高考：數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考的策略和注意事項

　　高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，面廣量大，不少考生感到既畏懼，又無從下手，很多孩子因為高中數(shù)學(xué)基本功不扎實，在高三階段的復(fù)習(xí)中很是盲目。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的好壞，直接關(guān)系到高考的成敗。如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性和實效性?筆者在研究近年來的高考《診斷大綱》和高診斷題的基礎(chǔ)上，結(jié)合自身教學(xué)的體會，提出一下應(yīng)對策略和建議，供大家參考。

　　一、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的應(yīng)對策略

　　1、重視課本，夯實基礎(chǔ)，建立良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系。

　　課本是診斷內(nèi)容的媒介，是高考命題的重要依據(jù)，也是孩子思維能力的生長點。只有吃透課本上的例題、題目，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法及基本思想，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。在求新、求活、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查課本上的原題，但對高診斷卷的研究就不難發(fā)現(xiàn)，許多題口都能在課本上找到它的“影子”，不少高功課就是將課本題目進(jìn)行引申、拓寬和變化，雖然高診斷題千變?nèi)f化，但無論怎樣變化和創(chuàng)新，都是基本數(shù)學(xué)問題的重組。因此，對基本數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識，基本數(shù)學(xué)問題解法模式的探究，基本問題所涉及的數(shù)學(xué)知識理解、技能掌握、思想方法的感悟，乃是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重中之重。在先進(jìn)輪復(fù)習(xí)中應(yīng)“低起點、中強(qiáng)度、細(xì)要求”。在復(fù)習(xí)過程中，我們必須再現(xiàn)主干知識形成的過程，注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，重新全面梳理知識，提煉方法，感悟思想。在知識的深化過程中自覺地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、適度綜合，融代數(shù)、三角、立幾、解幾及選修內(nèi)容于一體，逐步形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　2、重視“兩考”的指導(dǎo)作用和“一題”的導(dǎo)向功能。

　　《診斷大綱》是教育部診斷中心頒發(fā)的高考綱領(lǐng)性文件，它對高考考什么、怎么考、考多難進(jìn)行了明確的界定和解說。比如對遞推數(shù)列的要求規(guī)定為：了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項，我們就沒有必要無限制的較高�！对\斷說明》對《診斷大綱》進(jìn)一步的細(xì)化。高診斷題是對《診斷大綱》和《診斷說明》的較直觀的解釋。因此，要認(rèn)真學(xué)習(xí)《診斷大綱》，特別關(guān)注《診斷大綱》每年調(diào)整的內(nèi)容，理解《診斷說明》，研究近幾年的高診斷題及相關(guān)人士對高功課的評價，從中尋找命題規(guī)律，把握復(fù)習(xí)方向。

　　3、關(guān)注過程，助力數(shù)學(xué)思想方法。

　　數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想。注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點之一。因此，在各個階段的復(fù)習(xí)中，教師要結(jié)合具體問題，不失時機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法，運用數(shù)學(xué)思想方法，通過多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化，使之成為孩子能力的重要組成。常用的數(shù)學(xué)思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項相消法、錯位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等;二是邏輯推理方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等;三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如傳統(tǒng)的函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類與整合的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。

　　在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬的數(shù)學(xué)試題，均蘊涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，孩子會深入于心，形成良好的思維品格，診斷時才會思如泉涌、駕輕就熟，數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進(jìn)入高三復(fù)習(xí)時就需不斷利用這些思想方法去處理實際問題，而并非只在高三復(fù)習(xí)將結(jié)束時去講一兩個專題了事。

　　4、跳出題海，助力思維過程，提高解題質(zhì)量。

　　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，多注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)孩子的求同思維;一題多解有利于培養(yǎng)孩子的求異思維;一題多變有利于培養(yǎng)孩子思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中，既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成孩子多角度思考問題的習(xí)慣。

