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2019年北京初二數(shù)學期末復習知識點

2019-06-01 10:52:03  來源:網(wǎng)絡整理

2019年北京初二數(shù)學期末復習知識點。數(shù)學是邏輯性學科,講求的是同學們在做題的思考能力,但是在做題之前,同學們要先把較基礎的東西學會,比如數(shù)學的知識點,只有理解了知識點,才能談解決問題,下面為大家?guī)?/span>2019年北京初二數(shù)學期末復習知識點,希望對同學們提供幫助。

 

 

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2019年北京初二數(shù)學期末復習知識點

 

一、一次函數(shù)

 

1、我們稱數(shù)值變化的量為變量(variable)。

 

2、有些量的數(shù)值是始終不變的,我們稱它們?yōu)槌A?constant)。

 

3、在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y,并且對于x的每一個確定的值,y都有先進確定的值與其對應,那么我們說x是自變量(independent variable),y是x的函數(shù)(function)。

 

4、如果當x=a時y=b,那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。

 

5形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù)(proportional function),其中k叫做比例系數(shù)。

 

6、形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)(linear function)。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

 

當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小。

 

7、每個二元一次方程組都對應兩個一次函數(shù),于是也對應兩條直線。從“形”的角度看,解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

 

二、數(shù)據(jù)的描述

 

1、我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)(frequency),頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。

 

2、常見的統(tǒng)計圖:條形圖(bar graph)(復合條形圖)、扇形圖(pie chart)、折線圖、直方圖(histogram)。

 

 條形圖:描述各組數(shù)據(jù)的個數(shù)。

 

 復合條形圖:不僅可以看出數(shù)據(jù)的情況,而且還可以對它們進行比較。

 

 扇形圖:描述各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的百分比。

 

 折線圖:描述數(shù)據(jù)的變化趨勢。

 

 直方圖:能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況;易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。

 

3、在頻數(shù)分布(frequency distribution)表中:我們把分成組的個數(shù)稱為組數(shù),每一組兩個端點的差稱為組距。

 

4、求出各個小組兩個端點的平均數(shù),這些平均數(shù)稱為組中值。

 

三、全等三角形

 

1、能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形(congruent figures)。

 

2、能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

 

3、全等三角形的性質:全等三角形對應邊相等;全等三角形對應角相等。

 

4、全等三角形全等的條件:三邊對應相等的兩個三角形全等。(SSS)

 

5、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(SAS)

 

6、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(ASA)

 

7、兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(AAS)

 

8、角平分線的性質:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

 

9、到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

 

四、軸對稱

 

1、經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。

 

2、軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應點所連接線段的垂直平分線。

 

3、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

 

4、由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。

 

5、等腰三角形的性質:

 

6、等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

 

7、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附:頂角+2底角=180°)

 

8、如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)

 

9、有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

 

10、在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

 

五、整式

 

1、式子是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial)。單獨的一個數(shù)或字母也是單項式。

 

2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。

 

3、一個單項式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degree)。

 

4、幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。每個單項式叫多項式的項(term),其中,不含字母的叫做常數(shù)項(constant term)。

 

5、多項式里次數(shù)較高的項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù)。

 

6、單項式和多項式統(tǒng)稱整式(integral expression_r)。

 

7、所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

 

8、把多項式中的同類項合并成一項,即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù),而字母部分不變,叫做合并同類項。

 

9、幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接;然后去括號,合并同類項。

 

10、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

 

11、冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘

 

12、積的乘方,等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

 

13、單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

 

14、單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

 

15、多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

 

 、倨椒讲罟剑

 

②完全平方公式:    

 

④同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。

 

  ⑤任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1。

 

六、分式

 

1、如果A、B表示兩個整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式(fraction)。

 

2、分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式,分式的值不變。

 

3、分式乘法法則:分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。

 

4、分式除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

 

5、分式乘方要把分子、分母分別乘方。

 

   這就是說,是的倒數(shù)。

 

6、分式方程檢驗方法:將整式方程的解帶入較簡公分母,如果較簡公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解;否則,這個解不是原分式方程的解。

 

七、反比例函數(shù)

 

1、形如y=k/x(k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)(inverse proportional function)。

 

2、反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(hyperbola)。

 

 當k>0時,雙曲線的兩支分別位于先進、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減;

 

 當k<0時,雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

 

八、勾股定理

 

1、勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么

 

2、勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足,那么這個三角形是直角三角形。

 

3、經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。

 

4、我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題,那么另一個叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)

 

九、四邊形

 

1、有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

 

2、平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

 

3、平行四邊形的判定:

 

①兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

 

②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

 

③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

 

④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

 

4、三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半。

 

5、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

 

6、矩形的性質:矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。

 

7、矩形判定定理:

 

①有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

 

②對角線相等的平行四邊形是矩形。

 

③有三個角是直角的四邊形是矩形。

 

8、菱形的性質:菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角。

 

9、菱形的判定定理:

 

①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。

 

②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

 

③四條邊相等的四邊形是菱形。

 

 。╝、b為兩條對角線)

 

10、正方形的性質:四條邊都相等,四個角都是直角。

 

11、正方形既是矩形,又是菱形。

 

12、正方形判定定理:

 

①鄰邊相等的矩形是正方形。

 

②有一個角是直角的菱形是正方形!

 

13、一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)。

 

14、等腰梯形的性質:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

 

15、等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

 

16、線段的重心就是線段的中點。

 

17、平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。

 

18、三角形的三條中線交于疑點,這一點就是三角形的重心。

 

19、寬和長的比是的矩形叫做黃金矩形。

 

十、數(shù)據(jù)的分析

 

1、將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到。┑捻樞蚺帕,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

 

2、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。

 

3、一組數(shù)據(jù)中的較大數(shù)據(jù)與較小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

 

4、方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小,數(shù)據(jù)的波動越小,就越穩(wěn)定。

 

5、數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟:1.收集數(shù)據(jù) 2.整理數(shù)據(jù) 3.描述數(shù)據(jù) 4.分析數(shù)據(jù) 5.撰寫調查報告   

 

 

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這一期的2019年北京初二數(shù)學期末復習知識點小編就介紹到這里,希望對有需要的同學提供幫助,春天將至,未來可期,每位同學都要把自己的心思和時間放在學習上,爭取為自己拼搏出一個燦爛的未來。更多試題輔導,請撥打免費咨詢電話:!

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