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2021北京朝陽區(qū)初中第一次月考

2021-07-15 22:10:33  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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    1.數(shù)軸

  (1)數(shù)軸的概念:規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

  數(shù)軸的三要素:原點,單位長度,正方向.

  (2)數(shù)軸上的點:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示,但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向,數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù),包括無理數(shù).)

  (3)用數(shù)軸比較大小:一般來說,當(dāng)數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

  2.相反數(shù)

  (1)相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

  (2)相反數(shù)的意義:掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個數(shù),它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

  (3)多重符號的化簡:與“+”個數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負(fù),有偶數(shù)個“﹣”號,結(jié)果為正.

  (4)規(guī)律方法總結(jié):求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”,如a的相反數(shù)是﹣a,m+n的相反數(shù)是﹣(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負(fù)號時,要用小括號.

  3.絕對值

  (1)概念:數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.

 、倩橄喾磾(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

 、诮^對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,絕對值等于0的數(shù)有一個,沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù).

 、塾欣頂(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù).

  (2)如果用字母a表示有理數(shù),則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定:

 、佼(dāng)a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a;

 、诋(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

 、郛(dāng)a是零時,a的絕對值是零.

  即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

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