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2019北京豐臺區(qū)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

2019-03-31 00:34:00  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  2019北京豐臺區(qū)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案

 

暫未公布

2019北京豐臺區(qū)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案暫時(shí)沒有公布,診斷結(jié)束后,會先進(jìn)時(shí)間分享給大家,所以大家要時(shí)時(shí)關(guān)注哈!

 

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  一、集合與簡易邏輯:


  一、理解集合中的有關(guān)概念


  (1)集合中元素的特征: 確定性 , 互異性 , 無序性 。


  (2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示。


  (3)常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集 ;正整數(shù)集 ;整數(shù)集 ;有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 。


  (4)集合的表示法: 列舉法 , 描述法 , 韋恩圖 。


  (5)空集是指不含任何元素的集合。


  空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。


  二、函數(shù)


  一、映射與函數(shù):


  (1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:


  二、函數(shù)的三要素:


  相同函數(shù)的判斷方法:①對應(yīng)法則 ;②定義域 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)


  (1)函數(shù)解析式的求法:


  ①定義法(拼湊):②換元法:③待定系數(shù)法:④賦值法:


  (2)函數(shù)定義域的求法:


 、俸瑓栴}的定義域要分類討論;


 、趯τ趯(shí)際問題,在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域,此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來確定。


  (3)函數(shù)值域的求法:


 、倥浞椒ǎ恨D(zhuǎn)化為二次函數(shù),利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如: 的形式;


 、谀媲蠓(反求法):通過反解,用 來表示 ,再由 的取值范圍,通過解不等式,得出 的取值范圍;常用來解,型如: ;


 、軗Q元法:通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù),化歸思想;


  ⑤三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù),運(yùn)用三角函數(shù)有界性來求值域;


  ⑥基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如: ,利用平均值不等式公式來求值域;


  ⑦單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù),可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。


  ⑧數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形,利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。


  三、函數(shù)的性質(zhì):


  函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性


  單調(diào)性:定義:注意定義是相對與某個(gè)具體的區(qū)間而言。


  判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)


  導(dǎo)數(shù)法(適用于多項(xiàng)式函數(shù))


  復(fù)合函數(shù)法和圖像法。


  應(yīng)用:比較大小,證明不等式,解不等式。


  奇偶性:定義:注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數(shù);


  f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數(shù)。


  判別方法:定義法, 圖像法 ,復(fù)合函數(shù)法


  應(yīng)用:把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。


  周期性:定義:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函數(shù)f(x)的周期。


  其他:若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數(shù)f(x)的周期.


  應(yīng)用:求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。


  四、圖形變換:函數(shù)圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見基本函數(shù)的圖像,掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。


  常見圖像變化規(guī)律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋,和按向量平移聯(lián)系起來思考)


  平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b


  注意:(ⅰ)有系數(shù),要先提取系數(shù)。如:把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過 平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。


  (ⅱ)會結(jié)合向量的平移,理解按照向量 (m,n)平移的意義。


  對稱變換 y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱


  y=f(x)→y=-f(x) ,關(guān)于x軸對稱


  y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留,x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱


  y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留,然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱。(注意:它是一個(gè)偶函數(shù))


  伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),


  y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數(shù)的圖象變換。


  一個(gè)重要結(jié)論:若f(a-x)=f(a+x),則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對稱;

 

 

 

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