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北京九年級上冊月考

2021-07-20 20:03:03  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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      銳角三角函數(shù)的定義    

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。   

正弦等于對邊比斜邊   

余弦等于鄰邊比斜邊   

正切等于對邊比鄰邊   

余切等于鄰邊比對邊   

正割等于斜邊比鄰邊   

余割等于斜邊比對邊   

正切與余切互為倒數(shù)   

它的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的,其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全,F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復(fù)數(shù)系。   

由于三角函數(shù)的周期性,它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。   

它有六種基本函數(shù)(初等基本表示):   

函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割   

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,從點O引出一條射線OP,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ,設(shè)OP=r,P點的坐標(biāo)為(x,y)有   

正弦函數(shù) sinθ=y/r   

余弦函數(shù) cosθ=x/r   

正切函數(shù) tanθ=y/x   

余切函數(shù) cotθ=x/y   

正割函數(shù) secθ=r/x   

余割函數(shù) cscθ=r/y   

(斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。)   

以及兩個不常用,已趨于被淘汰的函數(shù):   

正矢函數(shù) versinθ =1-cosθ   

余矢函數(shù) coversθ =1-sinθ

 

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