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北京中考三大壓軸題

2020-03-03 18:45:51  來源:百度文庫

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 北京中考三大壓軸題

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  初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點(diǎn)

  一元二次函數(shù)在中考數(shù)學(xué)中是一個很重要的考點(diǎn),下面整理了有關(guān)二次函數(shù)的知識點(diǎn),供大家參考。

  1二次函數(shù)解析式

  1.一般式:y=ax^2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)

  2.頂點(diǎn)式:y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]

  3.交點(diǎn)式:y=a(x-x₁)(x-x₂)[僅于與x軸有交點(diǎn)A(x₁,0)和B(x₂,0)的拋物線]

  注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:h=-b/2a,k=(4ac-b^2)/4ax₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a

  2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

  1.二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

  2.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

  特別地,當(dāng)b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)。

  3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向。

  當(dāng)a>0時,拋物線向上開口;

  當(dāng)a<0時,拋物線向下開口。

  4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

  當(dāng)a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;

  當(dāng)a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。

  5.拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)

  Δ=b²-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點(diǎn);

  Δ=b²-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點(diǎn);

  Δ=b²-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。

  3二次函數(shù)的平移規(guī)律口訣

  加左減右,加上減下。

  意思就是當(dāng)二次函數(shù)寫成下面這個樣子時:

  y=a(x+b)²+c,只要將y=ax²的函數(shù)圖像按以下規(guī)律平移。

  (1)b>0時,圖像向左平移b個單位(加左)。

  (2)b<0時,圖像向右平移b個單位(減右)。

  (3)c>0時,圖像向上平移c個單位(加上)。

  (4)c<0時,圖像向下平移c個單位(減下)。

  4二次函數(shù)速記口訣

  二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn)。

  全體實(shí)數(shù)定義域,圖像叫做拋物線。

  拋物線有對稱軸,兩邊單調(diào)正相反。

  A定開口及大小,線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

  頂點(diǎn)非高即較低。上低下高很顯眼。

  如果要畫拋物線,平移也可去描點(diǎn),

  提取配方定頂點(diǎn),兩條途徑再挑選。

  列表描點(diǎn)后連線,平移規(guī)律記心間。

  左加右減括號內(nèi),號外上加下要減。

  二次方程零換y,就得到二次函數(shù)。

  圖像叫做拋物線,定義域全體實(shí)數(shù)。

  A定開口及大小,開口向上是正數(shù)。

  少有值大開口小,開口向下A負(fù)數(shù)。

  拋物線有對稱軸,增減特性可看圖。

  線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn),頂點(diǎn)縱標(biāo)較值出。

  如果要畫拋物線,描點(diǎn)平移兩條路。

  提取配方定頂點(diǎn),平移描點(diǎn)皆成圖。

  列表描點(diǎn)后連線,三點(diǎn)大致定全圖。

  若要平移也不難,先畫基礎(chǔ)拋物線,

  頂點(diǎn)移到新位置,開口大小隨基礎(chǔ)。

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