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六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)約數(shù)倍數(shù)例題及解析

2016-10-08 11:28:10  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)約數(shù)倍數(shù)例題及解析


  兩數(shù)乘積為2800,而且已知其中一數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)比另一數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)多1.那么這兩個(gè)數(shù)分別是()、()。


  考點(diǎn):約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理.


  分析:先把2800分解質(zhì)因數(shù),找出屬于完全平方數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù),再進(jìn)一步分析,找出符合題意的答案.


  解答:解:任何一個(gè)正整數(shù),其約數(shù)應(yīng)該是成對(duì)出現(xiàn)的,這意味著,一般情況下,一個(gè)正整數(shù)應(yīng)該有偶數(shù)個(gè)約數(shù);但正整數(shù)是完全平方數(shù)時(shí),就會(huì)有奇數(shù)個(gè)約數(shù);


  根據(jù)題意:“兩個(gè)數(shù)的乘積等于2800,其中一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的約數(shù)多1”,這表明:這兩個(gè)數(shù)中有一個(gè)是完全平方數(shù);


  由于:2800=2×2×2×2×5×5×7,其屬于完全平方數(shù)的約數(shù)有五個(gè):22=4、42=16、52=25、102=100、202=200,


  分別進(jìn)行分析:2800=4×700,各有3個(gè)和16個(gè)約數(shù),不符合題意,=7×400,各有2個(gè)和15個(gè)約數(shù),不符合題意,


  2008=16×175,各有5個(gè)和6個(gè)約數(shù),符合題意,=25×112,各有3個(gè)和10個(gè)約數(shù),不符合題意,=28×100,各有6個(gè)和9個(gè)約數(shù),不符合題意.


  故答案為:16,175.


  點(diǎn)評(píng):解決此題關(guān)鍵是先將2800分解質(zhì)因數(shù),再逐步找出符合條件的數(shù).

 

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