2019年北京朝陽(yáng)高三一模考試數(shù)學(xué)備考

2019-02-22 16:10:48 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2019年北京朝陽(yáng)高三一模診斷數(shù)學(xué)準(zhǔn)備！2019年的你即將畢業(yè)，也同樣遇到高考這個(gè)重大的難題。放輕松，我們控制不了結(jié)果的如何的，因?yàn)樽償?shù)很多。重要的是自己非常非常努力，無(wú)論結(jié)果如何，都不會(huì)后悔！下面是2019年北京朝陽(yáng)高三一模診斷數(shù)學(xué)準(zhǔn)備!同學(xué)們，加油��！

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　　2019年北京朝陽(yáng)高三一模診斷數(shù)學(xué)準(zhǔn)備(一)

　　常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：

　　公式一：

　　設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　公式二：

　　設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三：

　　任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin(π/2+α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2-α)=tanα

　　sin(3π/2+α)=-cosα

　　cos(3π/2+α)=sinα

　　tan(3π/2+α)=-cotα

　　cot(3π/2+α)=-tanα

　　sin(3π/2-α)=-cosα

　　cos(3π/2-α)=-sinα

　　tan(3π/2-α)=cotα

　　cot(3π/2-α)=tanα

　　(以上k∈Z)

　　注意：在做題時(shí)，將a看成銳角來(lái)做會(huì)比較好做。

　　誘導(dǎo)公式記憶口訣

　　※規(guī)律總結(jié)※

　　上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：

　　對(duì)于π/2*k±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，

　　①當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變;

　�、诋�(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.

　　(奇變偶不變)

　　然后在前面加上把α看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào)。

　　(符號(hào)看象限)

　　例如：

　　sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4為偶數(shù)，所以取sinα。

　　當(dāng)α是銳角時(shí)，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符號(hào)為“-”。

　　所以sin(2π-α)=-sinα

　　上述的記憶口訣是：

　　奇變偶不變，符號(hào)看象限。

　　公式右邊的符號(hào)為把α視為銳角時(shí)，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶

　　水平誘導(dǎo)名不變;符號(hào)看象限。

　　2019年北京朝陽(yáng)高三一模診斷數(shù)學(xué)準(zhǔn)備(二)

　　1.在訓(xùn)練中對(duì)題型進(jìn)行總結(jié)：

　　數(shù)學(xué)學(xué)科雖然包涵了46個(gè)基本概念、公式，也涵蓋了18個(gè)規(guī)律和推論�？墒穷}型終究有限，因此說(shuō)你不能掉進(jìn)題海中，平時(shí)做題一定要注重質(zhì)量，不要盲目追求數(shù)量。那么在診斷之前，對(duì)題型上把握還是有必要的，對(duì)相關(guān)的題型進(jìn)行合理的訓(xùn)練也是有必要。例如說(shuō)數(shù)學(xué)壓軸題部分，數(shù)列綜合題、解析幾何綜合題等，你在平時(shí)對(duì)其涉及到題型專項(xiàng)訓(xùn)練了，那么在診斷中，對(duì)這些題型的把握能力就大了很多。你在題型上可以這樣歸納：

　　解析幾何部分：

　　曲線的方程與性質(zhì)

　　解析幾何中的幾種探究性問(wèn)題

　　較值問(wèn)題

　　定點(diǎn)、定值問(wèn)題

　　與其它知識(shí)交匯性的問(wèn)題

　　數(shù)列部分

　　求通項(xiàng)(一般常見(jiàn)的情況有6種)

　　求和(一般常見(jiàn)的情況有7種)

　　數(shù)列與不等式的綜合運(yùn)用(一般常見(jiàn)的題型有5種)

　　那么高考中，所有相關(guān)的題型，一般都不會(huì)超出上面的范圍。

　　那么題型是有限的，我們?cè)谟?xùn)練中對(duì)每種題型都熟悉了，解題思路也就熟悉了，看到某塊知識(shí)點(diǎn)，或者某個(gè)問(wèn)題，馬上就明白這題目的知識(shí)點(diǎn)是什么，題型是什么，有什么樣的基本解題思路，得分點(diǎn)把握如何等等，在頭腦里馬上構(gòu)建出解題體系。這就是訓(xùn)練的效果。在考前十天，孩子們也不用再去做更多新的試題，應(yīng)該把之前做過(guò)的試題，拿過(guò)來(lái)重新整理一下，對(duì)相關(guān)的題型做一次總結(jié)，對(duì)每種題型的解題思路再一次熟悉，這樣效果肯定不錯(cuò)。一方面直接把平時(shí)訓(xùn)練的收獲集中起來(lái)，另一方面，增強(qiáng)了自己的解題信心，這些題目都可能做過(guò)了，就是沒(méi)有總結(jié)到位或者歸納到位，那么在考前十天，你這樣去嘗試，效率應(yīng)該很高。

