高考數(shù)學(xué)函數(shù)值域的求法配方法

2016-12-23 01:08:18 　來(lái)源：愛智康高中

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　　當(dāng)所給函數(shù)是二次函數(shù)或可化為二次函數(shù)的復(fù)合函數(shù)時(shí),可以利用配方法求函數(shù)值域
　　
　　例3：求函數(shù)y=√(-x2+x+2)的值域。
　　
　　點(diǎn)撥：將被開方數(shù)配方成平方數(shù)，利用二次函數(shù)的值求。
　　
　　解：由-x2+x+2≥0,可知函數(shù)的定義域?yàn)閤∈[-1，2]。此時(shí)-x2+x+2=-(x-1/2)2+9/4∈[0，9/4]
　　
　　∴0≤√-x2+x+2≤3/2,函數(shù)的值域是[0,3/2]
　　
　　點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的值域不但要重視對(duì)應(yīng)關(guān)系的應(yīng)用,而且要特別注意定義域?qū)χ涤虻闹萍s作用。配方法是數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法。
　　
　　訓(xùn)練：求函數(shù)y=2x-5+√15-4x的值域.(答案:值域?yàn)閧y∣y≤3})

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