2021年北京海淀區(qū)初一下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷及答案

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1、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的變化;

2、歷年中考試題中展現(xiàn)出來(lái)的“相對(duì)穩(wěn)定”的特點(diǎn)。

我們要對(duì)考試大綱和說(shuō)明我們要加以重視，如對(duì)來(lái)年中考試題預(yù)測(cè)時(shí)，我們需要參考以往的考試說(shuō)明和大綱上的內(nèi)容和要求上的變化。此外，近幾年中考試題自身呈現(xiàn)的相對(duì)穩(wěn)定的特點(diǎn)，在某種程度上體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)突出強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，體現(xiàn)重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查的命題基本原則。

因此，充分了解初中數(shù)學(xué)基本結(jié)構(gòu)，關(guān)注中考試題特點(diǎn)，有助于我們掌握來(lái)年中考試題發(fā)展趨勢(shì)。如初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包含以下四大部分：

一、數(shù)與代數(shù)部分

數(shù)與代數(shù)部分一般包含：數(shù)與式、方程(組)與不等式(組)、函數(shù)等幾個(gè)部分。

1、數(shù)與式

綜觀近年來(lái)中考“數(shù)與式”部分的試題，關(guān)于“數(shù)與式”考查還會(huì)主要為基礎(chǔ)性題目集中在基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方面。以“數(shù)與式”內(nèi)容為依托，加強(qiáng)數(shù)學(xué)理解能力的考查也越發(fā)凸顯。

2、方程(組)與不等式(組)

關(guān)注解方程(組)與不等式(組)的基本技能。綜觀歷年中考題，都是針對(duì)解方程(組)與不等式(組)這一基本技能編制的試題，其解法的是課程標(biāo)準(zhǔn)中要求掌握的。

近年來(lái)圍繞學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，中考試題在開(kāi)放性增強(qiáng)的同時(shí)注重考查了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與靈活性，因此，要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)的真正理解。

關(guān)注數(shù)學(xué)模型思想，考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，因此，以當(dāng)?shù)責(zé)狳c(diǎn)話(huà)題為背景，體現(xiàn)“問(wèn)題情境—建立模型---求解---解釋與應(yīng)用”這一過(guò)程。

3、函數(shù)

關(guān)注函數(shù)概念及表達(dá)方式，函數(shù)與方程、不等式之間的關(guān)系。利用函數(shù)思想及函數(shù)模型解決相關(guān)問(wèn)題也會(huì)是考查重點(diǎn)。

近些年試題開(kāi)放性、靈活性、綜合性是一種命題趨勢(shì)。如數(shù)形結(jié)合的思想一直是重點(diǎn)考查內(nèi)容。

二、空間與圖形部分

“空間與圖形”部分考查的內(nèi)容，主要包括圖形的性質(zhì)、分類(lèi)、度量，以及對(duì)圖形基本性質(zhì)的證明;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)變換;運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)，其中考查的重點(diǎn)是“可以從復(fù)雜幾何圖形中分解出基本圖形”的能力，以及對(duì)“圖形變換時(shí)研究幾何問(wèn)題的工具和方法”、“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”思想的領(lǐng)悟程度及綜合應(yīng)用水平。

在以上關(guān)于“圖形的性質(zhì)”、“圖形的變化”、“圖形與坐標(biāo)”中所反映出來(lái)的特色基礎(chǔ)上，將更加關(guān)注空間概念、幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識(shí)等核心問(wèn)題，關(guān)注“合情推理和演繹推理”的關(guān)系，更加強(qiáng)調(diào)可以在新的問(wèn)題情境下，合理選擇已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在圖形的運(yùn)動(dòng)和變化過(guò)程中，探索圖形的性質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想的精髓。

三、概率與統(tǒng)計(jì)部分：

(一)統(tǒng)計(jì)

1、對(duì)統(tǒng)計(jì)技能的考查是基礎(chǔ)，注重統(tǒng)計(jì)知識(shí)之間的聯(lián)系性。

2、注重考查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的完整性。

3、關(guān)注應(yīng)用，對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的考查蘊(yùn)含在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，注重考查利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出決策的能力。

(二)概率

(1)針對(duì)概率意義的考查更簡(jiǎn)約。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以獲得事件發(fā)生的概率。當(dāng)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，頻率可以作為i事件發(fā)生的概率，如果學(xué)生不理解概率的意義，將概率知識(shí)與確定性數(shù)學(xué)知識(shí)混淆。

(2)對(duì)列舉法和樹(shù)狀圖法的考查是主旋律，并注重利用所得的數(shù)據(jù)作出決策。再有一種變式是將幾何概型問(wèn)題通過(guò)區(qū)域劃分轉(zhuǎn)化為等可能事件的概率問(wèn)題。

(3)在綜合應(yīng)用中，考查學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的掌握程度。

概率的最大特點(diǎn)是其應(yīng)用性，不但可以和現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題緊密相連，還可以和其他領(lǐng)域的知識(shí)緊密結(jié)合。

四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用部分

一、命題內(nèi)容及趨勢(shì)：

(1)、從數(shù)量角度反映變化規(guī)律的函數(shù)類(lèi)題型：

(2)、以直角坐標(biāo)系為載體的幾何類(lèi)題型：

(3)、以“幾何變換”為主體的幾何類(lèi)題型：

(4)、以“存在型探索性問(wèn)題”為主體的綜合探究題：

(5)、以“動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題”為主的綜合探究題：

中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，也勢(shì)必會(huì)成為考查綜合應(yīng)用能力的重要載體，這包括方程、不等式、函數(shù)，以及基本幾何圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)知識(shí)之間橫縱向的聯(lián)系，也包括中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的重要數(shù)學(xué)思想。如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論思想很化歸與轉(zhuǎn)換思想。而數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)的具體表現(xiàn)，具有模式化和可操作性，常用的基本方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、歸納法和割補(bǔ)法。

數(shù)學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“組合”與“串接”一些有針對(duì)性的、適合自己來(lái)練習(xí)的綜合題，或者精選一些比較經(jīng)典的試題，有目的的將它們進(jìn)行剪裁、組合與改編，特別是專(zhuān)題復(fù)習(xí)階段，更要能靜心、精心、精選，以題為載體，以題論法。

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