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高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案

2017-01-22 01:04:38  來源:本站原創(chuàng)

  高一數(shù)學(xué)寒假功課及答案2017年高中寒假已經(jīng)開始啦,俗話說痛并快樂著,其實(shí)北京高中學(xué)習(xí)期間的寒假亦是如此。同學(xué)們是不是在為寒假功課發(fā)愁呢?快樂總是伴隨著無情無盡的寒假功課,要想好好的完成,著實(shí)需要花不少心思,為了幫助大家更好完成學(xué)校布置的功課,智康網(wǎng)高中頻道小編精心為同學(xué)們整理了高一數(shù)學(xué)寒假功課及答案,供同學(xué)們參考希望能幫到大家。

高一數(shù)學(xué)寒假功課及答案


  
  一、選擇題(每小題5分,共20分)
  
  1.下列關(guān)系式中一定成立的是(  )
  
  A.cos(α-β)=cos α-cos β
  
  B.cos(α-β)C.cos(π2-α)=sin α
  
  D.cos(π2+α)=sin α
  
  答案: C
  
  2.sin α=35,α∈π2,π,則cosπ4-α的值為(  )
  
  A.-25          B.-210
  
  C.-7210 D.-725
  
  解析: 由sin α=35,α∈π2,π,得cos α=-45,
  
  ∴cosπ4-α=cos π4cos α+sin π4sin α
  
  =22×(-45)+22×35=-210.
  
  答案: B
  
  3.cos 80°cos 35°+cos 10°cos 55°的值為(  )
  
  A.22 B.6-24
  
  C.32 D.12
  
  解析: cos 80°cos 35°+cos 10°cos 55°=cos 80°cos 35°+cos(90°-80°)cos(90°-35°)=cos 80°cos 35°+sin 80°sin 35°=cos(80°-35°)=cos 45°=22.
  
  答案: A
  
  4.若sin(π+θ)=-35,θ是第二象限角,sinπ2+φ=-255,φ是第三象限角,則cos(θ-φ)的值是(  )
  
  A.-55 B.55
  
  C.11525 D.5
  
  解析: ∵sin(π+θ)=-35,∴sin θ=35,θ是第二象限角,
  
  ∴cos θ=-45.
  
  ∵sinπ2+φ=-255,∴cos φ=-255,
  
  φ是第三象限角,
  
  ∴sin φ=-55,
  
  ∴cos(θ-φ)=cos θcos φ+sin θsin φ
  
  =-45×-255+35×-55=55.
  
  答案: B
  
  二、填空題(每小題5分,共10分)
  
  5.若cos(α-β)=13,則(sin α+sin β)2+(cos α+cos β)2=________.
  
  解析: 原式=2+2(sin αsin β+cos αcos β)
  
  =2+2cos(α-β)=83.
  
  答案: 83
  
  6.已知cos(π3-α)=18,則cos α+3sin α的值為________.
  
  解析: ∵cos(π3-α)=cos π3cos α+sin π3sin α
  
  =12cos α+32sin α
  
  =12(cos α+3sin α)
  
  =18.
  
  ∴cos α+3sin α=14.
  
  答案: 14
  
  三、解答題(每小題10分,共20分)
  
  7.已知sin α=-35,α∈32π,2π,求cos π4-α的值.
  
  解析: ∵sin α=-35,α∈32π,2π.
  
  ∴cos α=1-sin2α=1-?-35?2=45.
  
  ∴cosπ4-α=cos π4cos α+sin π4sin α=22×45+22×-35=210.
  
  8.已知a=(cos α,sin β),b=(cos β,sin α),0<β<α<π2,且a?b=12,求證:α=π3+β.
  
  證明: a?b=cos αcos β+sin βsin α=cos (α-β)=12,
  
  ∵0<β<α<π2,∴0<α-β<π2,
  
  ∴α-β=π3,∴α=π3+β.
  
  と較好孩子生題庫と☆☆☆
  
  9.(10分)已知sin α-sin β=-12,cos α-cos β=12,且α、β均為銳角,求tan(α-β)的值.
  
  解析: ∵sin α-sin β=-12,①
  
  cos α-cos β=12.②
  
  ∴①2+②2,得cos αcos β+sin αsin β=34.③
  
  即cos(α-β)=34.
  
  ∵α、β均為銳角,
  
  ∴-π2<α-β<π2.
  
  由①式知α<β,
  
  ∴-π2<α-β<0.
  
  ∴sin(α-β)=-1-342=-74.
  
  ∴tan(α-β)=sin?α-β?cos?α-β?=-73.

  
  高一數(shù)學(xué)寒假功課及答案案為大家介紹好了,如果同學(xué)們?cè)?017年高中寒假功課完成和高中的學(xué)習(xí)中還有什么問題的話,請(qǐng)直接撥打智康網(wǎng)高中頻道免費(fèi)咨詢電話:4000-121-121,會(huì)有專業(yè)的高中權(quán)威老師和高考準(zhǔn)備老師為您解答!

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