三角形的內(nèi)角和講解

2018-08-03 15:31:03 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　三角形的內(nèi)角和講解！同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，關(guān)于三角形的知識(shí)點(diǎn)非常多。大家要掌握三角形的知識(shí)點(diǎn)，功課多加訓(xùn)練鞏固。下面就是小編為大家整理的三角形的內(nèi)角和講解，供同學(xué)們參考使用。希望可以幫助到大家。

三角形的內(nèi)角和講解

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1.理解三角形內(nèi)角和定理的證明方法;

　　2.掌握三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì);

　　3.能夠運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的，證明問題.

　　【要點(diǎn)梳理】

　　要點(diǎn)一、三角形的內(nèi)角和

　　三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°.

　　要點(diǎn)詮釋：應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理可以解決以下三類問題： ①在三角形中已知任意兩個(gè)角的度數(shù)可以求出第三個(gè)角的度數(shù); ②已知三角形三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系，可以求出其內(nèi)角的度數(shù); ③求一個(gè)三角形中各角之間的關(guān)系. 要點(diǎn)二、三角形的外角

　　1.定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.如圖，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角.

　　要點(diǎn)詮釋：

　　(1)外角的特征：①頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上; ②一條邊是三角形的一邊;③另一條邊是三角形某條邊的延長線.

　　(2)三角形每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角.所以三角形共有六個(gè)外角，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角，因此，我們常說三角形有三個(gè)外角. 2.性質(zhì)：

　　(1)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. (2)三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.

　　要點(diǎn)詮釋：三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是求角度及與角有關(guān)的推理論證明經(jīng)常使用的理論依據(jù).另外，在證角的不等關(guān)系時(shí)也常想到外角的性質(zhì).

　　3.三角形的外角和：

　　三角形的外角和等于360°.

　　要點(diǎn)詮釋：因?yàn)槿切蔚拿總€(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角，由三角形的內(nèi)角和是180°，可推出三角形的三個(gè)外角和是360°.

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