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小學(xué)數(shù)學(xué)常用解題思路之對應(yīng)思路

2016-07-25 17:44:20  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

  小學(xué)數(shù)學(xué)常用解題思路之對應(yīng)思路


  分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)是一個(gè)數(shù)量對應(yīng)著一個(gè)分率,也就是一個(gè)數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾,這種關(guān)系叫做對應(yīng)關(guān)系。找對應(yīng)關(guān)系的思路,我們把它叫做對應(yīng)思路。


  例1有一塊菜地和一塊麥地,菜地的一半和麥地的三分之一放在一起是91公畝,麥地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公畝,那么,菜地是幾公畝?


  分析(用對應(yīng)思路分析):


  這是一道復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,我們不妨用對應(yīng)思路去思索。如能找出91公畝、84公畝的對應(yīng)分率,此題就比較容易解決了。但題中有對應(yīng)分率兩個(gè),究竟相當(dāng)于總公畝數(shù)的幾分之幾呢?這是解題的關(guān)鍵。而我們一時(shí)還弄不清楚,現(xiàn)將條件排列起來尋找。


  求出總公畝數(shù)后,我們?nèi)晕凑业讲说鼗螓湹卣伎偣數(shù)的幾分之幾,故還不能直接求出菜地或麥地的公畝數(shù)。但我們把條件稍作組合,就可以求出


  分析到這一步,那么再去求菜地有多少公畝,則就變成了一道很簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題了。


  例2蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管,和乙、丁兩條排水管,要灌滿一池水,單開甲管需要3小時(shí),單開丙管需要5小時(shí),要排完一池水,單開乙管


  順序,循環(huán)各開水管,每次每管開一小時(shí),問多少時(shí)間后水開始溢出水池?


  分析(用對應(yīng)思路考慮):


  本題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜,但仍屬分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,所以仍可用對應(yīng)思路尋找解題途徑。


  首先要找出甲、丙兩管每小時(shí)灌水相當(dāng)于一池水的幾分之幾,乙、丁兩管每小時(shí)排水相當(dāng)于一池水的幾分之幾,然后才能。


  通過轉(zhuǎn)化找到了對應(yīng)分率就容易了。假設(shè)甲、乙、丙、丁四個(gè)水管按順序各開1小時(shí),共開4小時(shí),池內(nèi)灌進(jìn)的水是全池的:


  也就是20小時(shí)以后,池內(nèi)有水

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