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高中數(shù)學(xué)必修三函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2021-09-25 23:06:00  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

 點(diǎn)擊領(lǐng)取_高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及解題技巧

高中數(shù)學(xué)必修三函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)!函數(shù)向來是同學(xué)們非常頭疼的一部分知識(shí)點(diǎn),想要考出好成績(jī),這部分一定要熟練掌握,下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">高中數(shù)學(xué)必修三函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。祝同學(xué)們?cè)诟呖贾腥〉米约簼M意的成績(jī)!

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  奇偶性

  一、定義

  一般地,對(duì)于函數(shù)f(x)

  (1)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

  (2)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

  (3)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時(shí)成立,那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),稱為既奇又偶函數(shù)。

  (4)如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立,那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù),稱為非奇非偶函數(shù)。

  說明:①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì),對(duì)整個(gè)定義域而言

 、谄、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)一定不是奇(或偶)函數(shù)。

  (分析:判斷函數(shù)的奇偶性,首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡(jiǎn)、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論)

 、叟袛嗷蜃C明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義

  二、奇偶函數(shù)圖像的特征

  定理奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖表,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸或軸對(duì)稱圖形。

  f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

  點(diǎn)(x,y)(-x,-y)

  奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增,則在它的對(duì)稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。

  偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增,則在它的對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)遞減。

  三、奇偶函數(shù)運(yùn)算

  1.兩個(gè)偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).

  2.兩個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).

  3.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).

  4.兩個(gè)偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).

  5.兩個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).

  6.一個(gè)偶函數(shù)與一個(gè)奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).

高中數(shù)學(xué)必修三函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)就給大家分享到這里,另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《點(diǎn)擊領(lǐng)取_高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及解題技巧 》。

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