高考數(shù)學怎么考？考生如何復習？高考老師告訴你

2016-12-28 21:36:56 　來源：愛智康高中

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　　　　一、南雅中學數(shù)學教研組長：整體難度保持穩(wěn)定查漏補缺不可少

　　嘉賓介紹：陳建明，男，44歲，1994年畢業(yè)于湖南師范大學數(shù)學系，數(shù)學高級教師，全國高中數(shù)學奧賽優(yōu)秀教練，湖南省數(shù)學學會會員，首批授證的長沙市骨干班主任，長沙市骨干教師，長沙市老師工作室成員，長沙市南雅中學數(shù)學教研組組長和高中數(shù)學奧賽總教練。多次評為長沙市中學數(shù)學教育教學科研先進個人。在多篇雜志和刊物上發(fā)表論文，主持并參與多個課題，其中《中學數(shù)學教材的創(chuàng)造性使用研究》獲省級優(yōu)秀課題。多年從事高三數(shù)學教學和班主任工作，所教班級的數(shù)學成績一直名列年級前茅。其中所教孩子劉一民同學在2010年高考中以148分獲全省理科數(shù)學先進名。

　　1、陳老師，您好!離高考只有半個月時間了，您可以對今年高考數(shù)學試題的整體“面目”進行一下預(yù)測嗎?

　　根據(jù)教育部診斷中心的解讀，今年湖南高考數(shù)學文理科都將使用全國卷，作為多年由省自主命題再改為全國統(tǒng)一卷的先進年，數(shù)學試題的結(jié)構(gòu)和題型等方面都將有明顯的變化。去年的湖南卷文理科已經(jīng)初步與全國卷題型結(jié)構(gòu)接軌，但是選擇題為10個，填空題為5個，第16題為選做題中三個選二個題作答。預(yù)測今年文理科試題與去年全國卷保持穩(wěn)定，助力能力仍為150分，其中選擇題12道共60分，填空題4道共20分，解答題分可能會功課和選做題兩部分，其中第17-21題為可能會功課，第22-24題為選做題，從三個題中任選一題作答。相比于原來湖南卷增加了2道選擇題，減少1個填空題，選做題位置在較后三題中任選一題，結(jié)構(gòu)與題型都有明顯的變化，本人預(yù)測整體難度會保持穩(wěn)定。

　　2、您能結(jié)合具體的試題，談一談嗎?特別是突出和往年的變化。

　　根據(jù)全國卷的特點，在一些具體題型考查方面會與湖南卷有較大的側(cè)重點的不同。湖南卷每年都喜歡出一道數(shù)列或函數(shù)方面的應(yīng)用題，但全國卷對此類純粹應(yīng)用題型較少出現(xiàn)。理科對概率統(tǒng)計的考查將偏重對統(tǒng)計方面應(yīng)用能力的考查，而原來的湖南卷偏重點考查概率。立體幾何內(nèi)容可能會加強對球有關(guān)知識的考查。另外文科數(shù)學的選做題也是三選一與理科基本要求一致，相比于原來湖南文科卷的選做題增加了《平面幾何》的考查，同時也增加了對復合函數(shù)求導的要求，這幾點明顯變化要提請文科考生特別關(guān)注。

　　3、今年試題的考查重點及其對策?

　　今年高考數(shù)學試題文理科難度總體應(yīng)該會與去年全國卷保持穩(wěn)定，與以往湖南卷相比題型更注重基礎(chǔ)以及通性通法的考查，強調(diào)數(shù)學思想方法，不會出現(xiàn)偏題怪題。堅持數(shù)學應(yīng)用，考查應(yīng)用意識，主要會出現(xiàn)在小題和概率統(tǒng)計的綜合應(yīng)用問題�？疾樘骄烤�神，開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識的空間，預(yù)測以數(shù)列和函數(shù)為背景會出現(xiàn)1-2道開放和創(chuàng)新題。

　　為了體現(xiàn)要求層次，控制試題難度，仍會采用分散把關(guān)、分開設(shè)問，使解答題易入口，難深入。預(yù)測會在解析幾何和函數(shù)與導數(shù)的應(yīng)用兩個重點考查內(nèi)容進行分開把關(guān)，其中圓錐曲線估計以橢圓和拋物線結(jié)合出題的可能性較大，多關(guān)注橢圓和拋物線中常見的定點定值問題以及拋物線中焦點弦和切點弦的相關(guān)結(jié)論。估計全國卷的壓軸題像湖南卷那樣將幾個板塊知識綜合出題的可能性不大，預(yù)測函數(shù)與導數(shù)的考查將重點關(guān)注單調(diào)性的判斷與極值點的應(yīng)用，通過構(gòu)造函數(shù)求導來解決有關(guān)不等式的恒成立或存在性求參數(shù)范圍的問題出現(xiàn)的可能性較大，其中有關(guān)函數(shù)極值的偏移及多次求導問題可重點關(guān)注。

　　4、根據(jù)您多年的經(jīng)驗，數(shù)學診斷中的失分情況一般有哪些?

