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六年級(jí)數(shù)學(xué)期末-小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

2019-01-16 23:32:38  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  六年級(jí)數(shù)學(xué)期末-小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)!你已經(jīng)是六年級(jí)的孩子了,你覺(jué)得數(shù)學(xué)這門科目復(fù)習(xí)起來(lái)吃力嗎?你想學(xué)好這門課程嗎?下面就是小編為大家?guī)?lái)的六年級(jí)數(shù)學(xué)期末-小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn),希望可以幫助到大家。

 

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六年級(jí)數(shù)學(xué)期末-小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

 

  (一)長(zhǎng)方體和正方體


  長(zhǎng)方體和正方體的特征:


  形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系


  長(zhǎng)方體6個(gè)至少4個(gè)面


  是長(zhǎng)方形相對(duì)面


  完全相同8個(gè)12


  條相對(duì)的棱


  長(zhǎng)度相等正方體


  是特殊


  的長(zhǎng)方


  體


  正方體6個(gè)正方形6個(gè)面完全相同8個(gè)12


  條12條棱長(zhǎng)度都相等


  長(zhǎng)方體和正方體的表面積:


  概念:長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它們的表面積


  公式:


  長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2


  正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6


  注:不足6個(gè)面的實(shí)際問(wèn)題根據(jù)具體情況,例如魚(yú)缸、無(wú)蓋紙盒等等。


  體積(容積)單位進(jìn)率換算:


  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米


  1m3=1000dm31dm3=1000cm3


  1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升


  1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL


  長(zhǎng)方體和正方體的體積(容積):


  概念:物體所占空間的大小叫做它們的體積(容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積)。


  公式:


  長(zhǎng)方體體積公式=長(zhǎng)×寬×高


  正方體體積公式=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)


  長(zhǎng)方體和正方體的體積=底面積×高


  (二)分?jǐn)?shù)乘法


  分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及實(shí)際問(wèn)題:


  1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子,分?jǐn)?shù)的分母作為分母,較后約分成較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分,再應(yīng)用前面法則。


  注:【任何整數(shù)都可以看作為分母是1的分?jǐn)?shù)】


  2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,可以用乘法。


  3.解題時(shí)可以根據(jù)表示幾分之幾的條件,確定單位1的量,想單位1的幾分之幾是哪個(gè)數(shù)量,找出數(shù)量關(guān)系式,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。


  分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘:


  1.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積作為分子,用分母相乘的積作為分母,較后約分成較簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。


  2.分?jǐn)?shù)連乘:通過(guò)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行


  3.一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘,積小于原數(shù);一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘,積大于原數(shù)。


  倒數(shù)的認(rèn)識(shí):


  1.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。


  2.求一個(gè)數(shù)(不為0)的倒數(shù),只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置!菊麛(shù)是分母為1的分?jǐn)?shù)】


  3.1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。


  4.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于1(或者說(shuō)不大于1);真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。


  (三)分?jǐn)?shù)除法


  分?jǐn)?shù)除法:


  1.分?jǐn)?shù)除法法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(不為0)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。


  2.分?jǐn)?shù)連除或乘除混合:可以從左向右依次,但一般是遇到除以一個(gè)數(shù),把它改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來(lái)!巨D(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來(lái)】


  3.除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù);除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。


  4.分?jǐn)?shù)除法的意義:已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)?可以用列方程的方法來(lái)解,也可以直接用除法。


  注:在單位換算中,要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少


  比的認(rèn)識(shí):


  1.比的意義:比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。


  2.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系:


  相互關(guān)系區(qū)別


  比前項(xiàng)比號(hào)(:)后項(xiàng)比值關(guān)系


  分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(-)分母分?jǐn)?shù)值數(shù)


  除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商運(yùn)算


  3.比值:比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng),所得的商就叫比值。


  注:比值是一個(gè)數(shù),可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù),不帶單位名稱。


