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北京學子別錯過！高一人教版數(shù)學必修5知識點總結(jié)！進入高中學習以后，每個科目的難度都加大了，尤其是對于數(shù)學，有些同學覺得知識點多了很多，在這種情況下，同學們一定要先理解，然后再運用于做題之中。今天小編為大家?guī)肀本⿲W子別錯過！高一人教版數(shù)學必修5知識點總結(jié)！相信會對你有所幫助哦!
【一】
一、數(shù)列的概念和簡單表示法
1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項公式).
2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).
二、等差數(shù)列
1.理解等差數(shù)列的概念.
2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式.
3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用等差數(shù)列的有關(guān)知識解決相應的問題.
4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.
三、等比數(shù)列
1.理解等比數(shù)列的概念.
2.掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式.
3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關(guān)系，并能用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決相應的問題.
4.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
四.數(shù)列的定義、分類與通項公式
(1)數(shù)列的定義
①數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù).
�、跀�(shù)列的項：數(shù)列中的每一個數(shù).
(2)數(shù)列的分類
(3)數(shù)列的通項公式
如果數(shù)列{an}的第n項與序號n之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式.
五.數(shù)列的遞推公式
如果已知數(shù)列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關(guān)系可用一個公式來表示，那么這個公式叫做數(shù)列的遞推公式.
1.辨明兩個易誤點
(1)數(shù)列是按一定“次序”排列的一列數(shù)，一個數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列順序有關(guān).
(2)易混項與項數(shù)兩個不同的概念，數(shù)列的項是指數(shù)列中某一確定的數(shù)，而項數(shù)是指數(shù)列的項對應的位置序號.
2.數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，即數(shù)列是一個定義在正整數(shù)集N*或其子集上的函數(shù)，當自變量依次從小到大取值時所對應的一列函數(shù)值，就是數(shù)列.
【二】
(一)、映射、函數(shù)、反函數(shù)
1、對應、映射、函數(shù)三個概念既有共性又有區(qū)別，映射是一種特殊的對應，而函數(shù)又是一種特殊的映射.
2、對于函數(shù)的概念，應注意如下幾點：
(1)掌握構(gòu)成函數(shù)的三要素，會判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù).
(2)掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實際問題尋求變量間的函數(shù)關(guān)系式，特別是會求分段函數(shù)的解析式.
(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數(shù)，其中g(shù)(x)為內(nèi)函數(shù)，f(u)為外函數(shù).
3、求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的一般步驟：
(1)確定原函數(shù)的值域，也就是反函數(shù)的定義域;
(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);
(3)將x，y對換，得反函數(shù)的習慣表達式y(tǒng)=f-1(x)，并注明定義域.
注意①：對于分段函數(shù)的反函數(shù)，先分別求出在各段上的反函數(shù)，然后再合并到一起.
②熟悉的應用，求f-1(x0)的值，合理利用這個結(jié)論，可以避免求反函數(shù)的過程，從而簡化運算.
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