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2019北京昌平區(qū)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷及答案

2019-03-30 23:47:47  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  2019北京昌平區(qū)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案!數(shù)學(xué)是理科的基礎(chǔ),大家要認(rèn)真學(xué)習(xí)。高二的數(shù)學(xué)很較高的,所以大家要多多訓(xùn)練,這次的期中診斷題也是很好的材料,小編給大家整理了哦~下面看看小編為大家準(zhǔn)備較新的2019北京昌平區(qū)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案內(nèi)容,希望對(duì)大家的進(jìn)步有所幫助。

 

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  2019北京昌平區(qū)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案

 

暫未公布

2019北京昌平區(qū)高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題及答案暫時(shí)沒(méi)有公布,診斷結(jié)束后,會(huì)先進(jìn)時(shí)間分享給大家,所以大家要時(shí)時(shí)關(guān)注哈!

 

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  一、求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程


  求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 或 (a、b>0),通常是利用雙曲線的有關(guān)概念及性質(zhì)再 結(jié)合其它知識(shí)直接求出a、b或利用待定系數(shù)法.


  例1 求與雙曲線 有公共漸近線,且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線的共軛雙曲線方程.


  解 令與雙曲線 有公共漸近線的雙曲線系方程為 ,將點(diǎn) 代入,得 ,∴雙曲線方程為 ,由共軛雙曲線的定義,可得此雙曲線的共軛雙曲線方程為 .


  評(píng) 此例是“求與已知雙曲線共漸近線的雙曲線方程”類型的題.一般地,與雙曲線 有公共漸近線的雙曲線的方程可設(shè)為 (k?R,且k≠0);有公共焦點(diǎn)的雙曲線方程可設(shè)為 ,本題用的是待定系數(shù)法.


  例2 雙曲線的實(shí)半軸與虛半軸長(zhǎng)的積為 ,它的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2,直線 過(guò)F2且與直線F1F2的夾角為 ,且 ,與線段F1F2的垂直平分線的交點(diǎn)為P,線段PF2與雙曲線的交點(diǎn)為Q,且 ,建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求雙曲線的方程.


  解 以F1F2的中點(diǎn)為原點(diǎn),F1、F2所在直線為x軸建立坐標(biāo)系,則所求雙曲線方程為 (a>0,b>0),設(shè)F2(c,0),不妨設(shè) 的方程為 ,它與y軸交點(diǎn) ,由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式,得Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,由點(diǎn)Q在雙曲線上可得 ,又 ,


  ∴ ,,∴雙曲線方程為 .


  評(píng) 此例用的是直接法.


  二、雙曲線定義的應(yīng)用


  1、先進(jìn)定義的應(yīng)用


  例3 設(shè)F1、F2為雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,且滿足∠F1PF2=900,求ΔF1PF2的面積.


  解 由雙曲線的先進(jìn)定義知,,兩邊平方,得 .


  ∵∠F1PF2=900,∴ ,


  ∴ ,


  ∴ .


  2、第二定義的應(yīng)用


  例4 已知雙曲線 的離心率 ,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,左準(zhǔn)線為l,能否在雙曲線左支上找到一點(diǎn)P,使 是 P到l的距離d與 的比例中項(xiàng)?


  解 設(shè)存在點(diǎn) ,則 ,由雙曲線的第二定義,得 ,


  ∴ ,,又 ,


  即 ,解之,得 ,


  ∵ ,


  ∴ ,矛盾,故點(diǎn)P不存在.


  評(píng) 以上二例若不用雙曲線的定義得到焦半徑 、


  或其關(guān)系,解題過(guò)程將復(fù)雜得多.


  三、雙曲線性質(zhì)的應(yīng)用


  例5 設(shè)雙曲線 ( )的半焦距為c,


  直線l過(guò)(a,0)、(0,b)兩點(diǎn),已知原點(diǎn)到 的距離為 ,


  求雙曲線的離心率.


  解析 這里求雙曲線的離心率即求 ,是個(gè)幾何問(wèn)題,怎么把


  題目中的條件與之聯(lián)系起來(lái)呢?如圖1,


  ∵ ,,,由面積法知ab= ,考慮到 ,


  知 即 ,亦即 ,注意到a

 

 

 

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