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2019北京高一期中考試數(shù)學(xué)必背知識點(diǎn)回顧

2019-03-24 21:37:53  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)背誦知識點(diǎn)回顧!2019年的四月你打算好好學(xué)習(xí)了嗎?月考之后的幾天你是不是很失落呢?沒關(guān)系,只要大家肯努力,克服掉懶惰就會有進(jìn)步,下面是小編給大家整理的2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)背誦知識點(diǎn)回顧!同學(xué)們,加油。

 

 

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  2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)背誦知識點(diǎn)回顧(一)


  拋物線:y=ax^2+bx+c


  就是y等于ax的平方加上bx再加上c


  a>0時(shí)開口向上


  a<0時(shí)開口向下


  c=0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)


  b=0時(shí)拋物線對稱軸為y軸


  還有頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)^2+k


  就是y等于a乘以(x+h)的平方+k


  -h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x


  k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y


  一般用于求較大值與較小值


  拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px


  它表示拋物線的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)準(zhǔn)線方程為x=-p/2


  由于拋物線的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py


  2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)背誦知識點(diǎn)回顧(二)


  見“給角求值”問題,運(yùn)用“新興”誘導(dǎo)公式


  一、一步到位轉(zhuǎn)換到區(qū)間(-90o,90o)的公式.1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).


  二、見“sinα±cosα”問題,運(yùn)用三角“八卦圖”


  1.sinα+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方(或下方);2.sinα-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方(或下方);3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區(qū)域內(nèi);4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在Ⅰ、Ⅳ區(qū)域內(nèi).


  三、見“知1求5”問題,造Rt△,用勾股定理,熟記常用勾股數(shù)(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符號看象限”。


  四、“見齊思弦”=>“化弦為一”已知tanα,求sinα與cosα的齊次式,有些整式情形還可以視其分母為1,轉(zhuǎn)化為sin2α+cos2α.


  五、見“正弦值或角的平方差”形式,啟用“平方差”公式:1.sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;2.cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.


  六、見“sinα±cosα與sinαcosα”問題,起用平方法則:(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故1.若sinα+cosα=t,(且t2≤2),則2sinαcosα=t2-1=sin2α;2.若sinα-cosα=t,(且t2≤2),則2sinαcosα=1-t2=sin2α.


  七、見“tanα+tanβ與tanαtanβ”問題,啟用變形公式:tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考:tanα-tanβ=???


  八、見三角函數(shù)“對稱”問題,啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系:(A≠0)1.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象,關(guān)于過較值點(diǎn)且平行于y軸的直線分別成軸對稱;2.函數(shù)y=Asin(wx+φ)和函數(shù)y=Acos(wx+φ)的圖象,關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對稱;3.同樣,利用圖象也可以得到函數(shù)y=Atan(wx+φ)和函數(shù)y=Acot(wx+φ)的對稱性質(zhì)。


  九、見“求較值、值域”問題,啟用有界性,或者輔助角公式:1.|sinx|≤1,|cosx|≤1;2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);3.asinx+bcosx=c有解的充要條件是a2+b2≥c2.十、見“高次”,用降冪,見“復(fù)角”,用轉(zhuǎn)化.1.cos2x=1-2sin2x=2cos2x-1.2.2x=(x+y)+(x-y);2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w).


  2019北京高一期中診斷數(shù)學(xué)背誦知識點(diǎn)回顧(三)


  排列組合與二項(xiàng)式定理知識點(diǎn)


  1.計(jì)數(shù)原理知識點(diǎn)


 、俪朔ㄔ恚篘=n1·n2·n3·…nM (分步) ②加法原理:N=n1+n2+n3+…+nM (分類)


  2. 排列(有序)與組合(無序)


  Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n!


  Cnm = n!/(n-m)!m!


  Cnm= Cnn-m  Cnm+Cnm+1= Cn+1m+1 k k!=(k+1)!-k!


  3.排列組合混合題的解題原則:先選后排,先分再排


  排列組合題的主要解題方法:優(yōu)先法:以元素為主,應(yīng)先滿足特殊元素的要求,再考慮其他元素. 以位置為主考慮,即先滿足特殊位置的要求,再考慮其他位置.


  捆綁法(集團(tuán)元素法,把某些必須在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)


  插空法(解決相間問題)  間接法和去雜法等等


  在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí),應(yīng)注意:


  (1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;


  (2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;


  (3)分析題目條件,避免“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;


  (4)列出式子和作答.


  經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是:


 、俜诸愑懻撍枷;②轉(zhuǎn)化思想;③對稱思想.


  4.二項(xiàng)式定理知識點(diǎn):


 、(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+ Cn2an-2b2+ Cn3an-3b3+…+ Cnran-rbr+-…+ Cn n-1abn-1+ Cnnbn


  特別地:(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn


 、谥饕再|(zhì)和主要結(jié)論:對稱性Cnm=Cnn-m


  較大二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要注意n為奇數(shù)還是偶數(shù),答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))


  所有二項(xiàng)式系數(shù)的和:Cn0+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n


  奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和


  Cn0+Cn2+Cn4+ Cn6+ Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+ Cn7+ Cn9+…=2n -1


 、弁(xiàng)為第r+1項(xiàng): Tr+1= Cnran-rbr 作用:處理與指定項(xiàng)、特定項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)、有理項(xiàng)等有關(guān)問題。


  5.二項(xiàng)式定理的應(yīng)用:解決有關(guān)近似、整除問題,運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。


  6.注意二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)(字母項(xiàng)的系數(shù),指定項(xiàng)的系數(shù)等,指運(yùn)算結(jié)果的系數(shù))的區(qū)別,在求某幾項(xiàng)的系數(shù)的和時(shí)注意賦值法的應(yīng)用。

 

 

 

 

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