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初中正弦三角函數(shù)值

2021-09-22 15:20:25  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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初中正弦三角函數(shù)值!同學(xué)們?nèi)呛瘮?shù)的推導(dǎo)過程是一個(gè)很重要的過程,這個(gè)過程是能夠幫助同學(xué)們理解三角函數(shù)公式的,還有那些推導(dǎo)公式都是需要同學(xué)們理解的,所以同學(xué)們一定要多多練習(xí)。下面,小編為大家?guī)?/span>初中正弦三角函數(shù)值。

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初中三角函數(shù)和差積公式推理過程

  首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

  我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb

  所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

  同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

  同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

  所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb

  所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

  同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

  這樣,我們就得到了積化和差的四個(gè)公式:

  sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

  cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

  cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

  sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

  好,有了積化和差的四個(gè)公式以后,我們只需一個(gè)變形,就可以得到和差化積的四個(gè)公式.我們把上述四個(gè)公式中的a+b設(shè)為x,a-b設(shè)為y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

  把a(bǔ),b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個(gè)公式:

  sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

  sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

  cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

  cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

初中正弦三角函數(shù)值就給大家分享到這里,另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解及練習(xí)題匯總 》。

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