高考圓錐曲線最值問題如何解?北京考生來這里看！

2020-04-12 21:34:16 　來源：網(wǎng)絡整理

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高考圓錐曲線較值問題如何解?北京考生來這里看！相信大家對于圓錐曲線這個知識點一定不陌生，在高考中，這類問題出現(xiàn)在壓軸題的概率是非常大的！那么下面小編今天就給大家?guī)淼?/span>高考圓錐曲線較值問題如何解?北京考生來這里看！

　　圓錐曲線中的較值問題、范圍問題,通常有兩類：一類是有關(guān)長度和面積的較值問題;一類是圓錐曲線中有關(guān)的幾何元素的較值問題.這些問題往往通過定義,結(jié)合幾何知識,建立目標函數(shù),利用函數(shù)的性質(zhì)或不等式知識,以及觀形、設(shè)參、轉(zhuǎn)化、替換等途徑來解決.解題時要注意函數(shù)思想的運用,要注意觀察、分析圖形的特征,將形和數(shù)結(jié)合起來.

　　在高考解析幾何的考查中，常常會涉及較值問題或者取值范圍問題，這類問題的解決基本有兩類方法：

　　一類是利用圖形，分析幾何圖形的特征、幾何元素及元素間的關(guān)系，動態(tài)把握運動變化問題的本質(zhì)，把握代數(shù)式或者數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的基本方法解決問題;

　　另一類是利用代數(shù)式，把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)，利用函數(shù)的思想方法解決問題�！　�

　　典型例題：

　　在平面直角坐標系中，記d為點P(cosθ,sinθ)到直線x-my-2=0的距離.當θ,m變化時，d的較大值為()

　　A.1B.2C.3D.4

　　思路分析：在解決解析幾何問題中需要有數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，本題中點和線都是運動變化的，那么運動變化的本質(zhì)是什么呢?當θ，m變化時，要能夠看到P點的軌跡是以原點為圓心，1為半徑的圓，且直線過定點(2，0)。至此抓住了已知條件的本質(zhì)，那么點P(cosθ，sinθ)到直線x-my-2=0的距離就轉(zhuǎn)化為圓上的點到直線距離的較值問題，從而d的較大值即為圓心到直線的距離的較大值加半徑。

　　如果本題沒有關(guān)注到動點的變化規(guī)律，不結(jié)合圖形，進行純粹的代數(shù)運算也可以。直接利用點到直線的距離轉(zhuǎn)化為多元函數(shù)的較值問題，需要用到三角恒等變換及函數(shù)的思想方法解決問題，運算量大，對于孩子的分析問題、解決問題的能力要求更高了。

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