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小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于最小公倍數(shù)的應(yīng)用題解析

2016-09-29 10:24:35  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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  小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于較小公倍數(shù)的應(yīng)用題解析


  *例1 文化路小學(xué)舉行了一次智力邀請(qǐng)賽。參加邀請(qǐng)賽的人中,平均每15人有3個(gè)人得一等獎(jiǎng),每8人有2個(gè)人得二等獎(jiǎng),每12人有4個(gè)人得三等獎(jiǎng)。參加這次邀請(qǐng)賽的共有94人得獎(jiǎng)。求有多少人參加了這次邀請(qǐng)賽?得一、二、三等獎(jiǎng)的各有多少人?(適于六年級(jí)程度)


  解:15、8和12的較小公倍數(shù)是120,參加這次邀請(qǐng)賽的人數(shù)是120人。


  得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是:


  3×(120÷15)=24(人)


  得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是:


  2×(120÷8)=30(人)


  得三等獎(jiǎng)的人數(shù)是:


  4×(120÷12)=40(人)


  答略。


  *例2 有一個(gè)電子鐘,每到整點(diǎn)響一次鈴,每走9分鐘亮一次燈。中午12點(diǎn)整時(shí),電子鐘既響鈴又亮燈。求下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘?(適于六年級(jí)程度)


  解:每到整點(diǎn)響一次鈴,就是每到60分鐘響一次鈴。求間隔多長(zhǎng)時(shí)間后,電子鐘既響鈴又亮燈,就是求60與9的較小公倍數(shù)。


  60與9的較小公倍數(shù)是180。


  180÷60=3(小時(shí))


  由于是中午12點(diǎn)時(shí)既響鈴又亮燈,所以下一次既響鈴又亮燈是下午3點(diǎn)鐘。


  答略。


  *例3 一個(gè)植樹(shù)小組原計(jì)劃在96米長(zhǎng)的一段土地上每隔4米栽一棵樹(shù),并且已經(jīng)挖好坑。后來(lái)改為每隔6米栽一棵樹(shù)。求重新挖樹(shù)坑時(shí)可以少挖幾個(gè)?(適于六年級(jí)程度)


  解:這一段地全長(zhǎng)96米,從一端每隔4米挖一個(gè)坑,一共要挖樹(shù)坑:


  96÷4+1=25(個(gè))


  后來(lái),改為每隔6米栽一棵樹(shù),原來(lái)挖的坑有的正好趕在6米一棵的坑位上,可不重新挖。由于4和6的較小公倍數(shù)是12,所以從先進(jìn)個(gè)坑開(kāi)始,每隔12米的那個(gè)坑不必挖。


  96÷12+1=9(個(gè))


  96米中有8個(gè)12米,有8個(gè)坑是已挖好的,再加上已挖好的先進(jìn)個(gè)坑,一共有9個(gè)坑不必重新挖。


  答略。


  例4 一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要18天,乙隊(duì)單獨(dú)做需要24天。兩隊(duì)合作8天后,余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)做,甲隊(duì)還要做幾天?(適于六年級(jí)程度)


  解:由18、24的較小公倍數(shù)是72,可把全工程分為72等份。


  72÷18=4(份)…………是甲一天做的份數(shù)


  72÷24=3(份)…………是乙一天做的份數(shù)


  (4+3)×8=56份)………兩隊(duì)8天合作的份數(shù)


  72-56=16(份)…………余下工程的份數(shù)


  16÷4=4(天)……………甲還要做的天數(shù)


  答略。


  *例5 甲、乙兩個(gè)碼頭之間的水路長(zhǎng)234千米,某船從甲碼頭到乙碼頭需要9小時(shí),從乙碼頭返回甲碼頭需要13小時(shí)。求此船在靜水中的速度?(適于高年級(jí)程度)


  解:9、13的較小公倍數(shù)是117,可以把兩碼頭之間的水路234千米分成117等份。


  每一份是:


  234÷117=2(千米)


  靜水中船的速度占總份數(shù)的:


  (13+9)÷2=11(份)


  船在靜水中每小時(shí)行:


  2×11=22(千米)


  答略。


  *例6 王勇從山腳下登上山頂,再按原路返回。他上山的速度為每小時(shí)3千米,下山的速度為每小時(shí)5千米。他上、下山的平均速度是每小時(shí)多少千米?(適于六年級(jí)程度)


  解:設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x為3與5的較小公倍數(shù)。


  3×5=15(千米)


  上山用:


  15÷3=5(小時(shí))


  下山用:


  15÷5=3(小時(shí))


  總距離÷總時(shí)間=平均速度


  (15×2)÷(5+3)=3.75(千米)


  答:他上、下山的平均速度是每小時(shí)3.75千米。


  *例7 某工廠(chǎng)生產(chǎn)一種零件,要經(jīng)過(guò)三道工序。先進(jìn)道工序每個(gè)工人每小時(shí)做50個(gè);第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)做30個(gè);第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)做25個(gè)。在要求均衡生產(chǎn)的條件下,這三道工序至少各應(yīng)分配多少名工人?(適于六年級(jí)程度)


  解:50、30、25三個(gè)數(shù)的較小公倍數(shù)是150。


  先進(jìn)道工序至少應(yīng)分配:


  150÷50=3(人)


  第二道工序至少應(yīng)分配:


  150÷30=5(人)


  第三道工序至少應(yīng)分配:


  150÷25=6(人)


  答略。

 

 

 

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