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北京石景山區(qū)初二開(kāi)學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷

2021-07-17 11:11:36  來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)整理

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   數(shù)學(xué)分式方程知識(shí)點(diǎn)

數(shù)學(xué)分式方程知識(shí)點(diǎn)

一、分式方程的概念

分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程.

要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

(1)分式方程的重要特征:

①是等式;

②方程里含有分母;

③分母中含有未知數(shù).

(2)分式方程和整式方程的區(qū)別就在于分母中是否有未知數(shù)(不是一般的字母系數(shù)).分母中含有未知數(shù)的方程是分式方程,分母中不含有未知數(shù)的方程是整式方程.

(3)分式方程和整式方程的聯(lián)系:分式方程可以轉(zhuǎn)化為整式方程.

二、分式方程的解法

解分式方程的基本思想:將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,轉(zhuǎn)化方法是方程兩邊都乘以較簡(jiǎn)公分母,去掉分母。在去分母這一步變形時(shí),有時(shí)可能產(chǎn)生使較簡(jiǎn)公分母為零的根,這種根叫做原方程的增根。因?yàn)榻夥质椒匠虝r(shí)可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程時(shí)必須驗(yàn)根。

三、解分式方程的一般步驟:

(1)方程兩邊都乘以較簡(jiǎn)公分母,去掉分母,化成整式方程(注意:當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí),先分解因式,再找出較簡(jiǎn)公分母);

(2)解這個(gè)整式方程,求出整式方程的解;

(3)檢驗(yàn):將求得的解代入較簡(jiǎn)公分母,若較簡(jiǎn)公分母不等于0,則這個(gè)解是原分式方程的解,若較簡(jiǎn)公分母等于0,則這個(gè)解不是原分式方程的解,原分式方程無(wú)解.

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