　　數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)準(zhǔn)備要“教師跳進(jìn)題海，孩子跳出題海”。教師有計劃的精心研究全國各地的高功課和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質(zhì)量高，難度適中，針對性強(qiáng)的試題，有計劃的組織孩子訓(xùn)練，講評，以少勝多，提高效益。對孩子要求，“會、對、快”，“會”即有方法，會動手;“對”即準(zhǔn)確，指解答正確;“快”強(qiáng)調(diào)速度，在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的題量。只有會，才有可能得分;只有對，才能得助力能力(指某道試題);只有快，才能多得分(指整套試題)。在復(fù)習(xí)中，首先要訓(xùn)練孩子解題有“辦法”，能動手，但決不滿足于此，尤其對“會而不對”、“對而不全”、“眼高手低”的現(xiàn)象要引起足夠的重視。要從審題的仔細(xì)、思維的嚴(yán)謹(jǐn)、表述的規(guī)范、的準(zhǔn)確等方面下功夫，做到“會做的不丟分”。要盡可能穩(wěn)中求快，對基本題提高熟悉程度，才有時間去思考新題、難題，對基礎(chǔ)題、中檔題要清楚明白，準(zhǔn)確熟練，對難題要量力而行。

　　二、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的幾個建議

　　1、加強(qiáng)互研，團(tuán)結(jié)協(xié)作。

　　堅持集體備課制度，研究復(fù)習(xí)資料內(nèi)容的增與刪，做好診斷后試題分析，交流情況找差距，收集信息把握復(fù)習(xí)方向。

　　2、整合教材，勤督常查。一些重要的內(nèi)容再現(xiàn)評析一遍，一些重要的教材題目再做一遍。孩子復(fù)習(xí)資料做的情況教師每周要逐人查一遍每月要逐人批改一次。

　　3、深入細(xì)致，及時補(bǔ)漏。

　　抓易錯點，做好解題后的改錯反思。復(fù)習(xí)不同于上新課，不僅僅是舊知識的重現(xiàn)，也是一個再學(xué)習(xí)的過程。由于“先入為主”形成的錯誤定式，在再復(fù)習(xí)過程中，難免會出現(xiàn)，不易改正。只有認(rèn)真的追根溯源的查找錯因，教訓(xùn)才會深刻。有時還有必要將多套試題集中在一起分析，查找自己錯誤的規(guī)律，才能清醒的查漏補(bǔ)缺，把問題解決在高考前。要做好解題后的反思。解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機(jī)地回顧下述遇到的問題：解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵時什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎么克服的?還有更好的解法嗎?解答本題用到了哪些數(shù)學(xué)方法?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。因此，在解題后，要經(jīng)�？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

　　4、優(yōu)化過程，規(guī)范格式。

　　要養(yǎng)成良好的演算習(xí)慣，提高運算能力。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運算能力，80%以上的考分都要通過運算得到。部分運算能力差的同學(xué)還沒有把運算能力看成是十種能力，往往將運算能力差完全歸結(jié)于粗心，認(rèn)為平時運算是浪費時間，高考時只要細(xì)心就沒問題，這種錯誤認(rèn)識是十分有害的。要求孩子多動腦，勤動手，堅持長期訓(xùn)練培養(yǎng)，要能夠根據(jù)題設(shè)條件，合理運用概念、公式、法則、定理，提高運算的準(zhǔn)確性。要注意算理，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑，提高運算的合理性與簡捷性，適當(dāng)注意近似、估算、心算、以想代算，提高運算速度。對復(fù)雜運算，要有耐心。

　　5、助力技巧，調(diào)適心理。培養(yǎng)學(xué)習(xí)技巧、助力診斷心理。

　　三、準(zhǔn)備中應(yīng)注意的幾個問題

　　(一)孩子學(xué)習(xí)方面存在的問題

　　l、理念不清

　　部分孩子認(rèn)為高考復(fù)習(xí)就是把高中的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容再重新上一遍，所以，認(rèn)為只要上課聽牢，功課做好就可以了。雖然在課堂上聽的很認(rèn)真，功課做的也很認(rèn)真，但由于從來沒有去想聽了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的問題時有解決不了。建議復(fù)習(xí)的對策是在調(diào)動孩子學(xué)習(xí)積極性，提高他們的學(xué)習(xí)興趣的同時，幫助他們養(yǎng)成在課前幾分鐘自覺地對本堂課的要點進(jìn)行梳理的習(xí)慣，或者教室將本堂課的要點梳理設(shè)計成訓(xùn)練，課前發(fā)給他們?nèi)セ仡櫋⑺伎肌?/p>

