高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案

2017-01-22 01:07:20 　來源：本站原創(chuàng)

　　高二數(shù)學(xué)寒假功課及答案2017年高中寒假已經(jīng)開始啦，俗話說痛并快樂著，其實(shí)北京高中學(xué)習(xí)期間的寒假亦是如此。同學(xué)們是不是在為寒假功課發(fā)愁呢?快樂總是伴隨著無情無盡的寒假功課，要想好好的完成，著實(shí)需要花不少心思，為了幫助大家更好完成學(xué)校布置的功課，智康網(wǎng)高中頻道小編精心為同學(xué)們整理了高二數(shù)學(xué)寒假功課及答案，供同學(xué)們參考希望能幫到大家。

高二數(shù)學(xué)寒假功課及答案

　　
　　　　一、選擇題(每小題3分，共18分)
　　
　　1.已知直線l1，l2與平面α，有下列說法：
　　
　�、偃鬺1∥α，l1∥l2，則l2∥α;②l1 α，l2∩α=A，則l1與l2為異面直線;③若l1⊥α，l2⊥α，則l1∥l2;④若l1⊥l2，l1∥α，則l2∥α.
　　
　　其中正確的個(gè)數(shù)有(　　)
　　
　　A.0個(gè)    B.1個(gè)    C.2個(gè)    D.3個(gè)
　　
　　【解析】選B.①錯(cuò)，因?yàn)閘2還可能在α內(nèi).②錯(cuò)，當(dāng)A∈l1時(shí)，l1∩l2=A.③對(duì)，是線面垂直的性質(zhì)定理.④錯(cuò)，l2與α的位置關(guān)系不確定.
　　
　　2.(2014•松原高一檢測)BC是Rt△ABC的斜邊，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于點(diǎn)D，連接AD，則圖中共有直角三角形的個(gè)數(shù)
　　
　　是(　　)
　　
　　A.8        B.7
　　
　　C.6        D.5
　　
　　【解析】選A.因?yàn)锳P⊥平面ABC，BC 平面ABC，
　　
　　所以PA⊥BC，又PD⊥BC于D，PD∩PA=P，
　　
　　所以BC⊥平面PAD，AD 平面PAD，所以BC⊥AD.
　　
　　又BC是Rt△ABC的斜邊，所以∠BAC為直角.
　　
　　所以圖中的直角三角形有：△ABC，△PAC，△PAB，△PAD，△PDC，△PDB，
　　
　　△ADC，△ADB.
　　
　　3.在空間中，下列說法正確的有(　　)
　　
　�、倨叫杏谕粭l直線的兩條直線互相平行;
　　
　�、诖怪庇谕粭l直線的兩條直線互相平行;
　　
　�、燮叫杏谕黄矫娴膬蓷l直線互相平行;
　　
　�、軆蓷l異面直線不可能垂直于同一平面.
　　
　　A. 1個(gè)   B.2個(gè)   C.3個(gè)   D.4個(gè)
　　
　　【解析】選B.由公理4知①正確，由線面垂直的性質(zhì)定理知④正確.對(duì)于②，空間中垂直于同一條直線的兩條直線相交、平行、異面都有可能.對(duì)③中的兩條平行于同一個(gè)平面的直線，其位置關(guān)系不確定.
　　
　　4.(2013•廣東高考)設(shè)l為直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列說法中正確的是(　　)
　　
　　A.若l∥α，l∥β，則α∥β B.若l⊥α，l⊥β，則α∥β
　　
　　C.若l⊥α，l∥β，則α∥β D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β
　　
　　【解析】選B.對(duì)于選項(xiàng)A，兩個(gè)平面α，β平行于同一條直線，不能確定兩平面平行還是相交(若兩平面相交能確定與交線平行);對(duì)于選項(xiàng)B，垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行(直線是公垂線);對(duì)于選項(xiàng)C，能推出兩個(gè)平面相交且兩個(gè)平面垂直;對(duì)于選項(xiàng)D，l∥β，l⊥β，l β都可能.
　　
　　5.如圖，已知△ABC為直角三角形，其中∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)
　　
　　A.PA=PB>PC
　　
　　B.PA=PB
　　
　　C.PA=PB=PC
　　
　　D.PA≠PB≠PC
　　
　　【解析】選C.
　　
　　因?yàn)椤鰽BC為直角三角形，M為斜邊AB的中點(diǎn)，
　　
　　所以MA=MB=MC，
　　
　　因?yàn)镻M垂直于△ABC所在平面，
　　
　　所以Rt△PMA≌Rt△PMB≌Rt△PMC，
　　
　　所以PA=PB=PC .
　　
　　【變式訓(xùn)練】已知直線PG⊥平面α于G，直線EF α，且PF⊥EF于F，那么線段PE，PF，PG的關(guān)系是(　　)
　　
　　A.PE>PG>PF      B.PG>PF>PE
　　
　　C.PE>PF>PG      D.PF>PE>PG
　　
　　【解析】選C.在Rt△PFE中，PE>PF;在Rt△PFG中，PF>PG，所以PE>PF>PG.
　　
　　6.(2014•吉安高二檢測)如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α.垂足分別為B，D，如果增加一個(gè)條件，就能推出BD⊥EF，這個(gè)條件不可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的(　　)
　　
　　A.AC⊥β
　　
　　B.AC⊥EF
　　
　　C.AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上
　　
　　D.AC與α，β所成的角相等
　　
　　【解析】選D.對(duì)于A.若AC⊥β，EF β，則AC⊥EF.
　　
　　又AB⊥α，EF α，則AB⊥EF，AB⊥α，CD⊥α，
　　
　　所以AB∥CD，
　　
　　故ABDC確定一個(gè)平面，又AC∩AB=A，
　　
　　所以EF⊥平面ABDC，
　　
　　BD 平面ABDC，所以EF⊥BD.同理B也能推出BD⊥EF.對(duì)于選項(xiàng)C.由于AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上，所以平面ABDC與平面β垂直，又因?yàn)镋F⊥AB，所以EF⊥平面ABDC，所以EF⊥BD.對(duì)于D，若AC∥EF，則AC與α，β所成的角也相等，但不能推出BD⊥EF.

　　
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