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北京期末試題數(shù)學七年級第五單元知識點！期末診斷就要到來了，假期還會遠嗎，同學們現(xiàn)在已經(jīng)進入了較后的沖刺階段，同學們一定要堅持住，一定要相信自己是較棒的，下面小編為大家?guī)?/span>北京期末試題數(shù)學七年級第五單元知識點。
5.1相交線
5.1.1相交線 有關概念
鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。
對頂角：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。
對頂角的性質(zhì): 對頂角相等.
5.1.2垂線
有關概念
1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條 直線的垂線，它們的交點叫垂足。
從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。
2 垂直的表示：;
1）圖形：
2）文字：a、b互相垂直, 垂足為O;
3）符號：a⊥b或b⊥a,若要強調(diào)垂足，
則記為：a⊥b, 垂足為O3.垂直的書寫形式：
如圖，當直線AB與CD相交于O點，∠AOD=90°時，AB⊥CD，垂足為O。
3 書寫形式：①判定：∵∠AOD=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂直的定義）
反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，∠AOD=90°。
書寫形式：②性質(zhì)：∵ AB⊥CD （已知）
∴ ∠AOD=90° （垂直的定義） (∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)
4.垂線的性質(zhì)
（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直. 垂線的性質(zhì)
（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段較短或說成垂線段較短 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
5.2平行線及其判定
5.2.1平行線 有關概念
1.平行線的定義： 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
2.平行線的表示： 我們通常用符號“//”表示平行。 同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：相交或平行
3.平行公理： 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
如果a//c, b//c; 那么a//b 如果兩條直線都垂直于第三條直線,那么這兩條直線互相平行.
如果a⊥c, a⊥b; 那么b//c 5.2.2 5.2.2平行線的判定 有關概念 一般地，判定兩直線平行有以下的方法：
1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡單地說，同位角相等，兩直線平行．
2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行. 簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.
3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行. 簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.
5.3平行線的性質(zhì)
5.3.1平行線的性質(zhì)
1.平行線的性質(zhì)1
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡寫為：兩直線平行，同位角相等.
2.平行線的性質(zhì)2
兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等. 簡寫為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
3.平行線的性質(zhì)3
兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補. 簡寫為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
5.3.2命題、定理
判斷一件事情的語句叫做命題。
注意
1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。
2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。
命題是由題設(或條件)和結(jié)論兩部分組成。題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。兩直線平行，同位角相等。題設（條件）
結(jié)論 命題一般都寫成“如果„，那么„”的形式。
“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結(jié)論。
注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套。
正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。
真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫做定理。
5.4平移
1、把一個圖形整體沿某一個方向 移動，會得到一個新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2、新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點就是 對應點 。連接各組對應點的線段平行且相等。
3、圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移。 形狀不變，大小不變，位置改變。
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