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北京市海淀中考數(shù)學二模

2021-05-10 13:07:33  來源:網(wǎng)絡整理

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北京市海淀中考數(shù)學二模

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    銳角三角函數(shù)的定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦等于對邊比斜邊

余弦等于鄰邊比斜邊

正切等于對邊比鄰邊

余切等于鄰邊比對邊

正割等于斜邊比鄰邊

余割等于斜邊比對邊 

正切與余切互為倒數(shù)

它的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的,其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全,F(xiàn)代數(shù)學把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數(shù)系。     由于三角函數(shù)的周期性,它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。

它有六種基本函數(shù)(初等基本表示)

函數(shù)名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

在平面直角坐標系xOy中,從點O引出一條射線OP,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ,設(shè)OP=r,P點的坐標為(x,y)有

正弦函數(shù) sinθ=y/r

余弦函數(shù) cosθ=x/r

正切函數(shù) tanθ=y/x

余切函數(shù) cotθ=x/y

正割函數(shù) secθ=r/x

余割函數(shù) cscθ=r/y

(斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。)

以及兩個不常用,已趨于被淘汰的函數(shù):

正矢函數(shù) versinθ =1-cosθ

余矢函數(shù) coversθ =1-sinθ

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