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北京初三零模

2021-08-09 08:54:41  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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北京初三零模!同學(xué)們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候一定要記錄老師在黑板上寫下來的例題,這個例題是這節(jié)課知識的典型代表,這個例題能夠全面的讓同學(xué)們理解掌握本節(jié)課的知識點,復(fù)習(xí)的時候也是非常有用的。下面,小編為大家?guī)?/span>北京初三零模。

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考點四:一元二次方程的應(yīng)用

  例5 (2012•南京)某汽車公司6月份某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進(jìn)價與量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部,月底廠家根據(jù)量一次性返利給公司,量在10部以內(nèi)(含10部),每部返利0.5萬元;量在10部以上,每部返利1萬元.

  (1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價為 萬元;

  (2)如果汽車的價格為28萬元/部,該公司計劃當(dāng)月返利12萬元,那么需要售出多少部汽車?(盈利=利潤+返利)

  思路分析:(1)根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部,得出該公司當(dāng)月售出3部汽車時,則每部汽車的進(jìn)價為:27-0.1×2,即可得出答案;

  (2)利用設(shè)需要售出x部汽車,由題意可知,每部汽車的利潤,根據(jù)當(dāng)0≤x≤10,以及當(dāng)x>10時,分別討論得出即可.

  解:(1)∵若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/部,

  ∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價為:27-0.1×2=26.8,

  故答案為:26.8;

  (2)設(shè)需要售出x部汽車,

  由題意可知,每部汽車的利潤為:

  28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)(萬元),

  當(dāng)0≤x≤10,

  根據(jù)題意,得x•(0.1x+0.9)+0.5x=12,

  整理,得x2+14x-120=0,

  解這個方程,得x1=-20(不合題意,舍去),x2=6,

  當(dāng)x>10時,

  根據(jù)題意,得x•(0.1x+0.9)+x=12,

  整理,得x2+19x-120=0,

  解這個方程,得x1=-24(不合題意,舍去),x2=5,

  因為5<10,所以x2=5舍去,

  答:需要售出6部汽車.

  點評:本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系并進(jìn)行分段討論是解題關(guān)鍵.

  對應(yīng)訓(xùn)練

  5.(2012•樂山)菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā),由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植,造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快,減少損失,對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克3.2元的單價對外批發(fā).

  (1)求平均每次下調(diào)的百分率;

  (2)小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜,因數(shù)量多,李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:

  方案一:打九折;

  方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.

  試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請說明理由.

  5.解 (1)設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x.

  由題意,得5(1-x)2=3.2.

  解這個方程,得x1=0.2,x2=1.8.

  因為降價的百分率不可能大于1,所以x2=1.8不符合題意,

  符合題目要求的是x1=0.2=20%.

  答:平均每次下調(diào)的百分率是20%.

  (2)小華選擇方案一購買更優(yōu)惠.

  理由:方案一所需費(fèi)用為:3.2×0.9×5000=14400(元),

  方案二所需費(fèi)用為:3.2×5000-200×5=15000(元).

  ∵14400<15000,

  ∴小華選擇方案一購買更優(yōu)惠.

同學(xué)們好好準(zhǔn)備這次考試啊,中考的戰(zhàn)役已經(jīng)打響了,同學(xué)們要打起十二分的精神啊。想了解相關(guān)課程的同學(xué),請撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話:400-810-2680!

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