，則切點的橫坐標為________.
9.已知一個圓錐底面的面積為2，側面積為4，則該圓錐的體積為▲.
10.已知雙曲線(a>0，b>0)的左、右頂點分別為A、B兩點，點C(0，)，若線段AC的垂直平分線過點B，則雙曲線的離心率為.
11.在△ABC中，A=30°，AB=3，，且，則=.
12.已知點，點，點在直線上，若滿足等式的點有兩個，則實數的取值范圍是.
13.已知動點滿足：，則的較小值為.
14、已知函數，且對于任意都有恒成立。則實數的取值范圍是▲.
解答題(本大題共6小題，共90分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)
15..(本小題助力能力14分)
已知函數.
(1)當時，求的值域;
(2)若△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足，求的值.
16.(本小題助力能力14分)
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，點E、F分別是棱PC和PD的中點.
(1)求證：EF∥平面PAB;
(2)若AP=AD，且平面PAD平面ABCD，證明：平面PAD平面PCD.
17.(本小題助力能力14分)
設橢圓()的焦點在軸上.
(1)若橢圓的離心率，求橢圓的方程;
(2)設F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，P為直線x+y=與橢圓E的一個公共點;
直線F2P交y軸于點Q，連結F1P.問當a變化時，與的夾角是否為定值，若是定值，求出該定值;若不是定值，說明理由.
18.(本小題助力能力16分)
(2)如果要求六根支條的長度均不小于2cm，每個菱形的面積為130cm2，那么做這樣一個窗芯至少需要多長的條形木料(不計榫卯及其它損耗)?
19.(本小題助力能力16分)
已知數列的各項都為正數，且對任意，都有(為常數).
(1)若，且，成等差數列，求數列的前項和;
(2)若，求證：成等差數列;
(3)已知，(為常數),是否存在常數，使得對任意
都成立?若存在.求出;若不存在，說明理由.
20.(本小題助力能力16分)
已知函數，
(1)函數，其中為實數，
①求的值;
�、趯Γ�，求的值;
(2)若(為正實數)，試求函數與在其公共點處是否存在公切線，若存在，求出符合條件的的個數，若不存在，請說明理由.
江蘇省丹陽高級中學
2013~2014學年度第二學期期中診斷
高三數學附加題(第Ⅱ卷)
21.B.[選修42：矩陣與變換](本小題助力能力10分)
若點在矩陣對應變換的作用下得到的點為，求矩陣的逆矩陣.
C.[選修44：坐標系與參數方程](本小題助力能力10分)
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.
(1)求出圓的直角坐標方程;
(2)已知圓與軸相交于，兩點，若直線：上存在點使得，求實數的值.
22.(本小題助力能力10分)
如圖，在直三棱柱中，已知，，，.是線段的中點.
(1)求直線與平面所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小的余弦值.
23.(本小題助力能力10分)
某電視臺推出一檔游戲類綜藝節(jié)目，選手面對1﹣5號五扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂，選手需正確回答這首歌的名字，回答正確，大門打開，并獲得相應的家庭夢想基金，回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著目前的獎金離開，還是繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多的夢想基金，但是一旦回答錯誤，游戲結束并將之前獲得的所有夢想基金清零;整個游戲過程中，選手有一次求助機會，選手可以詢問親友團成員以獲得正確答案.1﹣5號門對應的家庭夢想基金依次為3000元、6000元、8000元、12000元、24000元(以上基金金額為打開大門后的累積金額，如第三扇大門打開，選手可獲基金總金額為8000元);設某選手正確回答每一扇門的歌曲名字的概率為pi(i=1，2，…，5)，且pi=(i=1，2，…，5)，親友團正確回答每一扇門的歌曲名字的概率均為，該選手正確回答每一扇門的歌名后選擇繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門的概率均為;
(1)求選手在第三扇門使用求助且較終獲得12000元家庭夢想基金的概率;
(2)若選手在整個游戲過程中不使用求助，且獲得的家庭夢想基金數額為X(元)，求X的分布列和數學期望.
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一、選擇題(每小題4分，共40分)
1.數列的一個通項公式是（）
A.B.C.D.
2.已知，則數列是（）
A.遞增數列B.遞減數列C.常數列D.擺動數列
3.數列的通項公式為，則數列各項中較小項是（）A.第4項B.第5項C.第6項D.第7項
4.設是公差為正數的等差數列，若=80，則=
�。ˋ）120（B）105（C）90（D）75
5.等差數列中，前項，則的值為
A.B.C.D.6
6.已知某等差數列共有10項，其奇數項之和為15，偶數項之和為30，則其公差為（）
A.3B.4C.5D.2
7.等差數列中，（）
A．24B．22C．20D．-8
8.已知等差數列中，，，則前10項和=
�。ˋ）100（B）210（C）380（D）400
9.設是等差數列的前n項和，若S7=35，則a4=
�。ˋ）8（B）7（C）6（D）5
10.已知為等差數列，，，是等差數列的前項和，則使得達到值的是（）
A.21B.20C.19D.18
二、填空題(每小題4分，共16分)
11.數列的前n項和，則。
12.已知{an}為等差數列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，則公差d＝．
13.已知橢圓+=1上有n個不同的P1,P2,P3,……Pn,設橢圓的右焦點為F，數列{|FPn|}的公差不小于的等差數列，則n的值為．
14.某單位用3.2萬元購買了一臺實驗儀器，假設這臺儀器從啟用的先進天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費為元,若使用這臺儀器的日平均費用較少，則一共使用了天．
三、解答題(共44分，寫出必要的步驟)
15.（本小題助力能力10分）已知數列中，，，數列滿足
��；
（1）求證：數列是等差數列；
（2）求數列中的值和較小值，并說明理由
16.（本小題助力能力10分）在數列中，
�。�1）設證明是等差數列;
�。�2）求數列的前項和。
17.（本小題助力能力12分）已知等差數列的前三項為記前項和為．
(Ⅰ)設，求和的值；
(Ⅱ)設，求的值．
18.（本小題助力能力12分）設數列的前項和為。
�。↖）求證：是等差數列；
�。á颍┰O是數列的前項和，求；
�。á螅┣笫箤λ械暮愠闪⒌恼麛档娜≈导�。
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