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北京期末初中圖形變化規(guī)律

2021-01-09 14:31:51  來源:網(wǎng)絡(luò)整理

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北京期末初中圖形變化規(guī)律!時(shí)時(shí)刻刻要了解自己的學(xué)習(xí)狀態(tài),就拿這章圖形變化的知識(shí)點(diǎn)來說吧,有些同學(xué)掌握了,可是有些同學(xué)腦子還是稀里糊涂的,只學(xué)了較淺的知識(shí)點(diǎn),真正有用的內(nèi)容一點(diǎn)都沒有掌握。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中圖形變化規(guī)律。

北京期末初中圖形變化規(guī)律

看圖形找規(guī)律的題目也是比較常見的題目,作這種數(shù)學(xué)規(guī)律的題目,都會(huì)涉及到一個(gè)或者幾個(gè)變化的量。所謂找規(guī)律,多數(shù)情況下,是指變量的變化規(guī)律。所以,抓住了變量,就等于抓住了解決問題的關(guān)鍵。

看圖形找規(guī)律題步驟:

①尋找數(shù)量關(guān)系;

②用代數(shù)式表示規(guī)律;

③驗(yàn)證規(guī)律。

解題方法:

一、基本方法——看增幅

(一)如增幅相等(此實(shí)為等差數(shù)列):對(duì)每個(gè)數(shù)和它的前一個(gè)數(shù)進(jìn)行比較,如增幅相等,則第n個(gè)數(shù)可以表示為:a+(n-1)b,其中a為數(shù)列的先進(jìn)位數(shù),b為增幅,(n-1)b為先進(jìn)位數(shù)到第n位的總增幅。然后再簡(jiǎn)化代數(shù)式a+(n-1)b。

例:4、10、16、22、28……,求第n位數(shù)。

分析:第二位數(shù)起,每位數(shù)都比前一位數(shù)增加6,增幅相都是6,所以,第n位數(shù)是:4+(n-1)×6=6n-2

(二)如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅為等差數(shù)列)。如增幅分別為3、5、7、9,說明增幅以同等幅度增加。此種數(shù)列第n位的數(shù)也有一種通用求法。

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基本思路是:

1、求出數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅;

2、求出第1位到第第n位的總增幅;

3、數(shù)列的第1位數(shù)加上總增幅即是第n位數(shù)。

舉例說明:2、5、10、17……,求第n位數(shù)。

分析:數(shù)列的增幅分別為:3、5、7,增幅以同等幅度增加。那么,數(shù)列的第n-1位到第n位的增幅是:3+2×(n-2)=2n-1,總增幅為:

〔3+(2n-1)〕×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1

所以,第n位數(shù)是:2+n2-1=n2+1

此解法雖然較煩,但是此類題的通用解法,當(dāng)然此題也可用其它技巧,或用分析觀察湊的方法求出,方法就簡(jiǎn)單的多了。

(三)增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅為等比數(shù)列,如:2、3、5、9,17增幅為1、2、4、8.

(四)增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。此類題大概沒有通用解法,只用分析觀察的方法,但是,此類題包括第二類的題,如用分析觀察法,也有一些技巧。

 

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