　　高考中，基礎(chǔ)知識的漏洞正是考生失分的主要原因。不少考生數(shù)學概念不清，定理、公式記憶有誤，方法掌握不牢，解題一開始便出錯。不少考生由于運算求解、推理論證等基本技能沒過關(guān)，加上考場上的緊張情緒，導致頻頻出錯。比如部分考生三角函數(shù)題看不懂題意，弄不清正弦型函數(shù)，記不準公式與特殊角的三角函數(shù)值，導致求值出錯。在考場習慣方面由于心理壓力過度緊張或過早得意導致筆誤，比如把答案填錯位置。答題策略失當,時間安排缺乏計劃性，處理問題過于老套死板,缺乏靈活性,錯失得分良機。在強調(diào)考查數(shù)學學習能力的今天，閱讀理解不到位成了考生較大的失分點。解題習慣不好，審題不細致，顛三倒四說不清，抓不到關(guān)鍵步驟，如立體幾何證明題目標不明確、自造條件、沒有“因為”只有“所以”，如概率題，一定要有列式(或文字說明)的過程!有的考生一眼看出結(jié)果，沒寫適當過程只寫出答案，則只能得1分。解析幾何題中，不會選用合適的直線方程形式，導致運算復雜，失去得的機會。

　　5、距高考只有半個月了，對于提高成績，您有什么好的建議嗎?

　　一、查漏補缺以章節(jié)知識點為線索把相關(guān)知識串起來,包括解題的基本套路和思想方法.如圓錐曲線,知識點：定義、方程(參數(shù))、圖形(形狀位置)、性質(zhì);解題基本套路：建系、寫坐標、列方程寫等式、畫圖、作結(jié)論等;思想方法：數(shù)形結(jié)合(方程形式與圖形位置配對的一致性，)、函數(shù)與方程(在多個字母中確定自變量與因變量，利用各自優(yōu)勢解決問題)知識網(wǎng)絡(luò)體系中應(yīng)包括解題基本策略知識。如解三角形問題：包括正、余弦定理，勾股定理，和、差角的三角函數(shù)公式，較值問題，不等式知識，函數(shù)與方程思想(正、余弦定理的變形)等。

　　二、整理好自己的筆記，特別是診斷過的錯題或一些典型的例題需要回顧和反思。

　　三、做適量的模擬題以便保持對知識的熟練和診斷的答題技巧的訓練。

　　四、根據(jù)高考的特點、和從診斷院了解近3年考生的答題情況，對所有考生提出十點應(yīng)答建議,以供參考。

　　(1)保持積極應(yīng)答心態(tài)正確對待試題難易

　　(2)合理分配答題時間獲取較高得分機會

　　(3)仔細審題理解題意理清思路

　　(4)選好解題策略，用好解題工具

　　(5)解答題要有適當?shù)倪^程，特別是關(guān)鍵性步驟

　　(6)能直接解出的中間結(jié)果應(yīng)盡量寫在前面

　　(7)書寫答案要快，要準

　　(8)主動展示自我素養(yǎng)爭取一切得分機會

　　(9)做了不要輕易劃掉

　　(10)尊重試題作答要求各題寫在規(guī)定位置

　　二、麓山國際老師談高考數(shù)學：知識點覆蓋面廣回歸教材有必要

　　嘉賓介紹：張榮祥，中學高級教師，長沙市第二批骨干教師，現(xiàn)任教麓山國際實驗學校兩個理科班數(shù)學，且擔任高三理科數(shù)學備課組長。執(zhí)教過一十八屆高三，也取得一些成績，如2009屆、2010屆有三名孩子數(shù)學成績進入全省前萬分之一，2010屆高考數(shù)學平均分達131分，2013屆高考數(shù)學平均分為127.3分。

　　1、今年湖南高考數(shù)學試題的整體“面目”，您能不能預(yù)測并描述一下?

