高三數(shù)學(xué)下階段復(fù)習(xí)須注意的問(wèn)題

2008-01-14 10:03:54 　來(lái)源：新浪博客文章作者：洪曄

　　高三數(shù)學(xué)期中診斷已經(jīng)結(jié)束，意味著先進(jìn)輪復(fù)習(xí)已經(jīng)過(guò)半，作為高三孩子，應(yīng)反思這兩個(gè)半月來(lái)，復(fù)習(xí)到位了嗎？還存在什么問(wèn)題？下階段應(yīng)如何改進(jìn)？這樣才能提高效率，提高自己的綜合能力。

　　問(wèn)題一：基本知識(shí)概念未吃透

　　全面復(fù)習(xí)基本知識(shí)和基本方法，并加強(qiáng)知識(shí)的條理性和整體性是先進(jìn)輪復(fù)習(xí)急需解決的問(wèn)題。

　　如面對(duì)代數(shù)中的4個(gè)“二次”：二次三項(xiàng)式、一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)時(shí)。以二次方程為基礎(chǔ)，二次函數(shù)為主線，通過(guò)解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問(wèn)題，建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力。

　　數(shù)學(xué)中的許多概念、公式都有共同的地方，很多方法、技能也有相似之處，但它們彼此之間還是有區(qū)別的。細(xì)微的區(qū)別無(wú)論老師怎樣三令五申地強(qiáng)調(diào)，孩子也許依然難以掌握。此時(shí)可以通過(guò)對(duì)比，清楚地看出它們的區(qū)別與聯(lián)系。例如：

　　1、對(duì)于函數(shù)f(x)=lg(1+2x+4x·a)(1)f(x)在x∈(-∞,1)上有意義，則a的范圍是____；

　　(2)f(x)的定義域?yàn)?-∞，1)，則a的范圍是________。

　　2、在等差數(shù)列{an}中，當(dāng)ar＝as(r≠s)時(shí)，{an}必定是常數(shù)數(shù)列。然而在等比數(shù)列{an}中，對(duì)某些正整數(shù)r,s(r≠s),當(dāng)ar＝as時(shí)，非常數(shù)數(shù)列{an}的一個(gè)例子是______。

　　問(wèn)題二：數(shù)學(xué)思想方法須梳理

　　高三的同學(xué)應(yīng)有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問(wèn)題解決問(wèn)題，通過(guò)近幾年的高診斷題可以看出試題主要從以下幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行考查。常用的數(shù)學(xué)方法：配方法、消參法、換元法、待定系數(shù)法、坐標(biāo)法等等；數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、歸納與演繹等；常用的數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過(guò)程中，對(duì)它的靈活應(yīng)用是數(shù)學(xué)能力的集中體現(xiàn)。

　　因?yàn)槠谥性\斷前主要是函數(shù)部分的內(nèi)容，題目所用知識(shí)比較單一。期中診斷后，數(shù)列、解幾、復(fù)數(shù)、向量開(kāi)始復(fù)習(xí)，題目所牽涉的知識(shí)點(diǎn)就比較多了，比如函數(shù)和數(shù)列、復(fù)數(shù)和向量、解幾與數(shù)列等等，所以要加強(qiáng)知識(shí)交叉點(diǎn)問(wèn)題的訓(xùn)練。這實(shí)際上就是訓(xùn)練分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，下一階段的復(fù)習(xí)，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基本方法進(jìn)行梳理、總結(jié)，逐個(gè)認(rèn)識(shí)它們的本質(zhì)特征、思維程序或操作程序。同學(xué)們只有對(duì)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會(huì)貫通時(shí)，才能提出新的看法、好的解法，形成能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。

　　問(wèn)題三：運(yùn)算能力不到位

　　運(yùn)算能力不到位也是期中診斷反映出來(lái)的一個(gè)重要問(wèn)題。運(yùn)算能力是在掌握運(yùn)算技能上發(fā)展起來(lái)的，主要表現(xiàn)在靈活運(yùn)用運(yùn)算的法則、性質(zhì)、公式，善于觀察、比較、推理等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)反對(duì)死記硬背，但并不排除對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶。比如：三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式；兩角和與差的正弦、余弦、正切公式；二倍角公式、通用公式等等。再如：立體幾何中的一些公理和定理，很多同學(xué)不愿花時(shí)間去記憶，使得解題速度緩慢或用錯(cuò)公式、定理，從而導(dǎo)致運(yùn)算準(zhǔn)確率下降，時(shí)間來(lái)不及。如果你覺(jué)得自己數(shù)學(xué)學(xué)得還不錯(cuò)，但總也考不好，是否從這方面好好地找原因。因?yàn)橛兴悸凡⒉淮砟隳芩銓?duì)，不僅要會(huì)做，而且做法力求簡(jiǎn)潔、節(jié)約時(shí)間，強(qiáng)大的運(yùn)算能力是拿的重要助力。

　　問(wèn)題四：平時(shí)訓(xùn)練太浮躁

　　期中診斷反映出來(lái)的另一重要問(wèn)題，也是高三同學(xué)一直需要面對(duì)的問(wèn)題：心理素質(zhì)問(wèn)題。心理素質(zhì)是適應(yīng)環(huán)境，贏得學(xué)習(xí)、生活和事業(yè)成功的必要條件。因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)常伴隨著困難，的數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)：“如果孩子在學(xué)校里沒(méi)有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂(lè)，那么他的數(shù)學(xué)教育就在較重要的地方失敗了�！睌�(shù)學(xué)為磨練意志和提高耐挫力提供了絕好的平臺(tái)。高三的同學(xué)要在體驗(yàn)挫折和失敗的過(guò)程中，形成百折不撓的良好的心理素質(zhì)。

　　有的同學(xué)覺(jué)得自己已經(jīng)做了很多題目了，為什么還是考不好？高三時(shí)間緊迫，孩子的心態(tài)急躁，想在較短的時(shí)間做較多的事，許多題目沒(méi)有做完整，只是一個(gè)大概的思路，還許多題目是參照答案做的，以為自己弄懂了，卻不是真正意義上的掌握，這也是一個(gè)很大的問(wèn)題。要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先要擺正心態(tài)，把平時(shí)的一些基本題做到位，能自己獨(dú)立完成，并且自己能把答案算準(zhǔn)確。平時(shí)題做錯(cuò)了，哪怕只錯(cuò)了一點(diǎn)點(diǎn)，不要輕易放過(guò)，這些后遺癥留下來(lái)，以后全是陷阱，自己挖的，不易發(fā)現(xiàn)，會(huì)造成很多思維障礙。所以做得多不如想得多，多進(jìn)行解題的回顧、總結(jié)和反思，能夠舉一反三，重視“一題多解”和“多題一解”，重視思維過(guò)程。數(shù)學(xué)的“核心能力”是思維能力，只有經(jīng)過(guò)自己認(rèn)真思考的東西，才能真正掌握，從而納入你的知識(shí)結(jié)構(gòu)中去。

　　問(wèn)題五：應(yīng)用題型被忽視

　　較后一個(gè)問(wèn)題：應(yīng)用題。應(yīng)用題總是以一種考察孩子綜合能力的姿態(tài)出現(xiàn)，平時(shí)孩子一方面接觸不多，另一方面嫌應(yīng)用題麻煩，主觀上不愿去研究，故而在應(yīng)用題方面大多數(shù)孩子是一個(gè)弱項(xiàng)，需要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。

　　希望同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)過(guò)程中以平常心對(duì)待高考，增強(qiáng)自信心，不斷地調(diào)整復(fù)習(xí)策略，提高效率，取得好成績(jī)。

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