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北京市海淀區(qū)七年級下期中考試答案

2021-07-22 08:44:31  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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 數(shù)學知識點

相交線與平行線

1.鄰補角:兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角,   

2.對頂角:一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線,像這樣的兩個角互為對頂角。   

3.對頂角和鄰補角的關(guān)系   

4.垂直:兩條直線、兩個平面相交,或一條直線與一個平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。   

5.垂線:兩條直線相交成直角時,叫做互相垂直,其中一條叫做另一條的垂線。   

6.垂足:如果兩直線的夾角為直角,那么就說這兩條直線互相垂直,它們的交點叫做垂足。   

7.垂線性質(zhì)   

(1)在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。   

(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段較短。簡單說成:垂線段較短。 

(3)點到直線的距離:直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。  

8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角:   

同位角:∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。   

內(nèi)錯角:∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。   

同旁內(nèi)角:∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。   

9.平行:在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時,稱它們平行。   

10.平行線:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。   

11.命題:判斷一件事情的語句叫命題。   

12.真命題:正確的命題,即如果命題的題設(shè)成立,那么結(jié)論一定成立。   

13.假命題:條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。   

14.平移:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,圖形的這種移動叫做平移平移變換,簡稱平移。   

15.對應(yīng)點:平移后得到的新圖形中每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。   

16.定理與性質(zhì)   

對頂角的性質(zhì):對頂角相等。   

17.垂線的性質(zhì):   

性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。   

性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段較短。   

18.平行公理:經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。   

19.平行線的性質(zhì):   

性質(zhì)1:兩直線平行,同位角相等。   

性質(zhì)2:兩直線平行,內(nèi)錯角相等。   

性質(zhì)3:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,

20.平行線的判定:   

判定1:同位角相等,兩直線平行。   

判定2:內(nèi)錯角相等,兩直線平行。   

判定3:同旁內(nèi)角相等,兩直線平行。   

21.命題的擴展   

三種命題   

(1)對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論和條件,那么這兩個命題叫做互逆命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的逆命題。 

(2)對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的條件的否定和結(jié)論的否定,那么這兩個命題叫做互否命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的否命題。  

(3)對于兩個命題,如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另外一個命題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么這兩個命題叫做互為逆否命題,其中一個命題叫做原命題,另外一個命題叫做原命題的逆否命題。   

四種命題的相互關(guān)系   

(1)四種命題的相互關(guān)系:原命題與逆命題互逆,否命題與原命題互否,原命題與逆否命題相互逆否,逆命題與否命題相互逆否,逆命題與逆否命題互否,逆否命題與否命題互逆。 

(2)四種命題的真假關(guān)系:   

兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性。兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系   

命題之間的關(guān)系   

(1)能夠判斷真假的陳述句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題。 

(2)“若p,則q”形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。  

(3)命題的分類:  

A:原命題:一個命題的本身稱之為原命題,如:若x>1,則f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增。   

B:逆命題:將原命題的條件和結(jié)論顛倒的新命題,如:若f(x)=(x-1)2單調(diào)遞增,則x>1. 

C:否命題:將原命題的條件和結(jié)論全否定的新命題,但不改變條件和結(jié)論的順序,  

如:若x小于1,則f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增。   

D:逆否命題:將原命題的條件和結(jié)論顛倒,然后再將條件和結(jié)論全否定的新命題,  

如:若f(x)=(x-1)2不單調(diào)遞增,則x小于1.   

(4)命題的否定   

命題的否定是只將命題的結(jié)論否定的新命題,這與否命題不同。   

(5)4種命題及命題的否定的真假性關(guān)系   

原命題和逆否命題等價,否命題和逆命題等價,命題的否定與原命題的真假性相反。  

充分條件與必要條件   

(1)“若p,則q”為真命題,叫做由p推出q,記作p=>q,并且說p是q的充分條件,q是p的必要條件。   

(2)“若p,則q”為假命題,叫做由p推不出q,記作p≠>q,并且說p不是q的充分條件(或p是q的非充分條件),q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件)。   

充要條件   

如果既有p=>q,又有q=>p,就記作p<=>q,并且說p是q的充分必要條件(或q是p的充分必要條件),簡稱充要條件。

期中考試既是知識的檢測,又是意志的磨煉。我們可以有適度的緊張與焦慮,但更重要是沉著冷靜,滿懷信心,想了解相關(guān)課程的同學,請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話:400-810-2680!

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