  4.比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。


  5.較簡(jiǎn)整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了1意外沒(méi)有其它公因數(shù)。


  6.化簡(jiǎn):運(yùn)用比的基本性質(zhì)對(duì)比進(jìn)行化簡(jiǎn),方法:先把比的前、后項(xiàng)變成整數(shù),再除以它們的較大公因數(shù)。


  注:化簡(jiǎn)比和求比值是不同的兩個(gè)概念【意義不同,方法不同,結(jié)果不同】


  7.按比例分配問(wèn)題:將一個(gè)數(shù)量按照一定比例,分成幾個(gè)部分,求每個(gè)部分是多少,這類問(wèn)題稱為按比例分配問(wèn)題。


  解決方法:先求出總份數(shù),再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾,轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)。


  (四)解決問(wèn)題的策略


  用“替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題:


  問(wèn)題:小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,正好都倒?jié)M,已知小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少毫升?


  如果把720毫升果汁全部倒入小杯,需要(6+3)個(gè)小杯。


  如果把720毫升果汁全部倒入大杯,需要(1+2)個(gè)大杯。


  用“假設(shè)”策略解決實(shí)際問(wèn)題:


  問(wèn)題:在1個(gè)大盒和5個(gè)同樣的小盒中裝滿球,正好是80個(gè),每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多裝8個(gè),大盒里裝了多少個(gè)球?小盒呢?


  分析:假設(shè)6個(gè)全是小盒→球的總數(shù)比80小,把1個(gè)大盒換成小盒球的總數(shù)比80少8個(gè)→小盒:(80-8)÷6=12大盒:12+8=20檢驗(yàn)


  先假設(shè)→再比較(與條件不符)→進(jìn)行調(diào)整→得出結(jié)果→檢驗(yàn)


  (五)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算


  分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序:


  分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同。先算乘除法,后算加減法;有括號(hào)的先算括號(hào)里面的,后算括號(hào)外面的。


  分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律:


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  稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題:


  1.甲占(是)乙的幾分之幾


  幾分之幾=甲÷乙;


  甲=乙×幾分之幾;


  乙=甲÷幾分之幾;


  2.甲占(是)總量的幾分之幾,求乙?


  乙=總量-甲×幾分之幾


  3.甲比乙多(增加、上升、提高)幾分之幾


  幾分之幾=(甲-乙)÷乙;


  甲=乙×(1+幾分之幾);


  乙=甲÷(1+幾分之幾)


  4.乙比甲少(減少、下降、降低)幾分之幾


  幾分之幾=(甲-乙)÷甲;


  甲=乙÷(1-幾分之幾);


  乙=甲×(1-幾分之幾)


  (六)百分?jǐn)?shù)


  百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫:


  1.百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫百分比或百分率。


  2.百分?jǐn)?shù)的讀寫:百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式,先寫分子,再寫百分號(hào)。


  注:百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱。(常出現(xiàn)在判斷題中)


  百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化:


  百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化:


  求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題:


  公式:(一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù))×100%


  生活中常見(jiàn)的一些百分率:


  合格率=合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%


  出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%


  發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷試驗(yàn)種子總數(shù)×100%


  成活率=成活棵數(shù)÷種植總棵數(shù)×100%


  出油率=油的重量÷油料重量×100%


  命中率=命中次數(shù)÷總次數(shù)×100%


  及格率=及格人數(shù)÷參加診斷人數(shù)×100%


  納稅問(wèn)題:


  求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘以稅率百分之幾,就求出了應(yīng)納稅額。


  利息問(wèn)題:


  利息=本金×利率×存期


  折扣問(wèn)題:


  折扣=實(shí)際價(jià)格÷原價(jià)格×100%


  列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題:


  1.解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。


  2.用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量,找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解,或者根據(jù)除法的意義,直接解答。


  3.“已知比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少,求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題,可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解;或者根據(jù)除法的意義,直接解答。


  4.靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識(shí),解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題,溝通分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。

 

 

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