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二次函數(shù)的應(yīng)用

2018-07-26 22:20:07  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  二次函數(shù)的應(yīng)用!同學們了解二次函數(shù)嗎?二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函數(shù)較高次必須為二次, 二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。下面為大家分享二次函數(shù)的應(yīng)用!希望能幫到大家!

 


  二次函數(shù)的應(yīng)用


  某手機專賣店A,B兩種型號的手機,如表是近兩周的情況:


  


  (1)求每臺A型手機和B型手機的利潤;


  (2)該手機專賣店計劃一次購進兩種型號的手機共100臺,其中A型號手機的進貨量不超過B型號手機進貨量的2倍.設(shè)購進A型號手機x臺,這100臺手機的總利潤為y元.


 、偾髖關(guān)于x的函數(shù)表達式;


 、谠撋痰曩忂MA型號和B型號手機各多少臺,才能使總利潤較大?


  (3)實際進貨時,廠家對A型號手機的出廠價提高a(0


  考點:


  二次函數(shù)的應(yīng)用.


  分析:


  (1)設(shè)每臺A型手機利潤為a元,每臺B型手機的利潤為b元;根據(jù)題意列出方程組求解,


  (2)①據(jù)題意得,y=300x+180(100-x);②利用不等式求出x的范圍,又因為y=120x+18000是增函數(shù),即可得出答案;


  (3)據(jù)題意得,y=(300-a)x+(180+a)(100-x),即y=(120-2a)x+18000,分三種情況討論,①當00,y隨x的增大而增大,②m=60時,120-2a=0,y=18000,③當60


  解答:


  解:(1)設(shè)每臺A型手機利潤為a元,每臺B型手機的利潤為b元;根據(jù)題意得:


  


  即商店購進20臺A型手機和80臺B型手機的利潤較大.


  點評:


  本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況.


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