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1、設向量 ， ，則下列結論中正確的是( )
A、 B、
C、 與 垂直 D、 ∥
2、在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若 ， ,則 ( )
A.(3，5) B.(2，4) C、(-2，-4) D.(-3，-5)
3、義平面向量之間的一種運算“ ”如下，對任意的 ， ，令
，下面說法錯誤的是( )
A.若 與 共線，則 B.
C.對任意的 ，有 D.
4、已知向量a,b滿足a•b=0，|a|=1，|b|=2，則|2a-b|=( )
A、8 B、4 C、2 D、0
5、在 中， ， .若點 滿足 ，則 ( )
A. B. C. D.
6、設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外， 則 ( )
A、8 B、4 C、 2 D、1
7、 中，點 在 上， 平方 .若 ， ， ， ，則 ( )
A、 B、 C、 D 、
8、已知 和點 滿足 .若存在實數 使得 成立，則 =( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
9、如圖，在 中， ，
，則 = 。
10、已知向量 ，若 ∥ ，則 .
11、已知平面向量 則 的值是
12、直角坐標平面 中，若定點 與動點 滿足 ，則點P的軌跡方程是__________
13、已知向量 與 互相垂直，其中 .
(1)求 和 的值;
(2)若 ，求 的值.
14、在 ，已知 ，求角A，B，C的大小.
15、在平面直角坐標系xOy中，點A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。
(1)求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長;
(2)設實數t滿足( )• =0，求t的值。
16、如圖，在Rt△ABC中，已知BC=a，若長為2a的線段PQ
以點A為中點，問 與 的夾角θ取何值時， • 的
值較大?并求出這個較大值.
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B C A C D B
二、填空題：
9、
10、-1
11、
12、x+2y-4=0
三、解答題：
13、解：(1)∵ 與 互相垂直，則 ，即 ，代入 得 ，又 ，
∴ .
(2)∵ ， ，∴ ，
則 ，
14、解：設
由 得 ，所以
又 因此
由 得 ，于是
所以 ， ，因此
，既
由A= 知 ，所以 ， ，從而
或 ，既 或 故
或 。
15、解：由題設知 ，則
所以
故所求的兩條對角線的長分別為 、 。
(2)由題設知： =(-2,-1)， 。
由( )• =0，得： ，
從而 所以 。
或者： ，
16、解：∵ ⊥ ,∴ • =0.
∵ = - , = - , = - ,
∴ • =( - )•( - )
= • - • - • + •
= -a2- • + •
= -a2- •( - )
= -a2+ •
= -a2+ a2cosθ.
故當cosθ=1,即θ=0 ( 與 方向相同)時, • 較大,較大值為0.
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