　　2.在訓(xùn)練中學(xué)會(huì)合理的分配時(shí)間。

　　我是這樣來(lái)訓(xùn)練班上孩子解題速度的，例如一個(gè)小時(shí)之內(nèi)，給他們?nèi)菰囶}的選擇題、填空題，讓他們完成，如果完成不了，我們?cè)賮?lái)重新規(guī)范，統(tǒng)計(jì)一下，是什么方面存在不足，比如題型把握不到位、思路不明確、慢、知識(shí)不熟悉?等等。然后根據(jù)大家的實(shí)際情況再次訓(xùn)練，例如說(shuō)遇到比較大小這樣的選擇題，我們看到這樣的題目馬上就知道這個(gè)題目是屬于不等式范圍的，不等式范圍內(nèi)的題目，屬于比較大小的題型以及方法共有8種，分別是作差法、作商法、中間值法、數(shù)形結(jié)合法、單調(diào)性法、、、、馬上在頭腦里過(guò)一下這個(gè)方法，看看你面前的題目屬于哪一種，我想很快就能給出答案了，因?yàn)槭煜�，再熟練掌握答題方法，所用的時(shí)間就少，正確率也高。

　　后來(lái)，這樣練得熟悉了，大家遇到選擇或者填空的時(shí)候，甚至能一眼看出來(lái)多數(shù)題目的答案，我相信對(duì)于這樣訓(xùn)練出來(lái)的孩子，診斷中時(shí)間不夠可能性不大。也就是說(shuō)，與眾不同的訓(xùn)練，才能讓孩子考出與眾不同的成績(jī)。前面題目做好了，正確率高，用的時(shí)間少，直接為后面壓軸題提供了信心、時(shí)間上的保證，加上對(duì)壓軸題也訓(xùn)練過(guò)，那么相信孩子對(duì)試題的適應(yīng)能力很強(qiáng)大，數(shù)學(xué)成績(jī)肯定不差。那么大家可以借用上面的方法來(lái)嘗試一下，我覺(jué)得十天時(shí)間能解決很多問(wèn)題。但是一定要有章法，不要繼續(xù)盲目做題了。

　　3.在訓(xùn)練中積累解題思路。

　　對(duì)于解題思路，上面已經(jīng)提到一些，我覺(jué)得你在訓(xùn)練中，特別是通過(guò)對(duì)以往題目的總結(jié)，可以總結(jié)出一些解題思路，例如解函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題目中恒成立的問(wèn)題有幾種思路，數(shù)形結(jié)合思想適用于什么樣的題目，換元法一般都什么時(shí)候用?等等。同時(shí)在訓(xùn)練中，把一些工具用熟練，一些常用的解題工具，例如說(shuō)一些定理、函數(shù)的關(guān)鍵詞(單調(diào)性、奇偶性、較值、等等)這些都是常用的工具，把這些工具用好，加上合理的材料，你就能在短時(shí)間內(nèi)打造“豪華宮殿”。

　　4.找一些成套的題目來(lái)訓(xùn)練，在診斷的時(shí)間段，例如每天下午15:00——17:00,仔細(xì)的做一份試題，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案判分，看看還有哪些不足。然后再針對(duì)性的彌補(bǔ)，同時(shí)，要看一份試題，看看是否對(duì)試題中每一道題目都有思路，這樣既訓(xùn)練，又在整體上熟悉了做題的思路。不一定非得把面前的試題做完，有的試題是用來(lái)做的，有的則是用來(lái)“看”的，只要你看出思路即可。

　　5.建議大家從即日起，每天都要做幾道如解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題目，按照不同的題型來(lái)訓(xùn)練，如果基礎(chǔ)一般的孩子還得做一到兩題如三角函數(shù)、概率、立體幾何等題目。這樣的題目分?jǐn)?shù)不能丟，要不你就被動(dòng)了。

　　6.對(duì)那些基礎(chǔ)很好的孩子來(lái)說(shuō)，還要積累一些新題型，特別是北京卷，第20題，大家在平時(shí)的做題中，積累一些抽象函數(shù)、數(shù)列新式題、康托悖論等等相關(guān)題型，這些都是北京卷的命題熱點(diǎn)部分。當(dāng)然只要你前面題目做得好，還能給較后一題留下充足的時(shí)間，那么把較后一道題目半數(shù)以上的分?jǐn)?shù)拿到手還是很容易的。