　　2、眼高手低

　　一些基礎(chǔ)相對較好或思維較快但比較粗糙的孩子，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動動筆，答案一寫了事。由于平時解題只是寫個簡單答案，不注意解題步驟和過程的規(guī)范，導(dǎo)致的結(jié)果就是一些細(xì)節(jié)地方考慮不周全，診斷中扣分過多，甚至碰到很熟悉的題日，診斷中沒了思路。所以在平時的訓(xùn)練和功課中必須要求孩子寫出完整的書寫步驟，提高表達(dá)水平。

　　3、只練不想

　　只埋頭拉車，不抬頭看路。高考復(fù)習(xí)資料五花八門，這些同學(xué)在復(fù)習(xí)中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。我們覺得在復(fù)習(xí)中應(yīng)邊練邊想，不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要助力自我總結(jié)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題，但要精，并在做題后要認(rèn)真反思、分析，總結(jié)出一些問題的規(guī)律，并找出自己存在的問題，真正掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。努力爭取達(dá)到做一題，得一法，會一類，通一片的收獲。

　　(二)教師教學(xué)方面的問題

　　l、跳入題海，盲目追求進(jìn)度，復(fù)習(xí)走了過場

　　在首輪復(fù)習(xí)中，要腳踏實地，抓好落實，復(fù)習(xí)一點就要掌握一點，不要盲目追求進(jìn)度。不要為第二、三輪復(fù)習(xí)留有足夠時間而對基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)走過場、趕進(jìn)度。否則后果就是把知識炒成夾生飯，結(jié)果是得不償失。好的復(fù)習(xí)方法是：要夯實基礎(chǔ)需要孩子課前對基礎(chǔ)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師在課堂上對要點知識進(jìn)行梳理，孩子功課再全面回顧，才能形成自己的知識體系，同時數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的出發(fā)點與落腳點都是培養(yǎng)孩子自己獨立解決問題的能力，所以在首輪復(fù)習(xí)中若過快、趕進(jìn)度，孩子既來不及鞏固原有的基礎(chǔ)知識點，更談不上全面的提高。

　　2、以復(fù)習(xí)資料為中心，對回歸基礎(chǔ)重視不夠

　　在教學(xué)中，我們所選擇的高考復(fù)習(xí)資料的例題往往偏難的居多，一些老師完全跟著復(fù)習(xí)資料走，一些老師則喜歡再選一些好題、巧題，認(rèn)為站得高看得遠(yuǎn)，其實不然，起點過高，遇難題耗時過多，集中于幾個難點，扔掉了大塊的基礎(chǔ)知識面。只有夯實基礎(chǔ)，才能提高能力。沒有基礎(chǔ)，能力就成了無源之水、空中樓閣。還會導(dǎo)致一部分孩子對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生畏懼心理，人為地給高考復(fù)習(xí)設(shè)置了障礙�，F(xiàn)在高考命題內(nèi)容也在回歸基礎(chǔ)、回歸課本，針對孩子的基礎(chǔ)和能力，我們覺得在首輪復(fù)習(xí)中要淡化特殊的技巧，也不要急于推出較大難度的“綜合題、創(chuàng)新題”。復(fù)習(xí)中要助力通性、通法，特別要注意小題大題化，小題綜合化。在課堂的有限時間里讓孩子真正掌握我們較容易想到和掌握的大眾化方法。

　　3、重任務(wù)布置，輕功課反饋

　　總之，從實際出發(fā)，一步一個腳印，夯實基礎(chǔ)，拓展能力，才能以不變應(yīng)萬變，奪取高考的勝利!

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