北京寒假數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)計(jì)劃表

2021-02-09 22:43:49 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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北京寒假數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)計(jì)劃表！假期其實(shí)可以同學(xué)之間相互鼓勵(lì)，實(shí)在不行，就給自己報(bào)個(gè)補(bǔ)習(xí)班。但小編認(rèn)為，補(bǔ)習(xí)班的作用不在于補(bǔ)習(xí)班的老師有多優(yōu)秀，而是它能幫你將你本來會(huì)浪費(fèi)掉的時(shí)間充分利用起來。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京寒假數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)計(jì)劃表。

北京寒假數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)計(jì)劃表

首先，先將寒假分為八個(gè)階段，然后按下面計(jì)劃進(jìn)行，完成高等數(shù)學(xué)（上）的復(fù)習(xí)內(nèi)容。

先進(jìn)階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊先進(jìn)章，需要達(dá)到以下目標(biāo)：

1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系。

2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

6、掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

7、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限。

9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

10、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、較大值和較小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

本階段主要任務(wù)是掌握函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性；基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形；數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)；無窮小量的比較；兩個(gè)重要極限；函數(shù)連續(xù)的概念、函數(shù)間斷點(diǎn)的類型；閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

第二階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第二章1—3節(jié)，需達(dá)到以下目標(biāo)：

1、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

本階段主要任務(wù)是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義；函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系；平面曲線的切線和法線；牢記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式；會(huì)用遞推法高階導(dǎo)數(shù)。

第三階段復(fù)習(xí)計(jì)劃：

復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第二章4—5節(jié)，第三章1—5節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：

1、會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

2、理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理。

3、掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。

4、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)較大值和較小值的求法及其應(yīng)用。

5、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性。（注：在區(qū)間[a，b]內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。

本階段主要任務(wù)是掌握分段函數(shù)，反函數(shù)，隱函數(shù)，由參數(shù)方程確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。會(huì)根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的增減性。會(huì)應(yīng)用微分中值定理證明。會(huì)根據(jù)洛比達(dá)法則的幾種情況應(yīng)用法則求極限。掌握極值存在的必要條件，先進(jìn)和第二充分條件。會(huì)函數(shù)的極值和較值以及函數(shù)的凸凹性。會(huì)函數(shù)的漸近線。會(huì)與導(dǎo)數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題[邊際問題、彈性問題、經(jīng)濟(jì)問題和幾何問題的較值]。

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第四階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第四章第1—3節(jié)。需達(dá)到以下目標(biāo)：

1、理解原函數(shù)的概念，理解不定積分的概念。

2、掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的性質(zhì)，掌握不定積分換元積分法與分部積分法。會(huì)求簡單函數(shù)的不定積分。

本階段主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，不定積分的公式[牢記一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)有無窮多個(gè)，注意+C]，會(huì)運(yùn)用先進(jìn)，第二換元法求函數(shù)的不定積分。掌握不定積分分部積分公式并應(yīng)用。

第五階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第五章第1—3節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：

1、理解定積分的幾何意義。

2、掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。

3、掌握定積分換元積分法與定積分廣義換元法。

本階段的主要任務(wù)是掌握不定積分的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)不定積分的性質(zhì)做題。尤其注意積分上下限互換后積分值變?yōu)槠湎喾磾?shù)，定積分與變量無關(guān)，可根據(jù)函數(shù)奇偶性定積分等性質(zhì)。

第六階段復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)高數(shù)書上冊第五章第4節(jié)，第六章第2節(jié)。達(dá)到以下目標(biāo)：

1、掌握積分上限的函數(shù)，會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茨公式。

2、掌握定積分換元法與定積分廣義換元法。會(huì)求分段函數(shù)的定積分。

3、掌握用定積分一些幾何量（如平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的.體積）。了解廣義積分與無窮限積分。

本階段主要任務(wù)是掌握積分上限函數(shù)的性質(zhì)，掌握牛頓—萊布尼茨公式，應(yīng)用定積分換元法求定積分。會(huì)根據(jù)定積分的幾何意義平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積。

嚴(yán)格控制自己的行為，俗話說，知易行難，很多孩子往往在放假前決定的很好，真正實(shí)施時(shí)骨子里的拖延癥癥狀瞬間加強(qiáng)。想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請撥打?qū)W而思愛智康免費(fèi)咨詢電話：！

北京寒假數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)計(jì)劃表就給大家分享到這里，另外學(xué)而思學(xué)科老師還給大家整理了一份《初一期末試題資料合集》。

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