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北京高一數(shù)學(xué)必修1課本集合練習(xí)題

2016-06-15 10:46:54  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

  高中數(shù)學(xué)的知識(shí)量大,難度增加,綜合性和系統(tǒng)性強(qiáng),語(yǔ)言更為抽象,而且教學(xué)速度也比較快,同學(xué)們很難在一節(jié)課上將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握,這就需要功課做一些練題目。為了幫助同學(xué)們學(xué)好集合部分,愛智康小編便將北京高一數(shù)學(xué)必修1課本集合練題目分享給同學(xué)們。

北京高一數(shù)學(xué)必修1課本


  北京高一數(shù)學(xué)必修1課本集合練題目


  一、選擇題(每小題5分,共20分)


  1.下列命題中正確的()


 、0與{0}表示同一個(gè)集合;②由1,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示為{1,1,2};④集合{x|4<x<5}可以用列舉法表示.


  A.只有①和④B.只有②和③


  C.只有②D.以上語(yǔ)句都不對(duì)


  【解析】{0}表示元素為0的集合,而0只表示一個(gè)元素,故①錯(cuò)誤;②符合集合中元素的無(wú)序性,正確;③不符合集合中元素的互異性,錯(cuò)誤;④中元素有無(wú)窮多個(gè),不能一一列舉,故不能用列舉法表示.故選C。


  【答案】C


  2.用列舉法表示集合{x|x2-2x+1=0}為()


  A.{1,1}B.{1}


  C.{x=1}D.{x2-2x+1=0}


  【解析】集合{x|x2-2x+1=0}實(shí)質(zhì)是方程x2-2x+1=0的解集,此方程有兩相等實(shí)根,為1,故可表示為{1}.故選B。


  【答案】B


  3.已知集合A={x∈N*|-5≤x≤5},則必有()


  A.-1∈AB.0∈A


  C。3∈AD.1∈A


  【解析】∵x∈N*,-5≤x≤5,


  ∴x=1,2,


  即A={1,2},∴1∈A。故選D。


  【答案】D


  4.定義集合運(yùn)算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.設(shè)A={1,2},B={0,2},則集合A*B的所有元素之和為()


  A.0B.2


  C.3D.6


  【解析】依題意,A*B={0,2,4},其所有元素之和為6,故選D。


  【答案】D


  二、填空題(每小題5分,共10分)


  5.已知集合A={1,a2},實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是________.


  【解析】由互異性知a2≠1,即a≠±1,


  故實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是{1,-1}.


  【答案】{1,-1}


  6.已知P={x|2<x<a,x∈N},已知集合P中恰有3個(gè)元素,則整數(shù)a=________。


  【解析】用數(shù)軸分析可知a=6時(shí),集合P中恰有3個(gè)元素3,4,5。


  【答案】6


  三、解答題(每小題10分,共20分)


  7.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑霞?/p>


  (1)由方程x(x2-2x-3)=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;


  (2)大于2且小于6的有理數(shù);


  (3)由直線y=-x+4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合.


  【解析】(1)方程的實(shí)數(shù)根為-1,0,3,故可以用列舉法表示為{-1,0,3},當(dāng)然也可以用描述法表示為{x|x(x2-2x-3)=0},有限集.


  (2)由于大于2且小于6的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),故不能用列舉法表示該集合,但可以用描述法表示該集合為{x∈Q|2<x<6},無(wú)限集.


  (3)用描述法表示該集合為


  M={(x,y)|y=-x+4,x∈N,y∈N}或用列舉法表示該集合為


  {(0,4),(1,3),(2,2),(3,1),(4,0)}.


  8.設(shè)A表示集合{a2+2a-3,2,3},B表示集合


  {2,|a+3|},已知5∈A且5?B,求a的值.


  【解析】因?yàn)?∈A,所以a2+2a-3=5,


  解得a=2或a=-4。


  當(dāng)a=2時(shí),|a+3|=5,不符合題意,應(yīng)舍去.


  當(dāng)a=-4時(shí),|a+3|=1,符合題意,所以a=-4。


  9.(10分)已知集合A={x|ax2-3x-4=0,x∈R}.


  (1)若A中有兩個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;


  (2)若A中至多有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.


  【解析】(1)∵A中有兩個(gè)元素,


  ∴方程ax2-3x-4=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,


  ∴a≠0,Δ=9+16a>0,即a>-916。∴a>-916,且a≠0。


  (2)當(dāng)a=0時(shí),A={-43};


  當(dāng)a≠0時(shí),若關(guān)于x的方程ax2-3x-4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,Δ=9+16a=0,即a=-916;


  若關(guān)于x的方程無(wú)實(shí)數(shù)根,則Δ=9+16a<0,


  即a<-916;


  故所求的a的取值范圍是a≤-916或a=0。


  以上就是北京高一數(shù)學(xué)必修1課本集合練題目的全部?jī)?nèi)容了,希望以上的介紹可以給同學(xué)們帶來(lái)一定的幫助。如果你想要了解更多高考資訊,請(qǐng)咨詢我們的熱線電話:4000-121-121。

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