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北京期末初中一次函數

2021-01-05 17:41:02  來源:網絡整理

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北京期末初中一次函數!學習的時候不僅要看到書面上,而且還要看到書背后。這就是說,對書本的某些原理、定律、公式,不僅應該記住它的結論,懂得它的道理,能夠靈活地運用它,而且還應當設想一下人家是怎樣想出來的。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">北京期末初中一次函數。

北京期末初中一次函數

1、一次函數的定義

一般地,形如(k,b是常數,且k≠0)的函數,叫做一次函數,其中x是自變量。當b=0時,一次函數y=kx,又叫做正比例函數。

⑴一次函數的解析式的形式是,要判斷一個函數是否是一次函數,就是判斷是否能化成以上形式.

⑵當b=0,k≠0時,y=kx仍是一次函數.

⑶當k=0,b≠0時,它不是一次函數.

⑷正比例函數是一次函數的特例,一次函數包括正比例函數.

2、正比例函數及性質

一般地,形如y=kx(k是常數,k≠0)的函數叫做正比例函數,其中k叫做比例系數.

注:

正比例函數一般形式 y=kx (k不為零)

① k不為零 ② x指數為1 ③ b取零

當k>0時,直線y=kx經過一、三象限,從左向右上升,即隨x的增大y也增大;

當k<0時,直線y=kx經過二、四象限,從左向右下降,即隨x增大y反而減。

(1) 解析式:y=kx(k是常數,k≠0)

(2) 必過點:(0,0)、(1,k)

(3) 走向:k>0時,圖像經過一、三象限;k<0時,圖像經過

二、四象限

(4) 增減性:k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小

(5) 傾斜度:|k|越大,越接近y軸;|k|越小,越接近x軸

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3、一次函數及性質

一般地,形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0),那么y叫做x的一次函數.當b=0時,y=kx+b即y=kx,所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.

注:一次函數一般形式 y=kx+b (k不為零)

① k不為零

②x指數為1

③ b取任意實數

一次函數y=kx+b的圖象是經過(0,b)和(-b/k,0)兩點的一條直線,我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.(當b>0時,向上平移;當b<0時,向下平移)

(1)解析式:y=kx+b(k、b是常數,k≠0)

(2)必過點:(0,b)和(-b/k,0)

(3)走向:

k>0,圖象經過先進、三象限;k<0,圖象經過第二、四象限

b>0,圖象經過先進、二象限;b<0,圖象經過第三、四象限

直線經過先進、二、三象限

直線經過先進、三、四象限

直線經過先進、二、四象限

直線經過第二、三、四象限

(4)增減性: k>0,y隨x的增大而增大;k<0,y隨x增大而減小.

(5)傾斜度:|k|越大,圖象越接近于y軸;|k|越小,圖象越接近于x軸.

(6)圖像的平移:

當b>0時,將直線y=kx的圖象向上平移b個單位;

當b<0時,將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.

4、一次函數y=kx+b的圖象的畫法.

根據幾何知識:經過兩點能畫出一條直線,并且只能畫出一條直線,即兩點確定一條直線,所以畫一次函數的圖象時,只要先描出兩點,再連成直線即可.一般情況下:是先選取它與兩坐標軸的交點:(0,b),(-b/k,0) .即橫坐標或縱坐標為0的點.

 

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