等比數(shù)列的遞推公式

2018-07-29 19:38:47 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　等比數(shù)列的遞推公式！等比數(shù)列的高中數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)，不少同學(xué)們也表示等比數(shù)列是數(shù)學(xué)較難的知識點(diǎn)之一。等比數(shù)列是指如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比值等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用G、P表示。愛智康小編今天就為大家等比數(shù)列的遞推公式！希望可以幫助大家。

　　等比數(shù)列的遞推公式

　　1.數(shù)列的遞推公式是數(shù)列的一種表示方法，它反映的是數(shù)列相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系式，如果要研究某個數(shù)列的性質(zhì)，我們就要確定其通項(xiàng)公式。

　　我們先介紹先進(jìn)種方法：累加法。

　　2.我們介紹利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式的第二種常用的方法：累乘法。下面我們給出可以利用累乘法的遞推公式的一般形式。

　　3.對于一些遞推關(guān)系比較復(fù)雜的數(shù)列，可以通過對遞推關(guān)系公式的變形整理，從中構(gòu)造出一個新的等比或者等差數(shù)列。下面我們介紹利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式的第三種常用的方法：構(gòu)造法。這里遞推公式的形式為：an=pa(n-1)+q.

　　4.上面介紹了構(gòu)造法中涉及的利用待定系數(shù)法求解通項(xiàng)公式，當(dāng)然這個方法不是先進(jìn)的，接下來我們來介紹變形構(gòu)造涉及的另一種方法，方程組法。

　　5.構(gòu)造法當(dāng)遞推數(shù)列an=p(n)a(n-1)+q(n)時，我們依然可以用上面的一些方法求解，只是求得過程有些復(fù)雜。

　　6.關(guān)于介紹的這幾種方法，我們來應(yīng)用一下，解題的方法有很多種，希望我們在實(shí)踐解題中找到較便捷的方法。

　　這里介紹了利用數(shù)列的遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法：累加法，累乘法和構(gòu)造法。各個方法對應(yīng)的遞推公式的一般形式要搞清。

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