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2019北京初一下學期數(shù)學期中考試備考知識點:二元一次方程公式

2019-03-23 22:07:00  來源:網(wǎng)絡整理

2019北京初一下學期數(shù)學期中診斷準備知識點:二元一次方程公式!數(shù)學是一個讓人頭疼的學科,同學們在診斷前,一定要做好自己的復習工作,以免診斷遭遇意外,下面小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2019北京初一下學期數(shù)學期中診斷準備知識點:二元一次方程公式。

 

 

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二元一次方程公式

 

設ax+by=c,   

 

dx+ey=f,   

 

x=(ce-bf)/(ae-bd),   

 

y=(cd-af)/(bd-ae),   

 

其中/為分數(shù)線,/左邊為分子,/右邊為分母   

 

解二元一次方程組   

 

一般地,使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解。   

 

求方程組的解的過程,叫做解二元一次方程組。   

 

消元   

 

將方程組中的未知數(shù)個數(shù)由多化少,逐一解決的想法,叫做消元思想。如:{5x+6y=72x+3y=4,變?yōu)閧5x+6y=74x+6y=8   

 

消元的方法   

 

代入消元法。   

 

加減消元法。   

 

順序消元法。(這種方法不常用)   

 

消元法的例子   

 

(1)x-y=3   

 

(2)3x-8y=4   

 

(3)x=y+3   

 

代入得(2)   

 

3×(y+3)-8y=4   

 

y=1   

 

所以x=4   

 

這個二元一次方程組的解  x=4   

 

y=1   

 

教科書中沒有的,但比較適用的幾種解法   

 

(一)加減-代入混合使用的方法.   

 

例1,13x+14y=41(1)   

 

14x+13y=40(2)   

 

解:(2)-(1)得   

 

x-y=-1   

 

x=y-1(3)   

 

把(3)代入(1)得   

 

13(y-1)+14y=41   

 

13y-13+14y=41   

 

27y=54   

 

y=2   

 

把y=2代入(3)得   

 

x=1   

 

所以:x=1,y=2   

 

特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

 

(二)換元法   

 

例2,(x+5)+(y-4)=8   

 

(x+5)-(y-4)=4   

 

令x+5=m,y-4=n   

 

原方程可寫為   

 

m+n=8   

 

m-n=4   

 

解得m=6,n=2   

 

所以x+5=6,y-4=2   

 

所以x=1,y=6   

 

特點:兩方程中都含有相同的代數(shù)式,如題中的x+5,y-4之類,換元后可簡化方程也是主要原因。   

 

(3)另類換元   

 

例3,x:y=1:4   

 

5x+6y=29   

 

令x=t,y=4t   

 

方程2可寫為:5t+6*4t=29   

 

29t=29   

 

t=1   

 

所以x=1,y=4

 

 

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