北京九年級下學期數(shù)學期中考試

2021-07-12 22:30:33 　來源：網(wǎng)絡整理

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一元二次方程的定義：

定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式:

a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數(shù)習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

一元二次方程的特點

（1）該方程為整式方程。

（2）該方程有且只含有一個未知數(shù)。

（3）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

一元二次方程常見考法

（1）考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系（韋達定理）：這類題目有著解題規(guī)律性強的特點，題目設置會很靈活，所以一直很吸引命題者。主要考查①根與系數(shù)的推導，有關規(guī)律的探究②已知兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放；

（2）在一元二次方程和幾何問題、函數(shù)問題的交匯處出題。（幾何問題：主要是將數(shù)字及數(shù)字間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等）；

（3）列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。（常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式

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