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北京小學(xué)如何拓展孩子的數(shù)學(xué)思維

2021-06-04 17:53:58  來源:本站原創(chuàng)

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北京小學(xué)如何拓展孩子的數(shù)學(xué)思維!剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的孩子們可能對學(xué)習(xí)就不會很感興趣,老師們要做的就是培養(yǎng)大家的興趣和思維,數(shù)學(xué)是一門比較注重解題思維的一門學(xué)科,小編也給大家找到了一些相關(guān)資料,要努力哦~下面是小編今天給大家?guī)淼?strong北京小學(xué)如何拓展孩子的數(shù)學(xué)思維< strong="">一起來看一看吧~

 

  一、尊重學(xué)生的拓展思維,給學(xué)生的拓展空間營造氛圍

  如果每次學(xué)生有了創(chuàng)造的火花,有了有價值的拓展,而教師給他的卻是失望和不能滿足的信息,學(xué)生的主動、積極思維就會被磨滅,這樣對學(xué)生的培養(yǎng)顯然也是一句空話。因此在教學(xué)中,要讓學(xué)生有這樣的感覺:無論是在課堂上能研究的還是不能研究的,只要是提出來的而且是有價值的,老師都會很重視,而且會和自己一起想辦法創(chuàng)造條件地去進(jìn)行研究。時間一久,學(xué)生的智慧潛能就會火山爆發(fā)般的吐露出來。這時不讓學(xué)生去自主研究都不行了。

  二、在預(yù)案中給拓展留足空間

  在教學(xué)中,預(yù)案是必要的,因為教學(xué)首先是一個有目標(biāo)、有計劃的活動,教師必須在課前對自己的教學(xué)任務(wù)有一個清晰、理性的思考與安排,但同時這種預(yù)案是有彈性的、有空間的。因為教學(xué)過程本身是一個動態(tài)的建構(gòu)過程,這些由學(xué)生的原有經(jīng)驗、知識結(jié)構(gòu)、個性等多方面的復(fù)雜性與差異性決定的。因此,教師在備課的過程中,應(yīng)充分考慮到課堂上可能會出現(xiàn)的情況,從而使整個預(yù)案留有更大的包容度和自由度,給拓展留足空間。

  三、及時調(diào)整預(yù)案,為拓展騰出空間

  課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的,再好的預(yù)案也不可能預(yù)見課堂上可能出現(xiàn)的所有情況。有時,由于教師沒有預(yù)見到學(xué)生的個別差異,所以一旦學(xué)生提出預(yù)案之外的問題,沒有及時調(diào)整好自己的預(yù)案,而是匆匆地予以否定掉,這會扼殺學(xué)生的創(chuàng)新思維和個性,當(dāng)然,這有教師臨時應(yīng)變上的能力不足,同時也是平時訓(xùn)練中沒有重視學(xué)生拓展思維的體現(xiàn),只有在平時的教學(xué)中,教師有這種意識了,在課堂實踐中也好好做了,遇到超出預(yù)案的現(xiàn)象才會合理地去處理。給學(xué)生騰出空間,為學(xué)生拓展思維提供條件,鼓勵學(xué)生發(fā)散思維。

  總之,對課堂的預(yù)案設(shè)計是很有必要的,而且還要盡可能使教學(xué)設(shè)計符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實際情況,使課堂教學(xué)沿著預(yù)設(shè)的軌道前進(jìn)。但教學(xué)過程是隨時變化的,學(xué)生的學(xué)習(xí)情況經(jīng)常與預(yù)案有些差距。此時,教師應(yīng)運用教學(xué)機智改變原來的教學(xué)方案以適應(yīng)學(xué)生,充分挖掘?qū)W生潛能,讓師生在互動的教學(xué)過程中得到發(fā)展,給學(xué)生張揚個性的機會,讓學(xué)生思維得到拓展, 創(chuàng)新潛能得以發(fā)揮。

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小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)   

 

  數(shù)的整除

  1、整除的意義

  整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a 。

  除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù),所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時,我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡,(或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù))這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)(乙數(shù)不能為0)。

  2、約數(shù)和倍數(shù)

 、 如果數(shù)a能被數(shù)b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。

 、 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。

 、 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。

  3、奇數(shù)和偶數(shù)

 、 自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

 、 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

 、 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

 、 奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì):

  ① 相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù),之積是偶數(shù)。

 、 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù),

  奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。

  4、整除的特征

 、 個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除。

 、 個位上是0或5的數(shù),都能被5整除。

 、 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除。

 、 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。

 、 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

 、 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25)整除。

 、 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個數(shù)就能被8(或125)整除。

  5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

 、 一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù)),100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

 、 一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

 、 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

  6、分解質(zhì)因數(shù)

  ⑴ 質(zhì)因數(shù)

  每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù),例如15=3×5,3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

  ⑵ 分解質(zhì)因數(shù)

  把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除,一直除到商是質(zhì)數(shù)為止,再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。

 、 公因(約)數(shù)

  幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

  公因數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),有下列幾種情況:①和任何自然數(shù)互質(zhì);

 、谙噜彽膬蓚自然數(shù)互質(zhì);

 、郛(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì);

  ④兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質(zhì),如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì),就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

  如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

  如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。

 、 公倍數(shù)

 、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。

  求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是:先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止,然后把所有的除數(shù)連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。

 、 幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

  求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是:先用這幾個數(shù)(或其中的部分?jǐn)?shù))的公約數(shù)去除,一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止,然后把所有的除數(shù)和商連乘求積,這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

  如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

  如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

  幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

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