　　(1)試題組成部分與分值情況;12道選擇題，共計60分，4道填空題，共計20分，6道解答題(其中包括選修4系列的“三選一”)，共計70分(前5道題各12分，較后選修“三選一”計10分)

　　(2)知識點覆蓋范圍廣，高考理科數(shù)學考點有一百多個，本次考點覆蓋率蔣達百分八十，因為往年的課標全國卷考點覆蓋率均達這個數(shù)字。

　　(3)試題由前往后，梯度合理，難度上升較平緩，因前些年的全國課標卷都是這樣設(shè)置梯度與難度的，并且今年高考新增了一些省份加入全國卷診斷，而各省份教育水平不均衡，所以，偏題、怪題基本沒有。

　　2、您能結(jié)合具體的試題談一談嗎?特別是突出與往年的變化。

　　(1)、試題結(jié)構(gòu)上：增加兩道選擇題，分值增加10分，填空題減少一道，分值減少5分。解答題個數(shù)設(shè)置相同，但分值減少5分，并且三選二道解答題改為三選一，設(shè)置為較后一道題，且分值降為10分。盡管分數(shù)值降了2分，其實難度降了許多。

　　(2)知識點覆蓋率擴大。往年省診斷院命制高診斷題，不強調(diào)知識點覆蓋率，主干知識重復考，核心知識重點考。

　　(3)往年前六道選擇題基本是送分題，選擇題較后一題考生只能猜、靠運氣，填空題第15題全省只有極少數(shù)考生能做正確。但全國卷選擇題和填空題的壓軸題對于基礎(chǔ)扎實，數(shù)學能力強的同學來說時可以做正確的，但基本沒有直接送分的題目。今年全國卷的第20題解析幾何大題無論從轉(zhuǎn)化、推理、運算等方面都比往年要簡單一些。第21題函數(shù)與導數(shù)解答題仍然重點考函數(shù)單調(diào)性、極值、參數(shù)范圍與不等式，但會比湖南卷容易一些。有關(guān)統(tǒng)計的解答題難度不大，主要考數(shù)據(jù)的處理能力，但對閱讀和轉(zhuǎn)化能力要求較高，因文字數(shù)字字符達四百個之多。

　　3、今年試題的考查重點和對策是什么?

　　考查重點：

　　(1)知識點方面：仍然是三角、數(shù)列、統(tǒng)計、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與倒數(shù)等十九個核心知識點。

　　(2)能力方面：空間想象能力，如：立體幾何題。抽象概括能力，統(tǒng)計概率。推理論證能力，如導數(shù)題。運算求解、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

　　(3)思想方法：函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合，分類與整合，轉(zhuǎn)化與化歸。

　　對策：

　　(1)聽聽老師講推理過程中遇到的坎是怎么跨過的，聽題目的已知條件的作用是什么。

　　(2)練畫示意圖，練代數(shù)式與數(shù)的運算，練書面表達，練時間分配，練舍與得。

　　(3)改獨立完成套題，然后面對參考答案比較得分點、失分點，找差距，尋求解決問題的正確方法。

　　4、根據(jù)你們多年的經(jīng)驗，在數(shù)學診斷中，失分情況一般有哪些?

　　在知識結(jié)構(gòu)方面：

　　概念不清，定理公式不熟;知識準確性不夠;知識綜合性不強，如解析幾何導數(shù)第二問無從下手動筆通性通法不足;常規(guī)套路欠缺。

　　在診斷行為能力方面：

　　讀不懂題意，找不到比較合理的解決方法，如應(yīng)用題;顛三倒四說不清，抓不到關(guān)鍵步驟;運算出錯，如解析幾何中去分母的問題;分類討論時，分不清標準，如何分類;考場上心理過度緊張造成記憶失常與筆誤

　　在難度適應(yīng)性方面：

　　基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用題得分低;思想方法(特別是分類討論)的綜合應(yīng)用題得分低;在新情景(新概念或新定義)下解決問題得分低;高水平數(shù)學思維品質(zhì)應(yīng)用題得分低;診斷時間分配不合理(題目做不完)。

　　在考場習慣方面：

　　(1)心理過度緊張與過早得意導致失常。

　　(2)答題策略不當，處理問題死板，缺乏靈活性錯失得分良機。

　　(3)解題習慣不好，導致到處出錯丟分，審題不細致;解題表述不完整;有部分考生作答與題號不符，馬虎從事不嚴謹。

　　(4)時間安排缺乏計劃性

　　5.距離高考只有半個月了，對提高成績，您有什么好建議?

　　(1)回歸教材:對每個知識點重新掃描，對知識網(wǎng)絡(luò)再次打補丁，不留任何漏洞與死角，其中包括邊緣性知識如正態(tài)分布、二進制等。

　　(2)通性通法，常規(guī)套路要熟記于心，絕大部分知識應(yīng)用是有章可循的，如導數(shù)問題，先進步，求定義域，第二步求導，第三步，與0比較大小，第四步，找到單調(diào)區(qū)間等。

　　(3)每天堅持練筆一小時，特別針對弱項(如解析幾何大題)

　　(4)心理調(diào)整，不急不嬌不躁，多想想過去的輝煌，少回憶失敗的經(jīng)歷，對于考練題，應(yīng)抱有“人易我易，人難我難”的平衡心態(tài)。

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