　　此外，注意解題步驟，還有試題清潔等方面的問(wèn)題。

　　2019年北京朝陽(yáng)高三一模診斷數(shù)學(xué)準(zhǔn)備(三)

　　梳理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)

　　仔細(xì)推敲《診斷說(shuō)明》，分清哪些內(nèi)容只要一般理解，哪些內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)掌握，哪些知識(shí)又要求靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用。然后結(jié)合課本，把知識(shí)點(diǎn)從整體上再理一遍。譬如：函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)、抽象函數(shù)四大主線，每條主線又有若干支線，一條支線又可分為若干分線，*后形成網(wǎng)絡(luò)。在梳理過(guò)程遇到不甚明了的問(wèn)題時(shí)需翻書對(duì)照。

　　重視課本，注重方法

　　*后階段應(yīng)注重“看”：把課本內(nèi)容包括正文和題目完整地看一遍，將知識(shí)要點(diǎn)用框圖的形式勾勒出來(lái)，在理解知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的基礎(chǔ)上，熟記數(shù)學(xué)概念、定義、公式、定理等，鞏固完善自身知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　注重“想”：對(duì)課本中的每道題不必一一做一遍，只需多想下列問(wèn)題：本題解決的關(guān)鍵是什么?涉及哪些知識(shí)點(diǎn)?涉及哪些思想方法?嘗試變更條件(或結(jié)論)，會(huì)有怎樣的結(jié)論或需要補(bǔ)充什么條件?

　　注重“練”：挑選部分有代表性的題目演練一遍，體會(huì)如何運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題，提煉具有普遍性的解題方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變*重要。掌握數(shù)學(xué)思想方法可從兩方面入手：一是歸納重要的數(shù)學(xué)思想方法，例如，一個(gè)代數(shù)問(wèn)題，可以通過(guò)聯(lián)想與幾何問(wèn)題溝通，使用數(shù)形結(jié)合的方法，如聯(lián)想斜率、截距、函數(shù)圖像、方程的曲線等;二是歸納重要題型的解題方法，例如，數(shù)列求和時(shí)，常用公式法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數(shù)法等;還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用時(shí)導(dǎo)致錯(cuò)誤。

　　查漏補(bǔ)缺，對(duì)癥下藥

　　相當(dāng)一部分同學(xué)考分不高，不少是因?yàn)闀?huì)做的題做錯(cuò)，特別是基礎(chǔ)題。究其原因，有知識(shí)方面的，也有方法方面的。因此，要加強(qiáng)對(duì)以往錯(cuò)題的研究，找出錯(cuò)誤的原因，對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行列舉、易誤用的方法進(jìn)行歸納，例如，過(guò)一點(diǎn)作直線時(shí)忽略斜率不存在的情形，等比數(shù)列求和時(shí)忽略對(duì)q=1的討論，用韋達(dá)定理時(shí)忽略判別式，換元或者消元時(shí)忽略范圍等�？蓛扇艘黄鸹ヌ峄�(wèn)，在爭(zhēng)論和研討中糾正，效果更好。適量訓(xùn)練，培養(yǎng)考感好多同學(xué)都有這樣的感覺(jué)，幾天不做數(shù)學(xué)題后再診斷，審題就會(huì)遲疑緩慢，入手不順，運(yùn)算不暢且易出錯(cuò)。所以每天必須堅(jiān)持做適量的訓(xùn)練，特別是重點(diǎn)和熱點(diǎn)題型，保持思維的靈活和流暢。

　　做題時(shí)，特別是做綜合卷時(shí)要限時(shí)完成。診斷也是一門學(xué)問(wèn)，診斷的策略因人而異。比如基礎(chǔ)好的孩子做填空、選擇題可以控制在45分鐘左右，基礎(chǔ)較差的可能需要1小時(shí)甚至更多時(shí)間，主要是看怎樣處理效果*好。

　　吃透評(píng)分，沉著應(yīng)戰(zhàn)

　　一些同學(xué)診斷時(shí)，題題被扣分，原因大多是答題不規(guī)范，抓不住得分要點(diǎn)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)。這與平時(shí)只顧做題，不善于歸納、總結(jié)有關(guān)。

　　建議同學(xué)們?cè)谂R考前做做近兩年的高診斷題(或有標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的綜合卷)，并且自評(píng)自改，精心研究并吃透評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)照自己的習(xí)慣，力爭(zhēng)減少無(wú)謂的失分，保證會(huì)做的不錯(cuò);即使不完全會(huì)做，也要理解多少做多少，以增加得分機(jī)會(huì)。

　　答題時(shí)應(yīng)該先易后難，做題目時(shí)該交待的一定要交待清楚。

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