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初一下冊數(shù)學書電子版北京版

2020-06-11 20:56:17  來源:網(wǎng)站整理

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數(shù)學思想方法作為數(shù)學精髓和核心,我們可以把它看成是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括,它蘊含于數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和應用的過程,而方程思想方法作為基本的數(shù)學思想方法之一,在知識的互相聯(lián)系、互相溝通中起到了紐帶作用。

方程思想在解題中有著廣泛的應用,它是中學數(shù)學階段非常重要的數(shù)學思想,貫穿了整個初中數(shù)學內容。要想吃透方程思想,那么考生在解答時需要通過觀察、分析、歸納、概括等多種手段,建立等量關系式,把所研究的問題轉化為討論方程的解及相關性質,達到化難為易、化繁為簡的目的。

換個角度來說,方程思想是指運用適當?shù)臄?shù)學語言,從數(shù)學問題的數(shù)量關系出發(fā),將此問題中的條件轉化為各種數(shù)學模型,然后運用方程或不等式的性質來求解。

方程思想在處理生活中實際問題時有著廣泛的運用。因此各類綜合應用、情景問題、幾何、探究問題都要用到方程思想涵蓋的內容。

方程思想有關的中診斷題分析,講解1:

如圖,拋物線y=(x+1)2+k與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,-3)

(1)求拋物線的對稱軸及k的值;

(2)拋物線的對稱軸上存在一點P,使得PA+PC的值較小,求此時點P的坐標;

(3)點M是拋物線上的一動點,且在第三象限.

①當M點運動到何處時,△AMB的面積較大?求出△AMB的較大面積及此時點M的坐標;

②當M點運動到何處時,四邊形AMCB的面積較大?求出四邊形AMCB的較大面積及此時點的坐標.

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